第4章基础物理实验本章涉及力学、分子物理学、电磁学和光学等物理学几个重要组成部分中一些颇具理论研究和实际应用价值的基本实验，是本课程学习的大部分教学内容。这些实验结合物质的基本特性、相互作用、运动规律及其应用进行研究，通过对一批优选的传统经典实验和应用技术实验的学习，初步培养学生的科学实验能力。特别着重培养掌握进行科学实验的设计思想，如何应用所学知识去观察问题、提出问题、分析问题，提出解决问题的方案（计划），并通过实践解决问题。在本章中要特别重视学习基本物理量的测量方法和实验方法，对于一些常用物理仪器的结构原理和正确调整使用，实验数据处理、评定，撰写科学实验报告等基本实验技能应切实掌握，认真进行科学实验素质的基本训练。4.1密度的测量一定量的物质的质量除以它的体积，就得到该物质的密度。用天平称衡质量可以达到相当高的准确度，然而在一般情况下，体积却难以直接准确测量。流体静力称衡法是一种测量物质密度的常用方法。这种方法的巧妙之处在于把对体积的测量转化为对质量的测量，从而把难于直接测准的量转化为容易测准的量。【实验目的】1.熟悉物理天平的构造和调节方法，能正确使用物理天平。2.学习用流体静力称衡法测量物质密度的方法。【实验原理】1.待测物体外形规则某种物质单位体积的质量称为该种物质的密度。若物体的质量为M，其体积为V，则其密度为：M(4-1-1)P=V物体的质量M可由天平准确测定，对于形状规则的物体，体积V可通过长度测量和计算得到，由上式可求出其密度。2.待测物体不规则且密度大于水的密度（所用液体为水）对于形状不规则的物体，要测其密度，质量可由天平准确测得，要解决的主要问题是如何才能准确地测出其体积。用流体静力称衡法可以把体积的测量转化为质量的称衡，从而解决体积的测量问题。设物体在空气中的重量为W，全部浸入水中视重为W，则物体所受水的浮力F的大小为：F-W-W(4-1-2)根据阿基米德原理，浸在水中的物体所受浮力大小等于它所排开的同体积的水的重量，即F=Pogv(4-1-3)式中P为水的密度，V为物体的体积，g是当地重力加速度。由(4-1-2)式和(4-1-3)式并考虑W=mg，W,=mg，得：88
88 第 4 章 基础物理实验 本章涉及力学、分子物理学、电磁学和光学等物理学几个重要组成部分中一些颇具理论研究 和实际应用价值的基本实验，是本课程学习的大部分教学内容。这些实验结合物质的基本特性、 相互作用、运动规律及其应用进行研究，通过对一批优选的传统经典实验和应用技术实验的学习， 初步培养学生的科学实验能力。特别着重培养掌握进行科学实验的设计思想，如何应用所学知识 去观察问题、提出问题、分析问题，提出解决问题的方案(计划)，并通过实践解决问题。在本章 中要特别重视学习基本物理量的测量方法和实验方法，对于一些常用物理仪器的结构原理和正确 调整使用，实验数据处理、评定，撰写科学实验报告等基本实验技能应切实掌握，认真进行科学 实验素质的基本训练。 4.1 密度的测量 一定量的物质的质量除以它的体积，就得到该物质的密度。用天平称衡质量可以达到相当高 的准确度，然而在一般情况下，体积却难以直接准确测量。流体静力称衡法是一种测量物质密度 的常用方法。这种方法的巧妙之处在于把对体积的测量转化为对质量的测量，从而把难于直接测 准的量转化为容易测准的量。 【实验目的】 1. 熟悉物理天平的构造和调节方法，能正确使用物理天平。 2. 学习用流体静力称衡法测量物质密度的方法。 【实验原理】 1. 待测物体外形规则 某种物质单位体积的质量称为该种物质的密度。若物体的质量为 M ，其体积为 V ，则其密度 为： M V = (4-1-1) 物体的质量 M 可由天平准确测定，对于形状规则的物体，体积 V 可通过长度测量和计算得 到，由上式可求出其密度。 2. 待测物体不规则且密度大于水的密度(所用液体为水) 对于形状不规则的物体，要测其密度，质量可由天平准确测得，要解决的主要问题是如何才 能准确地测出其体积。用流体静力称衡法可以把体积的测量转化为质量的称衡，从而解决体积的 测量问题。 设物体在空气中的重量为 W ，全部浸入水中视重为 W1 ，则物体所受水的浮力 F 的大小为： F W W = − 1 (4-1-2) 根据阿基米德原理，浸在水中的物体所受浮力大小等于它所排开的同体积的水的重量，即 F gV = 0 (4-1-3) 式中 0 为水的密度， V 为物体的体积， g 是当地重力加速度。 由(4-1-2)式和(4-1-3)式并考虑 W mg = ,W m g 1 1 = ，得：
