导 3.做一做：对于直线m,n和平面a,B,能得出aLB的一个条件是 A.m⊥n,mlla,nllf B.m⊥n,ca∩f=m,nCa C.mln,n⊥β，mCa D.mlln,m⊥a,n⊥f 解析：.mlln,n⊥f,'m⊥f.又mCa,∴.aLB. 答案：C
导航 3.做一做:对于直线m,n和平面α,β,能得出α⊥β的一个条件是 ( ). A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,n⊂α C.m∥n,n⊥β,m⊂α D.m∥n,m⊥α,n⊥β 解析:∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β.又m⊂α,∴α⊥β. 答案:C
导航 三、平面与平面垂直的性质定理 【问题思考】 1.教室四周的墙壁和地面是垂直的，墙壁上的线都与地面垂直 吗？在墙壁上怎样画线才能保证所画的线与地面垂直？ 提示：墙壁上的线不都与地面垂直.在墙壁上所画的线与墙壁 和地面的交线垂直
导航 三、平面与平面垂直的性质定理 【问题思考】 1.教室四周的墙壁和地面是垂直的,墙壁上的线都与地面垂直 吗?在墙壁上怎样画线才能保证所画的线与地面垂直? 提示:墙壁上的线不都与地面垂直.在墙壁上所画的线与墙壁 和地面的交线垂直
导航 2.填表：平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直，那么在一个 垂直 文字语言 于它们的直线垂直于另一个平面 0⊥β， 符号语言 o∩β=1， →m⊥B a m 图形表示 B
导航 2 .填表 :平面与平面垂直的性质定理 文字语言 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直 于它们交线的直线垂直于另一个平面 符号语言 𝛂 ⊥ 𝛃, 𝛂⋂𝛃 = 𝐥, 𝐦 ⊂ 𝛂, 𝐦 ⊥ 𝐥 ⇒ m ⊥β 图形表示
导航 3.做一做：己知平面a,B和直线m,,则下列命题中正确的是 A.若a⊥P,anf=m,lLm,则lLP B.若a∩=m,lca,lLm,则l⊥f C.若a⊥B,lca,则l⊥B D.若a⊥阝，an=m,lc,l⊥m,则l⊥B
导航 3.做一做:已知平面α,β和直线m,l,则下列命题中正确的是 ( ). A.若α⊥β,α∩β=m,l⊥m,则l⊥β B.若α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β C.若α⊥β,l⊂α,则l⊥β D.若α⊥β,α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β
导航 解析：A项中缺少了条件lca,故A错误 B项中缺少了条件a⊥B,故B错误， C项中缺少了条件a∩P=m,lLm,故C错误 D项具备了面面垂直的性质定理中的全部条件，故D正确 答案：D
导航 解析:A项中缺少了条件l⊂α,故A错误. B项中缺少了条件α⊥β,故B错误. C项中缺少了条件α∩β=m,l⊥m,故C错误. D项具备了面面垂直的性质定理中的全部条件,故D正确. 答案:D