§1经济订购批量存贮模型 例1.益民食品批发部是个中型的批发公司,它为附近200多家食品零 售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本,他选择了某种品牌 的方便面进行调査研究,制定正确的存储策略。下面为过去12周的该品牌 方便面的需求数据。 周 需求(箱 3000 3080 123456789 2960 2950 2990 3000 3020 3000 2980 10 3030 3000 12 2990 总计 36000 平均每周 3000 运筹
管 理 运 筹 学 6 例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多家食品零 售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌 的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去12周的该品牌 方便面的需求数据。 周 需求（箱） 1 3000 2 3080 3 2960 4 2950 5 2990 6 3000 7 3020 8 3000 9 2980 10 3030 11 3000 12 2990 总计 36000 平均每周 3000 §1 经济订购批量存贮模型
§1经济订购批量存贮模型 过去12周里每周的方便面需求量并不是一个常量,而以后时间里需求 量也会出现一些变动,但由于其方差相对来说很小,我们可以近似地把它 看成一个常量,即需求量每周为3000箱,这样的处理是合理的和必要的。 计算存贮费:每箱存贮费由两部分组成,第一部分是购买方便面所占 用资金的利息,如果资金是从银行贷款,则贷款利息就是第一部分的成本; 如果资金是自己的,则由于存贮方便面而不能把资金用于其他的投资,我 们把此资金的利息称为机会成本,第一部分的成本也应该等于同期的银行 贷款利息。方便面每箱30元,而银行贷款年利息为12%,所以每箱方便面 存贮一年要支付的利息款为3.6元。第二部分由贮存仓库的费用、保险费 用、损耗费用、管理费用等构成,经计算每箱方便面贮存一年要支付费用 24元,这个费用占方便面进价30元的8%。把这两部分相加,可知每箱方 便面存贮一年的存贮费为6元,即C1=6元/年·箱,占每箱方便面进价的 20%。 计算订货费:订货费指订一次货所支付的手续费、电话费、交通费、 采购人员的劳务费等,订货费与所订货的数量无关。这里批发部计算得每 次的订货费为C3=25元/次
管 理 运 筹 学 7 过去12周里每周的方便面需求量并不是一个常量，而以后时间里需求 量也会出现一些变动，但由于其方差相对来说很小，我们可以近似地把它 看成一个常量，即需求量每周为3000箱，这样的处理是合理的和必要的。 计算存贮费：每箱存贮费由两部分组成，第一部分是购买方便面所占 用资金的利息，如果资金是从银行贷款，则贷款利息就是第一部分的成本； 如果资金是自己的，则由于存贮方便面而不能把资金用于其他的投资，我 们把此资金的利息称为机会成本，第一部分的成本也应该等于同期的银行 贷款利息。方便面每箱30元，而银行贷款年利息为12%，所以每箱方便面 存贮一年要支付的利息款为3.6元。第二部分由贮存仓库的费用、保险费 用、损耗费用、管理费用等构成，经计算每箱方便面贮存一年要支付费用 2.4元，这个费用占方便面进价30元的8%。把这两部分相加，可知每箱方 便面存贮一年的存贮费为6元，即C1=6元/年·箱，占每箱方便面进价的 20%。 计算订货费：订货费指订一次货所支付的手续费、电话费、交通费、 采购人员的劳务费等，订货费与所订货的数量无关。这里批发部计算得每 次的订货费为C3=25元/次。 §1 经济订购批量存贮模型
§1经济订购批量存贮模型 各参量之间的关系: 订货量Q 总存贮费 总订购费 越小 存贮费用越小 订购费用越大 越大 存贮费用越大 订购费用越小 存贮量Q与时间t的关系 存贮量↑ 2/2 0 T 时间 管理蓦
管 理 运 筹 学 8 各参量之间的关系： 订货量 Q 总存贮费 总订购费 越小 存贮费用越小 订购费用越大 越大 存贮费用越大 订购费用越小 存贮量Q与时间t 的关系 时间 t 0 T1 T2 T3 Q/2 存贮量 Q §1 经济订购批量存贮模型
§1经济订购批量存贮模型 这种存贮模型的特点: 1.需求率(单位时间的需求量)为d; 2.无限供货率(单位时间内入库的货物数量) 3.不允许缺货; 4.单位货物单位时间的存贮费c1 5.每次的订货费c3; 6.每期初进行补充,即期初存贮量为Q。 单位时间内总费用=单位时间内的存贮费用+单位时间内的订货费用 单位时间内的存贮费用=单位时间内购买货物所占用资金的利息 +贮存仓库的费用+保险费用+损耗费用+管理费用等 设每次的订货量为Q,由于补充的货物全部同时到位,故0时刻 的存贮量为Q。到T时刻存贮量为0,则0到T时间内的平均存贮量为 Q/2。又设单位时间内的总需求量为D,(单位货物的进价成本即货物 单价为c),则 管理蓦
管 理 运 筹 学 9 这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 无限供货率（单位时间内入库的货物数量）； 3. 不允许缺货； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ； 6. 每期初进行补充，即期初存贮量为Q 。 单位时间内总费用=单位时间内的存贮费用+单位时间内的订货费用 单位时间内的存贮费用=单位时间内购买货物所占用资金的利息 +贮存仓库的费用+保险费用+损耗费用+管理费用等 设每次的订货量为Q，由于补充的货物全部同时到位，故0时刻 的存贮量为Q。到T时刻存贮量为0，则0到T时间内的平均存贮量为 Q/2。又设单位时间内的总需求量为D，(单位货物的进价成本即货物 单价为c)，则 §1 经济订购批量存贮模型
§1经济订购批量存贮模型 单位时间内的总费用 D TC=OC1+C3+(Dc) 2 求极值得使总费用最小的订购批量为 Q 2DC3 这是存贮论中著名的经济订购批量公式,也称哈里斯-威尔逊 公式。 单位时间内的存贮费用 Dcac Dc c 单位时间内的订货费用 单位时间内的总费用=V2DCc 365 两次订货间隔时间=10 D/Q 管理蓦 10
管 理 运 筹 学 10 单位时间内的总费用 求极值得使总费用最小的订购批量为 这是存贮论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯-威尔逊 公式。 单位时间内的存贮费用= 单位时间内的订货费用= 单位时间内的总费用= 两次订货间隔时间= ( ) 2 1 1 c3 Dc Q D TC = Qc + + 1 2 3 c Dc Q = 2 3 1 Dc c 2 3 1 Dc c 2 3 1 Dc c = D Q T / 365 0 §1 经济订购批量存贮模型