W-W._!m-mV=PogPo所以物体的密度mm_.(4-1-4)O-PoVm-m,水的密度P。可从附表中查出，用上式就可求出待测物体的密度。3.待测物体不规则且密度小于水的密度如果待测物体密度小于水，用上述方法无法将物体全部浸没在水中，则可采用如下的方法：先测出待测物的质量，再在待测物体下面用细线悬挂另一个重物：将重物完全浸入水中而待测物处在水面上进行称量，这时相应码的质量为m：再将重物连同待测物一起完全浸没于水中进行称量，这时相应码的质量为m，，则待测物体在水中所受浮力F=(m-m)g(4-1-5)待测物体的密度为m(4-1-6 )P=Pom,-m,【仪器设备】物理天平、游标卡尺、烧杯、温度计、待测物、蒸馏水、悬线【实验内容】1物理天平的调节和使用（1）、了解物理关平的结构及各部件的作用，安装物理天平（注意各部件要对号安装）并进行调平、调零。（关于物理天平、游标卡尺的介绍及使用注意事项请参阅第3章物理实验的基本仪器有关部分）(2)、测量外形规则物体的密度用天平测量出圆柱体的质量M，用游标卡尺测量圆柱体的直径D和高H各5次，测得数据填入表4-1-1，则圆柱体的密度4M(4-1-7)P=3元DH2.用流体静力称衡法测量不规则金属块的密度(1)、用细线将待测金属块悬挂在天平左方的小钩上，测其质量m。(2)、烧杯中盛以适量的蒸馏水，放在天平左边托架上。将悬挂的待测金属块放入烧杯中，调节托架的位置，使待测金属块全部浸没在水中，且不与烧杯壁相接触。测出此时待测金属块的“视”质量m。所测数据填入自拟的表格中。(3)、用温度计测量实验时的水温，查出该温度下水的密度Po。m(4)、由公式p=Po计算待测金属块的密度，并正确表达测量结果。m-m89
89 1 1 0 0 W W m m V g − − = = 所以物体的密度 0 1 m m V m m = = − (4-1-4) 水的密度 0 可从附表中查出，用上式就可求出待测物体的密度。 3. 待测物体不规则且密度小于水的密度 如果待测物体密度小于水，用上述方法无法将物体全部浸没在水中，则可采用如下的方法： 先测出待测物的质量，再在待测物体下面用细线悬挂另一个重物；将重物完全浸入水中而待测物 处在水面上进行称量，这时相应砝码的质量为 m2 ；再将重物连同待测物一起完全浸没于水中进行 称量，这时相应砝码的质量为 m3 ，则待测物体在水中所受浮力 2 3 F m m g = − ( ) （4-1-5） 待测物体的密度为 0 2 3 m m m = − （4-1-6 ） 【仪器设备】 物理天平、游标卡尺、烧杯、温度计、待测物、蒸馏水、悬线. 【实验内容】 1．物理天平的调节和使用 ⑴、了解物理天平的结构及各部件的作用，安装物理天平(注意各部件要对号安装)并进行调 平、调零。（关于物理天平、游标卡尺的介绍及使用注意事项请参阅第 3 章物理实验的基本仪器有 关部分） ⑵、测量外形规则物体的密度 用天平测量出圆柱体的质量 M ，用游标卡尺测量圆柱体的直径 D 和高 H 各 5 次，测得数据 填入表 4-1-1，则圆柱体的密度 2 4M D H = (4-1-7) 2．用流体静力称衡法测量不规则金属块的密度 ⑴、用细线将待测金属块悬挂在天平左方的小钩上，测其质量 m 。 ⑵、烧杯中盛以适量的蒸馏水，放在天平左边托架上。将悬挂的待测金属块放入烧杯中，调 节托架的位置，使待测金属块全部浸没在水中，且不与烧杯壁相接触。测出此时待测金属块的“视” 质量 m1 。所测数据填入自拟的表格中。 ⑶、用温度计测量实验时的水温，查出该温度下水的密度 0 。 ⑷、由公式 0 1 m m m = − 计算待测金属块的密度，并正确表达测量结果
