南京航空航天大学：《材料力学》第八章 组合变形

几何参数 A=15×10 7.5cm 1=5310cm4 求内力(作用于截面形心) 50 150 取研究对象如图 N=PkN M=42.5×102PkNm y 危险截面各截面相同 应力分布

11 几何参数 15 10 m , −3 2 A =  = 7.5 cm, o z 4 I y = 5310 cm 危险截面 各截面相同 应力分布 求内力(作用于截面形心) N = P kN, 42.5 10 kNm 2 My P − =  取研究对象如图

危险截面各截面相同 应力分布 N引起的应力 N P MPa A15 M引起的应 50 150 力 M 425×7.5P MPa t max 5310 MZ 425×12.5P MPa cmax 5310

12 N引起的应力 A N  = MPa 15 P = My引起的应 力 y y o t I M z  max = MPa 5310 4257.5P = y y c I M z1  max = − MPa 5310 42512.5P = − 危险截面 各截面相同 应力分布

M cmax 425×12.5P MPa 5310 最大拉应力 50 150 o+O t max tmax P425×7.5P MPa 5310 最大压应力 P425×12.5P cmax cmaX MPa 5310 13

13 y y c I M z1  max = − MPa 5310 42512.5P = − 最大拉应力  t max   t max = +  15 P = MPa 5310 4257.5P + 最大压应力  cmax   cmax = +  15 P = MPa 5310 42512.5P −

P425×7.5P 最大拉应力 MPa t max 15 5310 最大压应力 P425×12.5P cmax cmax MPa 5310 由抗拉强度条件 Omx <o,=30 MPa P<45.1kN 由抗压强度条件 Ocm≤[G]=160MPa P<171.3kN 结论 P<45.1kN

14 最大压应力  cmax   cmax = +  15 P = MPa 5310 42512.5P − 最大拉应力 15 max P  t = MPa 5310 4257.5P + 由抗拉强度条件 [ ] 30 MPa  t max   t = P  45.1kN 由抗压强度条件 [ ] 160 MPa  cmax   c = P 171.3 kN 结论 P  45.1kN

§8.3偏心压缩和截面核心 偏心压缩 设O为形心, y轴和轴均 为形心主惯 性轴 力作用点的 坐标:yp=p 弯矩: M=-Py M.=-P

15 §8. 3 偏心压缩和截面核心 偏心压缩 设O为形心， y轴和z轴均 为形心主惯 性轴。 力作用点A的 坐标：yp , zp . 弯矩： Mz = −Pyp M y = −Pz p