一阶系统的阶跃响应的特点 c(t) 斜率=1/T 0.632 86.5%95%98.2%99.3% 63.2% 0 2T 47 5T 这是指数曲线，在t=0处斜率最大，其 值为1T,若保持此变化速度，在t=T时， 输出将达到稳态值。而实际系统只能达到稳 态值的0.632，经过3T或4T的时间系统输出 响应分加别达到稳态值的0.95或0.98
一阶系统的阶跃响应的特点 这是指数曲线，在 t=0处斜率最大，其 值为1/T，若保持此变化速度，在 t=T 时， 输出将达到稳态值。而实际系统只能达到稳 态值的0.632，经过3T 或4T的时间系统输出 响应分加别达到稳态值的0.95 或0.98 。 0 1 0.632 c t( ) T 2 T 3T 4 T 5T t 63.2% 86.5% 95% 98.2% 99.3% 斜率=1/T
一阶系统的阶跃响应的特点 t=0时，响应曲线的切线斜率为1T,切线与 稳态值的交点处的t=T。t增加，c(t)斜率下降。 dc(t) 1 -02 dc(t) 1 dt T dt T t=0 c(1) dc(t) 斜率=1/T =0.368 一7 1 dt t=T 0.632 86.5%95% 98.2%99.3% lim dc(t) ≥0 63.2% t→0 dt 0 T 2T 3T 4T 5T
一阶系统的阶跃响应的特点 t＝0时，响应曲线的切线斜率为1/T, 切线与 稳态值的交点处的t=T。t增加，c(t)斜率下降。 0 1 0.632 c t( ) T 2T 3T 4T 5T t 63.2% 86.5% 95% 98.2% 99.3% 斜率=1/T () 1 tT dc t e dt T − = 0 () 1 t dc t dt T = = () 1 0.368 t T dc t dt = T = ( ) lim 0 t dc t →∞ dt =
一阶系统的单位脉冲响应 C(= 1+Ts 1+Ts 80=c0=7e7 单位脉冲响应曲线也是 条指数曲线，在t=0时 c(t)↑ 为 T 单位脉冲响应是单位阶 (t)=二e/T 跃响应的导数，而单位阶 跃响应是单位脉冲响应的 积分。 0 T 2T 3T 4T
一阶系统的单位脉冲响应 单位脉冲响应曲线也是 一条指数曲线，在t=0时 为 ； 单位脉冲响应是单位阶 跃响应的导数，而单位阶 跃响应是单位脉冲响应的 积分。 0 T 2T 3T 4T t c t( ) 1 T 1 / ( ) t T ct e T − = Ts sR Ts sC + =• + = 1 1 )( 1 1 )( 1 () () tT g t ct e T − = = 1 T
一阶系统对单位斜坡输入的响应 1 ■输入 r(t)=t R(s)= 1 1 T T ■输出 Cs)= 十 s2(1+) S 1 S+ T ■时域响应 t c(t)=t-t(1-e " t≥0
输入 输出 时域响应 一阶系统对单位斜坡输入的响应 τ τ τ τ 1 1 )1( 1 )( 2 2 + +−= + = s sss s sC )1()( τ τ t ettc − −−= t ≥ 0 )( = ttr 2 s1 sR )( =
一阶反馈系统 R(s) 1 Cs) K 1+5 ■闭环传递函数 C(s) KG(s) K R(s) 1+KG(s)H(s) 1+K+S
一阶反馈系统 闭环传递函数 + _ R(s) C(s) K 1 + τs 1 sK K sHsKG sKG sR sC ++ τ = + = 1)()(1 )( )( )(