因为M为EF的中点,E(0,0,1),F√Z,1),根据中点坐标公式得M(,1)。答案 选C 【点睛】 本题仅考查了线面平行的性质及空间中点坐标公式,比较简单基础。 【解析】分析:由已知中向量AB=(2,-1,-4),AD=(420),P=(-1,2,-1)根据两个向量 的数量积为0,两个向量垂直,即可判断出AP⊥AB且AP⊥AD,进而根据线面垂直的判定 定理即可得到AP⊥平面ABCD 详解:∵AF.AB=0,AP.AD=0, AP⊥AB,AP⊥AD, 又∵AB∩AD=A,AB、ADc面ABCD, AP⊥平面ABCD 点睛:本题考查的知识点是向量表述线线垂直的关系,其中证得AP⊥AB且AP⊥AD是关键 5.D 【解析】设点D为(x,y,z),又C(O,1-2) ∷CD=(x,y-1,x+2), AB=(1-10),CD=2AB ∴(x,y-1,+2)=(2,-20) x=2 即{y=-1,D点坐标(2,-1-2) 故选:D 【解析】 试题分析:根据线段的中垂线过线段的中点,且与线段垂直,又kAB=3=,所以线段的 中垂线的斜率为-3,且线段的中点为(-22),根据点斜式可以得出其方程为y-2=-3(x+ 2),即3x+y+4=0,故选B. 答案第2页,总13页
答案第 2 页，总 13 页 因为 M 为 EF 的中点，E（0，0，1），F(√2,√2, 1)，根据中点坐标公式得𝑀( √2 2 , √2 2 , 1)。答案 选 C 【点睛】 本题仅考查了线面平行的性质及空间中点坐标公式，比较简单基础。 4．B 【解析】分析：由已知中向量𝐴𝐵⃗⃗⃗ = (2,−1, −4),𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗ = (4,2,0),𝐴𝑃⃗⃗⃗ = (−1,2,−1),根据两个向量 的数量积为 0，两个向量垂直，即可判断出𝐴𝑃 ⊥ 𝐴𝐵且𝐴𝑃 ⊥ 𝐴𝐷，进而根据线面垂直的判定 定理即可得到𝐴𝑃⊥平面 ABCD. 详解：∵ 𝐴𝑃⃗⃗⃗ · 𝐴𝐵⃗⃗⃗ = 0,𝐴𝑃⃗⃗⃗ · 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗ = 0, ∴ 𝐴𝑃 ⊥ 𝐴𝐵，𝐴𝑃 ⊥ 𝐴𝐷， 又∵ 𝐴𝐵 ∩ 𝐴𝐷 = 𝐴，𝐴𝐵、𝐴𝐷 ⊂面𝐴𝐵𝐶𝐷， ∴ 𝐴𝑃⊥平面 ABCD. 故选：B. 点睛：本题考查的知识点是向量表述线线垂直的关系，其中证得𝐴𝑃 ⊥ 𝐴𝐵且𝐴𝑃 ⊥ 𝐴𝐷是关键. 5．D 【解析】设点 D 为 ( x y z , , ) ，又 C(0,1, 2− ) ∴ CD x y z = − + ( , 1, 2) ， ∵ AB = − (1, 1,0) ， CD AB = 2 ∴ ( x y z , 1, 2 2, 2,0 − + = − ) ( ) 即 2 { 1 2 x y z = = − = − , D 点坐标 (2, 1, 2 − − ) 故选：D 6．B 【解析】 试题分析：根据线段的中垂线过线段的中点，且与线段垂直，又𝑘𝐴𝐵 = 3−1 1+5 = 1 3，所以线段的 中垂线的斜率为−3，且线段的中点为(−2,2)，根据点斜式可以得出其方程为𝑦 − 2 = −3(𝑥 + 2)，即3𝑥 + 𝑦 + 4 = 0，故选 B．
考点:线段的中垂线方程 【解析】 由题可知AB的中点坐标为(0,3),又点C(5,2)所以中线的直线方程根据两点 式可得:x+5y-15=0 【解析】空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标是(a,0,0).故选A. 【解析】 【分析】 C为线段AB上一点,且3AC=AB,可得AC=AB,利用向量的坐标运算即可得出 【详解】 ∴C为线段AB上一点,且3ACF=AB ∴AC=-AB OC= 0A+=AB (4,1,3)+(-2,-6,-2), 故选 【点睛】 本题考査了向量共线定理、向量的坐标运算,考査了计算能力,属于基础题 【解析】 【解析】圆C:(x-1)+(y-5)=1的圆心C为(1、),半径为r=1,设圆C上存在点 P(ab),由∠APB=90得PAPB=0,整理得a2+b2-m2=0:m=Va2+b2即 答案第3页,总13页
答案第 3 页，总 13 页 考点：线段的中垂线方程． 7．A 【解析】 由题可知 AB 的中点坐标为（0,3），又点 C（5,2）所以中线的直线方程根据两点 式可得：x+5y-15=0 8．A 【解析】空间直角坐标系中，在 x 轴上的点的坐标是(a,0,0)．故选 A. 9．C 【解析】 【分析】 C 为线段 AB 上一点，且 3|𝐴𝐶 → |=||𝐴𝐵 → |，可得𝐴𝐶 → = 1 3 𝐴𝐵 → ，利用向量的坐标运算即可得出． 【详解】 ∵C 为线段 AB 上一点，且 3|𝐴𝐶 → |=||𝐴𝐵 → |， ∴𝐴𝐶 → = 1 3 𝐴𝐵 → ， ∴𝑂𝐶 → = 𝑂𝐴 → + 1 3 𝐴𝐵 → =（4，1，3）+ 1 3 （﹣2，﹣6，﹣2）， =( 10 3 ， − 1， 7 3 )． 故选：C． 【点睛】 本题考查了向量共线定理、向量的坐标运算，考查了计算能力，属于基础题． 10． 【解析】 11．1,3 【解析】圆 ( ) ( ) 2 2 C x y : 1 3 1 − + − = 的圆心 C 为 (1, 3) ，半径为 r =1 ，设圆 C 上存在点 P (a b, ) ，由 = APB 90 得 PA PB = 0 ，整理得 2 2 2 2 2 a b m m a b + − = = + 0 即