三|线性方程组 四 线性空间 4 五线性变换 4-6 六欧几里得空间 2-3 七八 n元实二次型 4—7 常微分方程 九|高阶常微分方程 4-8 十 常系数线性微分方程 4-5 微分方程组 微分方程的级数解法和数值解法 十三 阶偏微分方程 4-5 十四基本概念 6-8 十五随机变量及分布函数 6-8 十六多维随机向量及其分布 十七随机变量的数字特征 8-42 十八极限定理 合 计 【本文】 第一篇线性代数 第一章行列式 教学目的 1.掌握n阶行列式的定义和性质 2.掌握行列式按行(列)展开的展开定理。 3.会应用行列式的定义、性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。 内容要点: 1.n阶行列式的定义 2.行列式的主要性质 3.行列式按行(列)展开
16 三 线性方程组 6—8 四 线性空间 4 五 线性变换 4—6 六 欧几里得空间 2—3 七 n 元实二次型 4—7 八 一阶常微分方程 2 九 高阶常微分方程 4—8 十 常系数线性微分方程 4—5 十一 微分方程组 4—6 十二 微分方程的级数解法和数值解法 2 十三 一阶偏微分方程 4—5 十四 基本概念 6—8 十五 随机变量及分布函数 6—8 十六 多维随机向量及其分布 8 十七 随机变量的数字特征 4 十八 极限定理 2 合 计 90 【本文】 第一篇 线性代数 第一章 行列式 教学目的： 1. 掌握 n 阶行列式的定义和性质。 2. 掌握行列式按行（列）展开的展开定理。 3. 会应用行列式的定义、性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。 内容要点： 1. n 阶行列式的定义 2. 行列式的主要性质 3. 行列式按行（列）展开
教学建议: ●教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数 4-5学时。 作业与思考 28页习题:1(1),2,3,4(1),5,6(3),7:8(1)(3),9(1) 2),10(1)(5);11,12(4),13(2),14(3),15。 第二章矩阵代数 教学目的 1.理解矩阵的概念。 2.掌握矩阵的加法、数乘、乘法及其运算规律,并能熟练地运用。了解单 位方阵的定义及其性质,了解方阵的幂及其运算性质,了解方阵的行列式和方阵 乘积行列式的性质 3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件。 理解伴随矩阵的概念,了解伴随矩阵的性质,会用伴随矩阵求逆矩阵。会解矩阵 方程。会用克莱姆规则 4.了解矩阵的初等变换、初等矩阵和矩阵等价的概念,了解初等矩阵与矩 阵初等变换之间的关系,掌握用初等变换求逆矩阵的方法。 掌握矩阵转置的性质,了解对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、正交矩 阵、共轭矩阵、厄米特矩阵、酉矩阵的定义及性质。 6.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算性质 内容要点 1.矩阵的概念
17 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 4—5 学时。 作业与思考： 28 页习题：1（1），2，3，4（1），5，6（3），7；8（1）（3），9（1） （2），10（1）（5）；11，12（4），13（2），14（3），15 。 第二章 矩阵代数 教学目的： 1. 理解矩阵的概念。 2. 掌握矩阵的加法、数乘、乘法及其运算规律，并能熟练地运用。了解单 位方阵的定义及其性质，了解方阵的幂及其运算性质，了解方阵的行列式和方阵 乘积行列式的性质。 3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件。 理解伴随矩阵的概念，了解伴随矩阵的性质，会用伴随矩阵求逆矩阵。会解矩阵 方程。会用克莱姆规则。 4. 了解矩阵的初等变换、初等矩阵和矩阵等价的概念，了解初等矩阵与矩 阵初等变换之间的关系，掌握用初等变换求逆矩阵的方法。 5. 掌握矩阵转置的性质，了解对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、正交矩 阵、共轭矩阵、厄米特矩阵、酉矩阵的定义及性质。 6. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算性质。 内容要点： 1. 矩阵的概念
2.矩阵的代数运算 3.逆矩阵与矩阵的初等变换 4.转置矩阵与一些重要方阵 5.分块矩阵 教学建议: ●教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数 8学时 作业与思考 72页习题:2,3,12,14(1),15(2)(4),17,18:16(4)(5 19(1)22,23,24,25,28:29,31(1) 第三章线性方程组 教学目的: 1.理解向量组的线性相关与线性无关的定义,掌握向量组线性相关与线性 无关的性质和判别方法。 2.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念,会求向量组的极大线性无关 组及秩 3.理解矩阵秩的概念,了解向量组的秩与矩阵的秩的关系,掌握矩阵秩的 性质,掌握用初等变换求矩阵的秩的方法。 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法,理解齐次线性方程组有 非零解的充分必要条件。 5.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握它们的求法, 6.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念 7.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法