3.用流体静力称衡法测量不规则泡沫块的密度（自己设计步骤）【数据记录与数据处理】1、金属圆柱体的密度测定表 4-1-1 圆柱体的密度游标卡尺mm仪器：天平△天平=gA卡尺测量序号圆柱质量m/g圆柱高度H/mm圆柱直径D/mm12345平均值D=H=标准差s(H)=s(D) =(, -x)s()=Vn(n-1)(1)、圆柱高度及其测量不确定度u,(H)=1. 14·s(H)=u (H)=0.683·A卡尺=mm,mm,u(H)=Ju(H) +u(H)-mm,圆柱高度：H=H±u(H)=(土) mm,(2)、直径及其测量不确定度u,(D)=1. 14· s(D)=ug(D)=0.683·△+尺mmmm,u(D) =Ju(D)? +us(D)2=mm,圆柱直径：D=D±u(D)=(X) mm,（3)、质量及其测量不确定度（单次测量）u (m)=0ug(m)=天平=u(m)=u.(m)=ggX)g圆柱质量：M=m土u(m)=(（4)、密度及测量不确定度计算4mkg/m2,g/mm圆柱密度的测量值：=元D月uH)u(p)u(D)u(m)2相对不确定度：+(2HDPm90
90 3. 用流体静力称衡法测量不规则泡沫块的密度（自己设计步骤） 【数据记录与数据处理】 1、金属圆柱体的密度测定 表 4-1-1 圆柱体的密度 仪器： 天平 天平= g 游标卡尺 卡尺 = mm 测量序号 圆柱高度 H /mm 圆柱直径 D /mm 圆柱质量 m /g 1 2 3 4 5 平均值 H = D = 标准差 2 ( ) ( ) ( 1) i x x s x n n − = − s H( ) = s D( ) = ⑴、圆柱高度及其测量不确定度 u H s H A ( )=1.14 ( ) mm = ， 0.683 B u H 卡尺 ( )= = mm ， 2 2 ( ) ( ) ( ) u H u H u H = = mm A B + ， 圆柱高度： H H u H = ( )=( )mm ， ⑵、直径及其测量不确定度 A u D s D ( )=1.14 ( ) mm = ， 0.683 B u D 卡尺 ( )= = mm ， 2 2 ( ) ( ) ( ) u D u D u D = = mm A B + ， 圆柱直径： D D u D = ( )=( )mm ， ⑶、质量及其测量不确定度（单次测量） ( ) A u m =0 g B u m( )= = 天平 ( ) ( ) g B u m u m = = ， 圆柱质量： M m u m = ( )=( )g， ⑷、密度及测量不确定度计算 圆柱密度的测量值： 3 3 2 4 g/mm kg/m m D H = = = ， 相对不确定度： 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 ) ( ) u u H u D u m H D m = = + +
(u(p)密度的不确定度：(p)=(kg/m2,.0p)kg/m3测量结果：p=p±u(p)=(土(p=0.683),E,="() 100%=-百分误差：%.p2、不规则金属块的密度测量（单次测量）固体块的质量：m=m土u（m)=（土)g)g,浸入水中测得固体块的视质量：m=m,土u(m)=(+kg/m2,查表得水的密度：P。=mkg/m,不规则固体块的密度：0Po=m-m,u(m)* +u(m)相对不确定度“(p)u(m))22pmm-m不确定度u(p)=p.("(p)kg/m3p)kg/m3测量结果：p±u(p）=（+u(p)Es百分误差：2.100%=%p3.不规则泡沫块的密度测量（单次测量）（自己设计数据处理步骤）【注意事项】1.待测金属块或辅助重物浸没在水中时，不要碰烧杯的底部及侧壁，且要排除附着在其表面上的气泡。2.实验中忽略了悬线的质量，因此悬线应尽量细、短。【思考题】1.用流体静力称衡法测物质密度有哪些优点?它的适用条件是什么？2怎样用流体静力称衡法测量液体的密度?写出实验原理和方法。91
