北京理工大学理学院力学系：《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿）第十四章 组合变形

(2)第二类危险点纯剪切应力状态 如:扭转时的危险点 T P 弯曲时的切应力危险点 F ARmax Ⅰb

F （2）第二类危险点——纯剪切应力状态 如：扭转时的危险点 T T  WP T  =     弯曲时的切应力危险点  I b F S z S z  = max     

对第二类危险点,主应力为: 0 z选用不同强度理论时的相当应力为: O,=01=t 2=01-v(a2+a3)=(1+)z 3=01-03=27 ≤[]=[] z2+x2+42]=√3 可改写为r≤[z j0=+y 选用不同强度理论时,k不同

    对第二类危险点，主应力为：  =  =  = − 1 2 3 , 0, 选用不同强度理论时的相当应力为：                                    (1 ) [ 4 ] 3 2 1 2 ( ) (1 ) 1 3 2 2 2 4 3 1 3 2 1 2 3 1 1 − + − + = − = + = + + = = − = = − + = + = = r M r r r r   =  + 选用不同强度理论时，ki不同 可改写为：  i        i = ki

(3)第三类危险点—二向应力状态 如:弯曲时 对第三类危险点,主应力为: 拉+扭组合变形: G1=+Va2/4+r 0 02=-V2/4+r 弯+扭组合变形若选用第三或第四强度理论: +4x< +3r2<

（3）第三类危险点——二向应力状态 如：弯曲时 拉+扭组合变形： T T F F T F         弯+扭组合变形： 对第三类危险点，主应力为： 2 2 1 / 4 2     = + + 2 2 3 / 4 2     = − + 0  2 = 若选用第三或第四强度理论：  =  +     2 2 3 4 r  =  +     2 2 4 3 r

对第三类危险点,第三或第四强度理论的强度条件为: 第三强度理论Va2+4r (14.6) 第四强度理论Va2+3r2 (14.7) 若为弯+扭组合变形,危险截面的弯矩M,扭矩T,则: O三 T 由于圆轴有:W d=2W 32 16 M T、,√M2+72 W M T 2+0.7572 W

对第三类危险点，第三或第四强度理论的强度条件为：      +     2 2 第三强度理论 4 (14.6)  +     2 2 第四强度理论 3 (14.7) T F 若为弯+扭组合变形，危险截面的弯矩M，扭矩T，则： Wz M  = WP T  = 由于圆轴有： 32 3 d Wz  = P Wz d W 2 16 3 = =      + = + = z P z r W M T W T W M 2 2 2 2 3 ( ) 4( )     + = + = z P z r W M T W T W M 2 2 2 2 4 0.75 ( ) 3( )

(4)其他类型危险点 如:危险点为三向应力状态 若a>z>O 2 若z>o>0 O O,=T O=0 代入可n的表达式中,得各强度理论的强度条件

（4）其他类型危险点 如：危险点为三向应力状态     若    0  =  =  = − 1 2 3 , , 若    0  =  =  = − 1 2 3 , , 代入  ri 的表达式中，得各强度理论的强度条件