南开大学：《计量经济学基础》课程教学课件（PPT讲稿）09 联立方程模型

(2)简化型模型（reduced-formeguations）结构模型参数与简化型模型参数之间存在函数关系。把结构模型（1）中的内生变量全部移到方程等式的左边得- αyt =UtC（第4版207页）+u2It- βiyt=βayt-1G,-If+yt=-Ct用矩阵形式表达010Ct-α01I,β2- β1国ut2-10-11V用矩阵符号表示上式AY=BX+u，则Y=A"BX+A"u对照简化型模型Y= IX+ v结构参数和简化型参数有如下关系存在，II=A"B

⑵简化型模型（reduced-form equations） （第4版207页） 结构模型参数与简化型模型参数之间存在函数关系。 把结构模型（1）中的内生变量全部移到方程等式的左边得 ct - 1 yt = ut1 It - 1 yt = 2 yt-1 + ut2 - ct - It + yt = Gt 用矩阵形式表达           − − − − 1 1 1 0 1 1 0 1 1             t t t y I c =           0 1 0 0 0  2         − t t G y 1 +           0 2 1 t t u u 用矩阵符号表示上式Y =  X + u，则 Y =  -1  X +  -1 u 对照简化型模型 Y =  X + v 结构参数和简化型参数有如下关系存在， =  -1 

(2)简化型模型(reduced-formequations）)(1- β)00αiα,β2αiαi元1元1211β20βiβi1-α1β2(1-αi)β元21元221αi β,1-αj -βi01111β21（元31元3201-α1adi(A)其中，A1=01[A|=-β1=1-α, -β, [A]1-1-1(1- βiβi1(1- β)αiαiadi(A) =1-αβiβi11-α1αi111β1αi（第4版208页）A的伴随矩阵是A的代数余子式组成的矩阵的转置A'uV=(1- β)αiQuaβiβ1-αVUt2[-αi-βi1110V3(3)递归模型(recursivesystem）：（略）

⑵简化型模型（reduced-form equations） （第4版208页）           31 32 21 22 11 12       = 1 1 1 1 − −            − − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                 0 1 0 0 0  2 = 1 1 1 1 − −            − 1 (1 ) 2 2 1 1 1 2 1        其中，A -1 = A adj(A) ，  A  = 1 1 1 0 1 1 0 1 1 − − − −   =1 −1 − 1。 adj(A) =            − − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1       =           − − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1       。 的伴随矩阵是的代数余子式组成的矩阵的转置。 v =  -1 u           3 2 1 v v v = 1 1 1 1 − −            − − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                 0 2 1 t t u u （3）递归模型（recursive system）：（略）

9.3联立方程模型的识别I(identification)例：关于粮食的需求供给模型如下，(需求函数)Dt= βo + β Pt+ u1(供给函数)S,=αo + αiPt+u2(平衡条件)L S,=Dt其中D,需求量，S,供给量，P价格，uii=1,2)随机项。当供给与需求在市场上达到平衡时，D,=S,=Qt（产量），当用收集到的Ot，P样本值，而无其他信息估计回归参数时，则无法区别估计值是对βo，β的估计还是对α0，αi的估计。从而引出联立方程模型的识别问题

9.3 联立方程模型的识别（identification） 例：关于粮食的需求供给模型如下， Dt = 0 + 1 Pt + u1 (需求函数) St =  0 + 1 Pt + u2 (供给函数) St = Dt (平衡条件) 其中 Dt 需求量，St 供给量，Pt 价格，ui , (i =1,2) 随机项。 当供给与需求在市场上达到平衡时，Dt = St = Qt（产量）， 当用收集到的 Qt，Pt 样本值，而无其他信息估计回归参数时， 则无法区别估计值是对0，1的估计还是对 0，1的估计。从 而引出联立方程模型的识别问题

9.3联立方程模型的识别显然为区别需求与供给曲线应进一步获得其他信息。例如收入和偏好的变化会影响需求曲线随时间变化产生位移，而对供给曲线不会产生影响。所以带有收入信息的这些观测点就会描绘出供给曲线的位置。也就是说供给曲线是可识别的。同理耕种面积、气候条件等因素只会影响供给曲线，不会对需求曲线产生影响。需求曲线就是可识别的。可见一个方程的可识别性取决于它是否排除了联立模型中其他方程所包含的一个或几个变量。称此为识别反论QQt需求曲线需求曲线，收入水平不同供给曲线供给曲线耕地面积不同PtPt

显然为区别需求与供给曲线应进一步获得其他信息。例如收 入和偏好的变化会影响需求曲线随时间变化产生位移，而对 供给曲线不会产生影响。所以带有收入信息的这些观测点就 会描绘出供给曲线的位置。也就是说供给曲线是可识别的。 同理耕种面积、气候条件等因素只会影响供给曲线，不会对 需求曲线产生影响。需求曲线就是可识别的。可见一个方程 的可识别性取决于它是否排除了联立模型中其他方程所包含 的一个或几个变量。称此为识别反论。 Qt Qt 需求曲线 需求曲线, 收入水平不同 供给曲线 供给曲线,耕地面积不同 Pt Pt 9.3 联立方程模型的识别