联结词的表示 用c,C.C表示c( 仅用c1C2…C可以构造一个命 题α与由c(f)构造的命题等价。 存在使在任意指派<t,t,…,t>下 的值即为f(t,t,…t)(ft1,t2…t) 2005-5-31 §264联结词的完全集
2005-5-31 §26.4 联结词的完全集 6 联结词的表示 用c1, c2, …ck表示c (f) 仅用c1, c2, … ck可以构造一个命 题α与由c (fc)构造的命题等价。 存在α使α在任意指派<t1, t2, …tn>下 的值即为fc(t1, t2, …tn) (f(t1, t2, …tn))
联结词的完全集 直观地,说联结词集合A是完全的,指的 是A中联结词能表示任意联结词。 定义211设A一个联结词集合,称A为联 结词的一个完全集,如果任一个真值函 数f都可用A联结词来表示,即:对任真 值函数f,都存在仅含A中联结词的命题 〔使得在任意指派<t1,t2,…t下的 值即为f(t1,t2…t) 2005-5-31 §264联结词的完全集
2005-5-31 §26.4 联结词的完全集 7 联结词的完全集 直观地，说联结词集合A是完全的，指的 是A中联结词能表示任意联结词。 定义2.11 设A一个联结词集合，称A为联 结词的一个完全集，如果任一个真值函 数f都可用A联结词来表示，即：对任真 值函数f，都存在仅含A中联结词的命题 α使得α在任意指派<t1, t2, …tk>下的 值即为f(t1, t2, …tk)