Xidian University 重叠社区网络上的动力学现象 小结 用Kuramoto模型可以展现网络的聚类现象，条件是： 。耦合强度不能太大，太大的话整个网络就完全同步 。在演化的一定阶段可以观察到聚类现象，耦合时间长的话也会完全同步 。以上发现表明，可以利用网络趋于同步的过程，对社区网络进行社区检 测，并提取其重叠社区结构，但需要新的聚类模型。 [1]Wu J,Wang X,Jiao L.Synchronization on overlapping community network,Physica A Statistical Mechanics Its Applications,2012,391(3):508-514. 西安电子科技大学
西安电子科技大学 重叠社区网络上的动力学现象 小结 用Kuramoto模型可以展现网络的聚类现象，条件是： 耦合强度不能太大，太大的话整个网络就完全同步 在演化的一定阶段可以观察到聚类现象，耦合时间长的话也会完全同步 以上发现表明，可以利用网络趋于同步的过程，对社区网络进行社区检 测，并提取其重叠社区结构，但需要新的聚类模型。 [1]Wu J, Wang X, Jiao L. Synchronization on overlapping community network, Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2012, 391(3):508-514
Xidian University 目录 ■一、网络动力学模型介绍 ■二、重叠社区网络上的动力学现象 ■三、改进的动力学模型：聚类模型 ■四、离散聚类模型 ■五、离散动力学模型解决图像分割问题 西安电子科技大学
西安电子科技大学 目录 一、网络动力学模型介绍 二、重叠社区网络上的动力学现象 三、改进的动力学模型：聚类模型 四、离散聚类模型 五、离散动力学模型解决图像分割问题
Xidian University 改进的动力学模型：聚类模型 a改进的Kuramoto模型 N N d0; 心26-+a-am8-】 dt i=1,…,N,Kp>0,Kw≤0. (7) 其中，0、心、k分别表示节点的相位、频率和度， c表示节点间的耦合强度。 [a]表示网络邻接矩阵：节点i与节点j之间存在连边， a1:否则，a=0。 ■正耦合强度K使得网络中相连的两个节点的相位相互接近 ■负耦合强度K则使不相连的两个节点相位相互远离 西安电子科技大学
西安电子科技大学 改进的动力学模型: 聚类模型 改进的Kuramoto模型 正耦合强度KP使得网络中相连的两个节点的相位相互接近 负耦合强度KN则使不相连的两个节点相位相互远离
Xidian University 改进的动力学模型：聚类模型 在社区网络上的相位聚类现象 ■节点间正耦合作用和负耦合作用同时存在，使得其节点相位发生聚类现象。 处于同一社区的振子相位渐进同步地相互接近，处于不同社区的振子相位相互远离 重叠社区的振子相位位于两个社区之间。 6 100 200300400500 time(s) 图10(a)人工随机网络.N=40,P1=0.1,P11=0.005,P0=0.(b)网络(a)的相位进化过程.Kp=50,Kw=5 西安电子科技大学
西安电子科技大学 图10 (a) 人工随机网络. N=40，P1=0.1，P11=0.005,P0=0. (b)网络(a)的相位进化过程.𝐾𝑃=50, 𝐾𝑁=-5. 0 100 200 300 400 500 0 2 4 6 time (s) phase A B a b 在社区网络上的相位聚类现象 节点间正耦合作用和负耦合作用同时存在，使得其节点相位发生聚类现象。 处于同一社区的振子相位渐进同步地相互接近，处于不同社区的振子相位相互远离 重叠社区的振子相位位于两个社区之间。 改进的动力学模型：聚类模型