5,Herinite多项式的递拄公式… 173 6.Herinite多项式的微分C定义一Rodrigues公式… 174 ?.Hermite多项式的母函数展开式定义… 175 8,谐振子的波函数-一Herinite正交函数。 177 9,矩珠元的计算 80 参考文献… 181 习题… 181 第四章氢原子和类氢离子… 184 §4.1 Schrodinger方程. 184 1。氢原子质心的平移运动… 184 2,氢原子中电子对核的相对运动… 184 3,氢原子作为两个质点的体系… 185 4。坐标的变换… 186 5。变是分离… 188 6.球坐标系 189 7,球坐标系中的变量分离 190 8。重方程之解… 191 9,日方程之解… 193 10。R方程之解… 196 11.能级… 198 54.2 Legendre多顶式 199 1,微分式定义… 199 2,幂级数定义 200 3。母函数展开式定义和递推公式… 202 4,母函数的展开 204 5。正交性* 205 6,归一化… 206 54.3连带Legendre函数 207 1。微分式定义 207 2。递摧公式 208 3,正交性… 210 4.归一化 21I 。viii
54.4 Laguerre多顶式l连带Laguerre函数 ……212 1.母函数展开式定义 212 2,微分式定义…… 213 3,级数定义 213 4。积分性质… 213 5.连带】aguerre多项式和连带Laguerre函数 214 6,连带Laguerr心多项式的母函数展开式定义… 215 7。连带Laguerr心多项式的级数定义… 215 8.连带Laguerre函数的积分性质 215 $4.5类氢原子的波函数… 217 】,类氢原子的波函数** 217 2,氢原子的基态**… 223 3,径向分布… 225 4。角度分布 227 5.电子云的空间分布 230 6。波函数的等值绿图和立体表示图…。 239 参考文献… 243 领……4+◆* 243 第五章角动量和自旋…… 245 551角动量算狩… 245 1。经典力学中的角动量… 245 2。角动量算符………… 245 3、对易规则……… 247 车。Hamilton算符与角动量算符的对易规则… 249 5.三个算符具有和同本征函数的条件 250 6,角动量的本征函数… 250 55.2阶梯算符法求角动量的本征值… 253 1,角动量算符的对易规则…… 253 2、阶梯算符的姓质 254 3.阶梯算符的作用 255 4。角动量的本征值… 256 553多质点体系的角动量算符… 258
【.经典力学中多质点体系的角动量 238 2,总角动量算符及其对易规则 ........... 259 3.多电子原子的Iamiltoo算符的对易规则 259 55.4电子自旋……… 261 1,电子自旋… 261 2.根设1一自旋角动量算符的对易规则… 262 3.假设一一单电子自旋算符的本征态和本征值。 263 4.电子自旋的阶梯算符 264 5.自旋算符的矩降表示 266 6,假设亚一一自由电子的g因子…………… 267 参考文献……… 268 习题… 269 第六章变分法和微扰理论… 271 S6.1多电子体系的Schrodinger方程 271 1,原子单位… 271 2,多电子分子的Schr8 dinger方程 273 3,Born-Oppenheimer原理… 273 4,多电子体系的Schrodinger方程革例… 275 5.多电子体系的Schrodinger方程的近似解法 276 §62变分法… 276 1.最低能量原理…… 276 2.变分法… 278 3,氨原子和类氨离子的变分处理（一） 278 4,氨原子和类氨离子的变分处理（二） 280 5,激发态的变分原理 281 6。线性变分法… 281 7,变分法的推广 284 56.3定态微扰理论… 285 1,非简并能级的一级微扰理论…… ... 285 2.基态氨原子或类域离子… 289 3,简并能级的一级微扰理论 290 4,微扰法在氢原子中的应用 293
5,二级微扰理论… 295 §6.4含时微扰理论与量子跃迁…… 295 【,含时微扰理论 。▣。，，4，✉。400年带4441+44中。+1▣： 295 2.光的吸收与发射 299 3.激发态的平均持命… 309 4.光谐选律…… 310 5,偶极强度与吸收系数的关系 315 参考文献… 321 习题… 322 第七章群论基础知识… 325 §7.1群的定义和实例… 325 1.群的定义… 325 2.群的几个例子… 327 3。乘法表和重排定理 332 4.同构和同态… 335 S72子群、生成元和直积… 336 1。子群… 336 2.生成元 339 3,直积… 341 57.3陪集、共轭元素和类 342 1,陪集… 342 2.Lagr2nge定理… 343 3,共扼元素和类 344 4.置换群的类 346 §7.4共轭子群、正规子群和商群 348 1。共轭子群… 348 2,正规子群（自轭子群） 350 3.商群和同态定理… 351 §75对称操作群… 353 主.对称操作 353 2.操作的乘积… 355 3,对称操作群… 358 i·
4,共軛对称元素系，共轭对称操作类和两个操作可对易的条 件小… 359 5.生成元、子群和直积 362 57.6分子所属对称群武确定 364 1,单轴群… 364 2.双面群 368 3.立方体群 370 4.分子对称群的生成元和生成关系… 376 5。晶体学点胖 377 6。分子所属对称群的确定… 378 参考文献 381 习题… 381 第八章群表示理论… 387 58.1对称操作的矩阵表示… 387 1,基失变换和坐标变换… 387 2,物体绕任意轴的旋转，Euler角 391 3、对称操作的矩车表示…。 394 4.函数的变换 396 582群的表示… 407 1。群表示的定义… 407 2.等价表示和特征标 409 3.可约表示和不可约表示，不变子空间…。 412 4,Schur1理 415 5。]正交关系……… 418 6,正交关系示例… 425 7,投影算符和表示空间的约化… 428 8.直积群的表示… 432 9,实表示和复表示 435 583表示的直积及其分解… 438 1.表示的直积… 438 ·2,对称积和反对称积… 440 3.直积表示的分解… 441 txii