3.3转动惯量的计算 3.3转动惯量的计算 质点系的转动惯量 J=∑m, 刚体的转动惯量 J=∫r2dm dm 转动惯量与质量、质量分 布、转轴位置和方向有关。 刚体组的转动惯量 J=J1+J2+… 前页后页目录 1
前页 后页 目录 1 3.3 转动惯量的计算 质点系的转动惯量 2 i i J m r = 刚体的转动惯量 2 J r m = d 3.3 转动惯量的计算 1 2 J J J = + + 转动惯量与质量、质量分 布、转轴位置和方向有关。 刚体组的转动惯量 r o dm
3.3转动惯量的计算 例1求质量为m、长为l的均匀细棒对下面三种转轴 的转动惯量： (1)转轴通过棒的中心0并与棒垂直； (2)转轴通过棒的一端a并与棒垂直； (3)转轴通过棒上距中心为h的一点b并与棒垂直。 P115例题1 b 0 前页后页目录2
前页 后页 目录 2 3.3 转动惯量的计算 例1 求质量为m、长为l的均匀细棒对下面三种转轴 的转动惯量： （1）转轴通过棒的中心o并与棒垂直； （2）转轴通过棒的一端a并与棒垂直； （3）转轴通过棒上距中心为h的一点b并与棒垂直。 P115例题1 a o h b
3,3转动惯量的计算 解：（1)建立图示坐标系，设棒的质量线密度为九， 则质元的质量为d=dx。 dr J。=jrdm x = 2 Adx 12 J。= 12 前页后页目录3
前页 后页 目录 3 3.3 转动惯量的计算 解: （1）建立图示坐标系，设棒的质量线密度为， 则质元的质量为dm=dx。 2 J r m o = d 1 2 2 1 2 d l l x x + − = 1 3 12 = l 1 2 12 o J ml = o x x dx
3.3转动惯量的计算 (2)建立图示坐标系 a X J,-Sr2dm x 0 -fx"dx 1 3 前页后页目录4
前页 后页 目录 4 3.3 转动惯量的计算 （2）建立图示坐标系 2 J r m a = d 2 0 d l = x x 1 3 3 = l 1 2 3 a J ml = o a x x dx
3,3转动惯量的计算 (3)建立图示坐标系 J=frdm X X L1+h x2Adx 1+h 1+元h2 平行轴定理 1 J。=Jc+md2 Jo-aml2+m2 12 本题完 前页后页目录5
前页 后页 目录 5 3.3 转动惯量的计算 （3）建立图示坐标系 2 J r m b = d 1 2 2 1 2 d l h l h x x + − + = 1 3 2 12 = + l lh 1 2 2 12 b J ml mh = + 平行轴定理 2 o c J J md = + 本题完 h b x x dx o c