§1经济订购批量存贮模型 年的存贮费=每箱方便面一年的存贮费×平均存贮量 =6×-Q=3Q 年的订货费=每次的订货费×每年订货次数 3000×52 25 年的总费用=一年的存贮费+一年的订货费 3000×52 3900000 3Q+ ×25=3Q+ 管理蓦
管 理 运 筹 学 11 §1 经济订购批量存贮模型 1 6 Q 3Q 2 = = = 一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费 平均存贮量 3 D c Q 3000 52 25 Q = = • = 一年的订货费 每次的订货费 每年订货次数 3000 52 3900000 3Q 25 3Q Q Q = = + = + 一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费
§1经济订购批量存贮模型 Dc 最优订货量Q (300×52)×25 ≈1140.18 订货周期T= 365 267(天) (3000×52)/1140.8 年的总费用 7C=3O+3900 3900000 3×1140.18+ 6841.06(元) 140.18 管理蓦 12
管 理 运 筹 学 12 §1 经济订购批量存贮模型 2.67( ) (3000 52)/1140.8 365 = 天 ( ) 3 1 2Dc 2 3000 52 25 Q 1140.18 c 6 = = 最优订货量 * 订货周期T0 = 一年的总费用 6841.06( ) 1140.18 3900000 3 1140.18 3900000 3 * = * + = + = 元 Q TC Q
§1经济订购批量存贮模型 灵敏度分析: 批发部负责人在得到了最优方案存贮策略之后。他开始考虑这样一个问题: 这个最优存贮策略是在每次订货费为25元,每年单位存贮费6元,或占每箱方便面 成本价格30元的20%(称之为存贮率)的情况下求得的。一且每次订货费或存贮 率预测值有误差,那么最优存贮策略会有多大的变化呢?这就是灵敏度分析。为 此,我们用管理运筹学软件计算了当存贮率和订货费发生一些变动时,最优订货 量及其最小的一年总费用以及取定订货量为1140.18箱时相应的一年的总费用,如 表12-1所示。 表12-1 可能的可能的每次最优订货一年总的费用(元 存贮率订货费(元)量Q箱)当订货量为Q当订货量Q14018 19 23 1122036395 6396.38 19% 27 12156969292 6943.67 10 23 1067266723.75 6738.427 2170 27 115635728500 7285.717 运筹 13
管 理 运 筹 学 13 灵敏度分析： 批发部负责人在得到了最优方案存贮策略之后。他开始考虑这样一个问题： 这个最优存贮策略是在每次订货费为25元，每年单位存贮费6元，或占每箱方便面 成本价格30元的20%（称之为存贮率）的情况下求得的。一旦每次订货费或存贮 率预测值有误差，那么最优存贮策略会有多大的变化呢？这就是灵敏度分析。为 此，我们用管理运筹学软件计算了当存贮率和订货费发生一些变动时，最优订货 量及其最小的一年总费用以及取定订货量为1140.18箱时相应的一年的总费用，如 表12-1所示。 §1 经济订购批量存贮模型 可能的 存贮率 可能的每次 订货费(元) 最优订货 量(Q*箱) 一年总的费用(元) 当订货量为Q* 当订货量Q=1140.18 19% 23 1122.03 6395 6396.38 19% 27 1215.69 6929.2 6943.67 21% 23 1067.26 6723.75 6738.427 21% 27 1156.35 7285.00 7285.717 表12-1
§1经济订购批量存贮模型 从表121中可以看到当存贮率和每次订货费起了一些变化时,最优订 货量在106726~121569箱之间变化,最少的一年总费用在6395元~7285元 之间变化。而我们取订货量为1140.18是一个稳定的很好的存贮策略。即 使当存贮率和每次订货费发生一些变化时,取订货量为1140.18的一年总 费用与取最优订货量为Q的一年总费用相差无几。在相差最大的情况中, 存贮率为21%,每次订货费为23元,最优订货量Q*=106726箱;最少一年 的总费用为672375元。而取订货量为1140.18箱的一年总费用为6738427 元,也仅比最少的一年总费用多支出6738427-672375≈15元。 从以上的分析,我们得到经济订购批量存贮模型的一个特性:一般来 说,对于存贮率(单位存贮费和单位货物成本的比)和每次订货费的一些 小的变化或者成本预测中的一些小错误,最优方案比较稳定。 管理蓦
管 理 运 筹 学 14 从表12-1中可以看到当存贮率和每次订货费起了一些变化时，最优订 货量在1067.26~1215.69箱之间变化，最少的一年总费用在6395元~7285元 之间变化。而我们取订货量为1140.18是一个稳定的很好的存贮策略。即 使当存贮率和每次订货费发生一些变化时，取订货量为1140.18的一年总 费用与取最优订货量为Q*的一年总费用相差无几。在相差最大的情况中， 存贮率为21%，每次订货费为23元，最优订货量Q*=1067.26箱；最少一年 的总费用为6723.75元。而取订货量为1140.18箱的一年总费用为6738.427 元，也仅比最少的一年总费用多支出6738.427-6723.75≈15元。 从以上的分析，我们得到经济订购批量存贮模型的一个特性：一般来 说，对于存贮率（单位存贮费和单位货物成本的比）和每次订货费的一些 小的变化或者成本预测中的一些小错误，最优方案比较稳定。 §1 经济订购批量存贮模型
§1经济订购批量存贮模型 益民批发部负责人在得到了经济订货批量模型的最优方案之后,根 据批发部的具体情况进行了一些修改。 1.在经济订货模型中,最优订货量为1140.18箱,两次补充方便面所 间隔时间为267天。为符合批发部的工作习惯,负责人决定把订货量扩大 为1282箱,以满足方便面3天需求:3×3000×52/365=1282箱,这样便把 两次补充方便面所间隔的时间改变为3天。 2.经济订货批量模型是基于需求率为常量这个假设,而现实中需求率 是有一些变化的。为了防止有时每周的需求超过3000箱的情况,批发部负 责人决定每天多存贮200箱方便面以防万一,这样批发部第一次订货量为 1282+200=1482箱,以后每隔3天补充1282箱。 3.由于方便面厂要求批发部提前一天订货才能保证厂家按时把方便面 送到批发部,也就是说当批发部只剩下一天的需求量427箱时(不包括 15
管 理 运 筹 学 15 益民批发部负责人在得到了经济订货批量模型的最优方案之后，根 据批发部的具体情况进行了一些修改。 1. 在经济订货模型中，最优订货量为1140.18箱，两次补充方便面所 间隔时间为2.67天。为符合批发部的工作习惯，负责人决定把订货量扩大 为1282箱，以满足方便面3天需求：3×3000×52/365=1282箱，这样便把 两次补充方便面所间隔的时间改变为3天。 2. 经济订货批量模型是基于需求率为常量这个假设，而现实中需求率 是有一些变化的。为了防止有时每周的需求超过3000箱的情况，批发部负 责人决定每天多存贮200箱方便面以防万一，这样批发部第一次订货量为 1282+200=1482箱，以后每隔3天补充1282箱。 3. 由于方便面厂要求批发部提前一天订货才能保证厂家按时把方便面 送到批发部，也就是说当批发部只剩下一天的需求量427箱时（不包括 §1 经济订购批量存贮模型