18 2. 矩阵的代数运算 3. 逆矩阵与矩阵的初等变换 4. 转置矩阵与一些重要方阵 5. 分块矩阵 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 6—8 学时。 作业与思考： 72 页习题：2，3，12，14（1），15（2）（4），17，18；16（4）（5）， 19（1）22，23，24，25，28；29，31（1）。 第三章 线性方程组 教学目的： 1. 理解向量组的线性相关与线性无关的定义，掌握向量组线性相关与线性 无关的性质和判别方法。 2. 理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关 组及秩。 3. 理解矩阵秩的概念，了解向量组的秩与矩阵的秩的关系，掌握矩阵秩的 性质，掌握用初等变换求矩阵的秩的方法。 4. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法，理解齐次线性方程组有 非零解的充分必要条件。 5. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握它们的求法。 6. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 7. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法
内容要点: 1.向量组与矩阵的秩 2.线性方程组的解法 3.线性方程组解的结构 教学建议 ●教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数 6-8学时。 作业与思考 104页习题:1,2,6,7;8(1),9(1),28:;14(1)(2),15(2), 0(3)(4) 第四章线性空间 教学目的: 1.掌握线性空间的概念及简单性质,理解和掌握线性空间的子空间的概念 和判别的方法 2.掌握线性空间的基底与维数的概念及其求法,充分理解基底在线性空间 理论中所起到的重要作用。 3.掌握线性空间中向量坐标的概念及其意义、坐标变换公式、过渡矩阵的 概念及其性质。 内容要点 1.线性空间的概念 2.n维线性空间 教学建议:
19 内容要点： 1. 向量组与矩阵的秩 2. 线性方程组的解法 3. 线性方程组解的结构 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 6—8 学时。 作业与思考： 104 页习题：1，2，6，7；8（1），9（1），28；14（1）（2），15（2）， 20（3）（4）。 第四章 线性空间 教学目的： 1. 掌握线性空间的概念及简单性质，理解和掌握线性空间的子空间的概念 和判别的方法。 2. 掌握线性空间的基底与维数的概念及其求法，充分理解基底在线性空间 理论中所起到的重要作用。 3. 掌握线性空间中向量坐标的概念及其意义、坐标变换公式、过渡矩阵的 概念及其性质。 内容要点： 1. 线性空间的概念 2. n 维线性空间 教学建议：
教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法。 ●教学手段建议:多媒体。 授课时数 学时 作业与思考 124页习题:1(2)(4);2,4,6,11(1)(2);9(1),10。 第五章线性变换 教学目的: 1.理解线性变换的概念,掌握其简单性质。 2.掌握线性变换的矩阵表示法,理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性 3.理解矩阵的特征根和特征向量的概念,掌握矩阵的特征根和特征向量的 性质,掌握求矩阵的特征根和特征向量的方法。 4.了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵 的方法。 内容要点: 1.线性变换的定义 2.n维线性空间V中线性变换的矩阵 3.矩阵的对角化 教学建议 教学方法建议:讲授法,阅读法,自学法
20 ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法。 ● 教学手段建议：多媒体。 授课时数： 4 学时。 作业与思考： 124 页习题：1（2）（4）；2，4，6，11（1）（2）；9（1），10。 第五章 线性变换 教学目的： 1. 理解线性变换的概念，掌握其简单性质。 2. 掌握线性变换的矩阵表示法，理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性 质。 3. 理解矩阵的特征根和特征向量的概念，掌握矩阵的特征根和特征向量的 性质，掌握求矩阵的特征根和特征向量的方法。 4. 了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵 的方法。 内容要点： 1. 线性变换的定义 2. n 维线性空间 V 中线性变换的矩阵 3. 矩阵的对角化 教学建议： ● 教学方法建议：讲授法，阅读法，自学法