对于铰接链杆体系也可将结点视为部件,链杆视为约束, 则: W=2i-b-r 式中:j为结点数;b为链杆数;r支承链杆数 例a:j=6;b-9;r3。所以:W=2×6-9-3=0 E D F 6) C A B 例b:j=6;b-9;r=3。所以:W=2×6-9-3=0 11
11 对于铰接链杆体系也可将结点视为部件，链杆视为约束， 则： W=2j－b－r 式中：j为结点数；b为链杆数；r支承链杆数 例a：j=6；b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0 A B C E D F ⑨ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧ ⑦ 例b：j=6；b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0 ⑨ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧ ⑦
注意:1、W并不一定代表体系的实际自由度,仅说明了体系 必须的约束数够不够。即: W>0体系缺少足够的约束,一定是几何可变体系 W=0实际约束数等于体系必须的约束数不能断定体系 W<0体系有多余约束 是否几何不变 由此可见W≤0只是保证体系为几何不变的必要条件而 不是充分条件。 2、实际自由度S、计算自由度W和多余约束n之间的关系: S=(各部件自由度总数)一(非多余约束数) =(各部件自由度总数)一(全部约束数一多余约束数) (各部件自由度总数)(全部约束数)+(多余约束数) 所以 S=w+n 由此可见:只有当体系上没有多余约束时,计算自由度才是 体系的实际自由度! 12
12 注意：1、W并不一定代表体系的实际自由度，仅说明了体系 必须的约束数够不够。即： W>0 体系缺少足够的约束，一定是几何可变体系。 W=0 实际约束数等于体系必须的约束数 W<0 体系有多余约束 不能断定体系 是否几何不变 由此可见:W≤0 只是保证体系为几何不变的必要条件,而 不是充分条件。 2、实际自由度S、计算自由度W和多余约束n之间的关系： S=（各部件自由度总数）－（非多余约束数） =（各部件自由度总数）－（全部约束数－多余约束数） =（各部件自由度总数）－（全部约束数）+（多余约束数） 由此可见：只有当体系上没有多余约束时，计算自由度才是 体系的实际自由度！ 所以： S = WW + n