3,4定轴转动刚体的角动量守恒定律 3.4定轴转动刚体的角动量守恒定律 一.刚体对转轴的角动量 Z个0 L:=∫rzdm L. =∫or2dm dm =@fr2dm L=Jo 前页后页目录1
前页 后页 目录 1 3.4 定轴转动刚体的角动量守恒定律 一. 刚体对转轴的角动量 2 = r md o r dm z Lz 3.4 定轴转动刚体的角动量守恒定律 Lz = r m vd 2 = r md L J z =
3.4定轴转动刚体的角动量守恒定律 二.定轴转动刚体的角动量定理 由定轴转动定律 M.-Jad)d(L 分离变量，两边积分得 %M.d=4。-L0 1.力对转轴的冲量矩 [M.dt 前页后页目录2
前页 后页 目录 2 3.4 定轴转动刚体的角动量守恒定律 二. 定轴转动刚体的角动量定理 由定轴转动定律 M J z = 分离变量，两边积分得 0 0 d t z z z t M t L L = − d ( ) d J t = 1.力对转轴的冲量矩 0 d t z t M t d ( ) d Lz t =
3.4定轴转动刚体的角动量守恒定律 2.角动量定理 定轴转动中，外力对转轴的冲量矩等于刚体对 该轴的角动量增量。 M.de -1-Lo 微分形式M2= dl: dt 前页后页目录3
前页 后页 目录 3 3.4 定轴转动刚体的角动量守恒定律 2.角动量定理 d d z z L M t 微分形式 = 定轴转动中，外力对转轴的冲量矩等于刚体对 该轴的角动量增量。 0 0 d t z z z t M t L L = −
3,4定轴转动刚体的角动量守恒定律 三.定轴转动刚体的角动量守恒定律 角动量守恒定律 外力对定轴的合力矩为零时，系统对该轴的角 动量L,将保持不变。 条件合力矩为零M,=0 结论L,=恒量 或J0=恒量 角动量守恒的两种情况： (1)J保持不变时，则其角速度恒定，即匀速转动 J=恒量 ⑩=恒量 前页后页目录4
前页 后页 目录 4 3.4 定轴转动刚体的角动量守恒定律 三. 定轴转动刚体的角动量守恒定律 条件 合力矩为零 Mz=0 结论 Lz =恒量 角动量守恒定律 外力对定轴的合力矩为零时，系统对该轴的角 动量Lz将保持不变。 角动量守恒的两种情况： (1)J保持不变时，则其角速度恒定，即匀速转动 J=恒量 =恒量 或 J =恒量
3.4定轴转动刚体的角动量守恒定律 (②)对刚体组（或质点组），J变化时，其角速度也会 变化，但它们的积不变。 L,=J0=J0=恒量 角动量守恒视频演示 前页后页目录5
前页 后页 目录 5 3.4 定轴转动刚体的角动量守恒定律 (2)对刚体组(或质点组)，J变化时，其角速度也会 变化，但它们的积不变。 L J J z = = = 0 0 恒量 角动量守恒视频演示