91 密度的不确定度： 3 kg/m u u = ( ) ( )=( ) ， 测量结果： = u( ) 3 =( )kg/m ( 0.683) p= ， 百分误差： 0 r 0 u E 0 0 ( ) = 100 = 。 2、不规则金属块的密度测量（单次测量） 固体块的质量： m m u m = ( )=( )g ， 浸入水中测得固体块的视质量： 1 1 m m u m = ( )=( )g ， 查表得水的密度： 0 = 3 kg/m ， 不规则固体块的密度： 3 0 1 kg/m m m m = = − ， 相对不确定度 2 2 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u u m u m u m m m m + = + = − 不确定度 3 ( ) ( ) ( ) kg/m u u = = 测量结果： 3 = u( ) ( )kg/m 百分误差： 0 r 0 u E 0 0 ( ) = 100 = 3.不规则泡沫块的密度测量（单次测量）（自己设计数据处理步骤） 【注意事项】 1．待测金属块或辅助重物浸没在水中时，不要碰烧杯的底部及侧壁，且要排除附着在其表面 上的气泡。 2．实验中忽略了悬线的质量，因此悬线应尽量细、短。 【思考题】 1．用流体静力称衡法测物质密度有哪些优点?它的适用条件是什么? 2．怎样用流体静力称衡法测量液体的密度?写出实验原理和方法
4.2用单摆测量重力加速度重力加速度是物理学中一个重要的参量，地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海洋平面的高度不同而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度g的数值最小，愈靠近两极g的数值越大，g的最大值与最小值相差仅为，研究重力加速度的分布情况在地300球物理学中具有重要的意义。测重力加速度的方法较多，最简单的方法是用单摆，伽利略用单摆测量了重力加速度。只需量出摆长，并测出多次摆动的平均周期，就可算出g值。【实验目的】1.学习掌握电子秒表、钢卷尺、游标卡尺的使用。2.学会用单摆法测定重力加速度。13.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。【实验原理】单摆是由一个不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球（摆球）自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角θ<5），然图4-2-1单摆后释放，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，如图4-2-1所示.可以证明单摆的振动周期满足以下近似关系：T3_ 4元(4-2-1)LgLg=4元2或(4-2-2)T292
92 4.2 用单摆测量重力加速度 重力加速度是物理学中一个重要的参量，地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地 理纬度和相对海洋平面的高度不同而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度 g 的数值最小， 愈靠近两极 g 的数值越大，g 的最大值与最小值相差仅为 1 300 ，研究重力加速度的分布情况在地 球物理学中具有重要的意义。 测重力加速度的方法较多，最简单的方法是用单摆，伽利略用单摆测量了重力加速度。只需 量出摆长，并测出多次摆动的平均周期，就可算出 g 值。 【实验目的】 1．学习掌握电子秒表、钢卷尺、游标卡尺的使用。 2．学会用单摆法测定重力加速度。 3．研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 【实验原理】 单摆是由一个不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重 球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下， 将悬挂的小球(摆球)自平衡位置拉至一边(很小距离，摆角 5 )，然 后释放，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，如图 4-2-1 所示．可 以证明单摆的振动周期满足以下近似关系： 2 2 4 T L g = (4-2-1) 或 2 2 4 L g T = (4-2-2) 图 4-2-1 单摆