五章 Laplace变换方法
第五章 Laplace 变换方法
● Laplace变换方法广泛应用于求 解非稳态热传导间题,将对时间 的偏导数消去。方法是简单的, 但对变换后得到的解进行反变换 则相当复杂
⚫Laplace 变换方法广泛应用于求 解非稳态热传导问题，将对时间 的偏导数消去。方法是简单的， 但对变换后得到的解进行反变换 则相当复杂
§5.1 Laplace变换的定义 性质 )定义 设有一个函数F(t)是时间t的函数 如果该函数在复数S平面的某一区域 e F(tdt 收敛, t=0
§ 5.1 Laplace 变换的定义、 性质 ⚫ （一） 定义 设有一个函数 F(t) 是时间 t 的函数， 如果该函数在复数 S 平面的某一区域 收敛
则称F(t)的像函数为 F(s)=/estF(t)dt (5-1) 称作F(O的像函数CP
则称 F(t) 的像函数为 称作 F(t) 的像函数
原函数则为 + St f(sds 其中s=7+i3,?为实部,i为虚部,复变函数的定 义见图(5-1