圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆 圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距 为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P <R-r。 10.切线的判定方法: 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 11.切线的性质: (1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线 (2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。 (3)圆的切线垂直于经过切点的半径。 12.垂径定理 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 13.有关定理: 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径 14.圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=Id 2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长1=nπr/180 15.扇形面积S=π(R^2-r^2)5.圆锥侧面积S=r1 第三十五章:概率 概率是初中数学的常考知识点,但考题难度不大。本章内容要求学生了解事 件的可能性,在探究交流中学习体验概率在生活中的乐趣和实用性,学会计算概 率。由浅入深,层层递进,解决问题以学生为主,发挥学生的集体智慧,利用所 学知识解决问题,突现应用意识,进一步巩固所学知识。 知识框架 用列举法求概率 随机事件 用频率估计概率 二.知识概念 1.随机事件: 在随杋试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的 事件,简称事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。 2.特殊的事件:
一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆 圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为 R 和 r，且 R≥r，圆心距 为 P：外离 P＞R+r；外切 P=R+r；相交 R-r＜P＜R+r；内切 P=R-r；内含 P ＜R-r。 10.切线的判定方法： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 11.切线的性质： （1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。 （3）圆的切线垂直于经过切点的半径。 12.垂径定理： 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 13.有关定理： 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的 一半． 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 14.圆的计算公式: 1.圆的周长 C=2πr=πd 2.圆的面积 S=πr^2; 3.扇形弧长 l=nπr/180 15.扇形面积 S=π（R^2-r^2） 5.圆锥侧面积 S=πrl 第二十五章:概率 概率是初中数学的常考知识点，但考题难度不大。本章内容要求学生了解事 件的可能性，在探究交流中学习体验概率在生活中的乐趣和实用性，学会计算概 率。由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，利用所 学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。 一．知识框架: 二．知识概念： 1. 随机事件： 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的 事件，简称事件。随机事件通常用大写英文字母 A、B、C 等表示。 2. 特殊的事件：
必然事件记作Ω,样本空间Ω也是其自身的一个子集,9也是一个“随 机”事件,每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现,必然发生 不可能事件记作Φ,空集Φ也是样本空间的一个子集,Φ也是一个特殊 的“随机”事件,不包含任何样本点,不可能发生。 3.随机事件的关系和运算 (1)交换律:AUB=BUA、AB=BA (2)结合律:(AUB)UC=A∪(BUC) (3)分配律:AU(BC)=(A∪B)(AUC) A( BUC =(AB)U(AC (4)摩根律:AB=A∪B、AUB=AB 4.概率: 表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。它是随机事件 出现的可能性的量度,同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人 有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都 是概率的实例。但如果一件事情发生的概率是1/n,不是指n次事件里必有 次发生该事件,而是指此事件发生的频率接近于1/n这个数值 5.列举法: 一种借助对一具体事物的特定对象(如特点、优缺点等)从逻辑上进行分析 并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段,再针对列出的项目一一提 出改进的方法。 6.频率估计概率: 在直角坐标系中,纵轴表示频数,横轴表示频率与组距的比值,将频率分 布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示,由此画成的统计图 叫做频率分布直方图。 频率分布直方图几个比较重要的数据求法 平均数:频率分布直方图各个小矩形的面积*底边中点横坐标之和 中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横 坐标 众数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标
必然事件记作 Ω，样本空间 Ω 也是其自身的一个子集，Ω 也是一个“随 机”事件，每次试验中必定有 Ω 中的一个样本点出现，必然发生。 不可能事件记作 Φ，空集 Φ 也是样本空间的一个子集，Φ 也是一个特殊 的“随机”事件，不包含任何样本点，不可能发生。 3. 随机事件的关系和运算 （1）交换律：A∪B=B∪A、AB=BA （2）结合律：( A∪ B )∪ C=A∪( B∪ C ) （3）分配律：A∪( BC )=( A∪ B )( A∪ C ) A( B∪ C )=( AB )∪ ( AC ) （4）摩根律：A B=A∪ B、A ∪ B=A B 4.概率： 表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件 出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人 有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都 是概率的实例。但如果一件事情发生的概率是 1/n，不是指 n 次事件里必有 一次发生该事件，而是指此事件发生的频率接近于 1/n 这个数值。 5. 列举法： 一种借助对一具体事物的特定对象(如特点、优缺点等)从逻辑上进行分析 并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段，再针对列出的项目一一提 出改进的方法。 6.频率估计概率： 在直角坐标系中，纵轴表示频数，横轴表示频率与组距的比值，将频率分 布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图 叫做频率分布直方图。 频率分布直方图几个比较重要的数据求法 平均数：频率分布直方图各个小矩形的面积*底边中点横坐标之和 中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的直线横 坐标 众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标