一阶反馈系统 阶跃响应 K 1+K c(t)= (1-er) t≥0 1+K 话Be 帝0n2e只=y0t,e eum1 or more I the 0.909 c(0 1世ten4 ch ia t Open-loop response ier Junct! K=10 行 0.5 me characteu 0Gs01 K=ppaat in the dcnominglor of the ontpnt Ce Sput RG 1eT61t)00ep孩1 cicprn 6kng把ecCe动r05n1e1 r060G Bn年g0nn铺b0灰b0889s建e03isec拉1Da 一t Fig.3.11 Step response of feedback system 1013b566行03有3T0前G92的1加出2ns110用 01注c
一阶反馈系统 )1( 1 )( 1 t K e K K tc τ + − − + = 阶跃响应 t ≥ 0
反馈控制的作用 ■改善动态响应 ■产生稳态误差 ■如果采用一个较大的增益值K ·取得更快的响应 ·减少稳态误差 ■可能使系统不稳定
反馈控制的作用 改善动态响应 产生稳态误差 如果采用一个较大的增益值 K 取得更快的响应 减少稳态误差 可能使系统不稳定
二阶系统的动态响应 R L0780D Fig.4.15 Passive electrical circuit ·利用基尔霍夫回路定律，得到微分方程 Vi =VR+VL+VC =++0
二阶系统的动态响应 利用基尔霍夫回路定律，得到微分方程 ∫ ++= = + + t CLRi dtti Cdt tdi LtRi vvvv 0 )( 1)( )(
二阶系统的动态响应 ■假定初始条件为零 ■对微分方程作拉普拉斯变换 (s+R+()=V(s) ■取消中间变量(s) V.(s) 1 V,(s) LCs2+RCs+1
二阶系统的动态响应 假定初始条件为零 对微分方程作拉普拉斯变换 取消中间变量 )()() 1 ( sVsI Cs RLs =++ i 1 1 )( )( 2 ++ = sV RCsLCs sV i o sI )(
二阶系统的一般形式 ■闭环传递函数 C(s) 二 R(s) s2+250nS+02 ·阻尼比七，无阻尼自然振荡角频率wn 二阶系统的特征方程为： s2+250nS+0=0 系统的两个特征根（闭环极点）为 S,2=-50n±0n√52-1
二阶系统的一般形式 闭环传递函数 阻尼比 ζ ，无阻尼自然振荡角频率 ω n 二阶系统的特征方程为： 系统的两个特征根（闭环极点）为 2 2 2 2)( )( nn n sssR sC ωζω ω ++ = 2 2 2 0 n n s s + ζω ω+ = 2 1,2 1 n n s = −± − ζω ω ζ