Xidian University 重叠社区网络上的动力学现象 随机生成社区网络： AB AB 随机网络示例.节点数N=400,社区A、B和重叠区域O内节点对的连接概率 P1=P0=0.1,社区A、B之间的节点对连接概率P11=0.001,(a)s=0.1,p01=0.1: b)s=0.1,p01=0.05;(c)s=0.2,p010A=0.03,p010B=0.06 西安电子科技大学
西安电子科技大学 b 随机网络示例. 节点数N=400，社区A、B和重叠区域O内节点对的连接概率 P1=P0=0.1,社区A、B之间的节点对连接概率P11=0.001, (a) s = 0.1, p01 = 0.1; (b) s = 0.1, p01 = 0.05; (c) s = 0.2, p01OA = 0.03, p01OB = 0.06 随机生成社区网络： 重叠社区网络上的动力学现象 a c
Xidian University 重叠社区网络上的动力学现象 斯量网络同步的参数 参数M用以衡量Kuramoto模型中网络的同步程度： -2 (5) 其中，N是节点数目。如果模型中的耦合参数c为0，即节 点间耦合强度为0，那么内是1/丽的序列；如果节点达到 完全同步，那么M会无限接近1。 西安电子科技大学
西安电子科技大学 重叠社区网络上的动力学现象 衡量网络同步的参数 参数M用以衡量Kuramoto模型中网络的同步程度： (5) 其中，N是节点数目。如果模型中的耦合参数c为0，即节 点间耦合强度为0，那么 内是 的序列；如果节点达到 完全同步，那么M会无限接近1
Xidian University 重叠社区网络上的动力学现象 结果 (a) 。随着耦合强度增大，网络都趋于同步 s=0.00 s=0.05 。重叠程度高的先同步 0.4 s=0.10 8=0.30 0.2 5=0.50 •社区与重叠区域连接概率高的先同步 (b) 0.8 p01=0.005 p01=0.01 04 p01=0.05 p01=0.10 p01=0.50 不同s和P01取值下，网络同 步程度与耦合强度c的关系 随机网络示例 西安电子科技大学
西安电子科技大学 结果 随着耦合强度增大，网络都趋于同步 重叠程度高的先同步 社区与重叠区域连接概率高的先同步 重叠社区网络上的动力学现象 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 M s=0.005 s=0.05 s=0.10 s=0.30 s=0.50 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 c M p01=0.005 p01=0.01 p01=0.05 p01=0.10 p01=0.50 (a) (b) 不同s和P01取值下，网络同 步程度与耦合强度c的关系 随机网络示例
Xidian University 重叠社区网络上的动力学现象 a b ■鼾量社区内部同步的参数 p01=0.001 p01=0.01 0,8 0,8 06 0.6 D一M 0.4 04 一M 序列参数M,用以衡量网络中社区（或重 0. 0.2 Me 叠部分)的同步程度： M 2 4 M,={促兴，e} (6) p01=0.02 d p01=0.1 08 0.8 0.6 0.6 一M 一M 其中，i∈{A,B,O,N是社区（或重叠 0.4 0.4 部分)的节点数目。 0.2 0.2 Mo Mo 34 随迭代时间的增长，网络的同步过程。黑色曲线表示整个 网络的M值，蓝色、红色和绿色分别表示社区A社区B和 重叠部分O的M值，c=5。 西安电子科技大学
西安电子科技大学 重叠社区网络上的动力学现象 随迭代时间的增长，网络的同步过程。黑色曲线表示整个 网络的M值，蓝色、红色和绿色分别表示社区A、社区B和 重叠部分O的M值，c=5。 衡量社区内部同步的参数
Xidian University 重叠社区网络上的动力学现象 相阮变化率（频率）的演T化 d 。两个社区内节点的频率首先会一致。 ●最终整个网络达到完全相同的状态。 4444444044 all nodes A nodes -B nodes 100 200 300 社区节点相位变化率（频率）的变化过程 西安电子科技大学
西安电子科技大学 重叠社区网络上的动力学现象 相位变化率（频率）的演化 两个社区内节点的频率首先会一致。 最终整个网络达到完全相同的状态。 社区节点相位变化率（频率）的变化过程