Theorem3.1.1.设A、B是两个事件，且P(A)>0,有P(AB) = P(BA)P(A)若 P(B) >0, 则有 P(AB) =P(A|B)P(B)11Xran JiaotongUniversityPROFESSORCAIYUANLI
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Theorem3.1.2.设A1.A2...·，An是样本空间2的一个完备事件组，且P(A）>0(i=1,2..，n).对于任意事件B，有P(B) = P(BIA;) P(A,)(3.3)Theorem3.1.3.设A1,A2...·，An是样本空间2的一个完备事件组，且P(A）>0(i=1,2,..·，n).对于任意事件B，P（B）>0.则有P(BA)P(A,)P(A;|B) =(3.4)Z P(B|A) P(A,)iP(B|A)P(A)P(A|B) :P(B)12PROFESSORCAIYUANLIXian Jiaotong University
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随机变量Definition3.1.6.【随机变量】设（2,，P）是一概率空间，X（w）是定义在2上的单值实函数，若对任意实数ER有(w]X(w)≤a)eg(3.6)则称X=X（w）为随机变量13Xan Jiaotong UniversityPROFESSORCAIYUANL
随机变量 13 Xi'an Jiaotong University PROFESSOR CAIYUANLI
Definition3.1.7.【分布函数】设X=X（w）是定义在概率空间（2,，P）上的随机变量，对任意aER，称(3.7)F(r) =P(w|X(w) ≤a)为随机变量w的分布函数.简记为F（a）=P[X（w）≤al,F(a）有时也记为Fx（a）对于任意实数1,2（<a2)，有P(a1<X≤a2]=PX≤a2] -P[X≤ai) =F(a2)-F(1)14Xran Jiaotong UniversityPROFESSORCAIYUANLI
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Theorem3.1.4.分布函数F（α）具有如下性质：(1)不减性.若Vai<C2ER,则F(ci)≤F(c2);(2) 规范性. 0≤ F(α) ≤1 且 F(-00) =lim F(c) = 0, F(+00) = lim F(α)=1;十αCO(3)右连续性.对Vao E R,有 limg→t F(a)= F(ro)15Xran Jiaotong UniversityPROFESSORCAYUANLI
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