概率密度函数Definition3.1.8.【概率密度函数】如果对随机变量X的分布函数F（a），存在非负可积函数f（a），使得对任意的实数x有f(t)dt(3.8)F()=P(X≤a)=其中f（）称为随机变量X的概率密度函数，简称概率密度或密度函数16Xian JiaotongUniversityPROFESSORCAIYUANL
概率密度函数 16 Xi'an Jiaotong University PROFESSOR CAIYUANLI
Theorem3.1.5.概率密度函数具有如下性质，(1)非负性.f(α)≥0,VER(2)规范性J+f(a)da=1.(3）对任意实数1,22（1≤a2)P(α1<X(w)≤a2) =F(a2)-F(r1)=f(r)da=P(X(w)≤a2)-P(X(w)≤ai)(4)若F(r)在x处是连续的，则F(a)=f(a)(5）若X是连续型随机变量，则VaER,P[wX(w)=a)=017PROFESSORCAYUANLIXran Jiaotong University
Xi'an Jiaotong University PROFESSOR CAIYUANLI 17