§1经济订购批量存贮模型 以防万一的200箱)就应该向厂家订货以保证第二天能及时得到货物,我 们把这427箱称为再订货点。如果需要提前两天订货,则再订货点为: 427×2=854箱。 这样益民批发部在这种方便面的一年总的费用为: D 7C==Cc1+=c3+200c1 156000 =0.5*1282*6 *25+200*6 1282 3846+3042.12+1200 8088.12元 理蓦总
管 理 运 筹 学 16 以防万一的200箱）就应该向厂家订货以保证第二天能及时得到货物，我 们把这427箱称为再订货点。如果需要提前两天订货，则再订货点为： 427×2=854箱。 这样益民批发部在这种方便面的一年总的费用为： §1 经济订购批量存贮模型 1 3 1 1 200 2 156000 0.5*1282*6 *25 200*6 1282 3846 3042.12 1200 8088.12 D TC Qc c c Q = + + = + + = + + = 元
§2经济生产批量模型 【例】某企业全年需某种材料1000吨,单价为500元吨,每吨 年保管费为50元,每次订货手续费为170元,求最优存储策略 【解】计划期为一年,已知D=1000,H=50,A=170, C=500。由式(10.2310.25)可得 2×1000×170 O ≈82(吨 50 2×170 ≈0.082(年)=30(天) 1000×50 f*=√2×50×170×1000+500×1000≈504123(元) 最优存储策略为:每隔一个月进货1次,全年进货12次,每次进 货82吨,总成本为504123元。 管理蓦
管 理 运 筹 学 17 §2 经济生产批量模型 【例】某企业全年需某种材料1000吨，单价为500元/吨，每吨 年保管费为50元，每次订货手续费为170元，求最优存储策略。 【解】 计划期为一年，已知D=1000 ，H=50 ，A=170 ， C=500 。由式（10.23—10.25）可得 82( ) 50 2 1000 170 * 吨 Q = 0.082( ) 30( ) 1000 50 2 170 * 年 = 天 t = f * = 2501701000 + 5001000 504123(元) 最优存储策略为：每隔一个月进货1次，全年进货12次，每次进 货82吨，总成本为504123元
§2经济生产批量模型 经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型 这也是一种确定型的存贮模型。它的存贮状态图为 存贮量 最高存贮量 p 平均存贮量 不 时间 生产 生产 时间 时间 管理蓦
管 理 运 筹 学 18 经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型， 这也是一种确定型的存贮模型。它的存贮状态图为 存贮量 t 时间 生产 时间 不 生产 时间 平均存贮量 最高存贮量 p-d d §2 经济生产批量模型
§2经济生产批量模 这种存贮模型的特点: 1.需求率(单位时间的需求量)为d; 2.生产率(单位时间的产量)为p一有限供货率 3.不允许缺货; 4.单位产品单位时间的存贮费c1; 5.每次的生产准备费c3; 6.每期初进行补充。 设每次生产量为Q,生产率是p,则每次的生产时间t为Q/p, 于是最高库存量为(-Q/p。到T时刻存贮量为0,则0到m时间内 的平均存贮量为(pQ2p。故单位时间的存贮费为:1 (1--)Qc1 另一方面,设D为产品的单位时间需求量,则单位时间的生产 准备费为c3DQ,进而,单位时间的总费用TC为 C=(1--)Qc1
管 理 运 筹 学 19 这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 生产率（单位时间的产量）为p — 有限供货率； 3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。 设每次生产量为 Q ，生产率是 p，则每次的生产时间 t 为Q/ p ， 于是最高库存量为 (p-d) Q/ p。到T 时刻存贮量为0，则0到T时间内 的平均存贮量为 (p-d) Q/2p 。故单位时间的存贮费为： 另一方面，设D为产品的单位时间需求量，则单位时间的生产 准备费为 c3 D /Q ，进而，单位时间的总费用TC为： 1 (1 ) 2 1 Q c p d − 1 3 (1 ) 2 1 c Q D Q c p d TC = − + §2 经济生产批量模型
§2经济生产批量模 使TC达最小值的最佳生产量 2DC 单位时间的最低总费用C=2Dc1(-a) 2D2(4 生产量为Q*时的最大存贮量为 250 每个周期所需时间为 D/Q 显然,P→>∞时,经济生产批量模型趋于经济订购批量 模型。 运筹
管 理 运 筹 学 20 使TC达最小值的最佳生产量 单位时间的最低总费用 生产量为Q＊时的最大存贮量为 每个周期所需时间为 显然， 时，经济生产批量模型趋于经济订购批量 模型。 1 3 (1 ) 2 c p d Dc Q − = 1 3 2 (1 ) c p d Dc − 3 1 2 (1 )c p d TC = Dc − D /Q 250 p → §2 经济生产批量模型