北京理工大学理学院力学系：《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿）第十四章 组合变形

2第二强度理论(最大拉应变理论) 解释断裂失效,适用于脆性材料。 某点的最大拉应变(即某点的第一主应变1) 是破坏的原因。当E1=Eb时破坏发生 +o E E 强度条件为:{o2=1-V(2+O)≤[](42) 缺点:与实际情况不完全符合,用途不如第一强度 理论更

2.第二强度理论（最大拉应变理论） 解释断裂失效，适用于脆性材料。 某点的最大拉应变（即某点的第一主应变 ） 是破坏的原因。 1  强度条件为：  = − ( + )   r2 1 2 3 (14.2) b  =  当 1 时破坏发生。 E E      b  = − + = ( ) 1 2 3  1 缺点：与实际情况不完全符合，用途不如第一强度 理论更广

3第三强度理论(最大切应力理论) 解释屈服失效,适用于塑性材料。 某点的最大切应力是引起该点屈服的原因 当 0s时屈服发生。 max 强度条件为:o3=G1-a3≤[]143) 缺点:未考虑第二主应力的影响。 4第四强度理论(畸变能理论) 解释屈服失效,适用于塑性材料。 某点的畸变比能是引起该点屈服的原因

3.第三强度理论（最大切应力理论） 解释屈服失效，适用于塑性材料。 某点的最大切应力是引起该点屈服的原因。 2 2 1 3 max S S      = = − 当 = 时屈服发生。 强度条件为：  = −   r3 1 3 (14.3) 缺点：未考虑第二主应力的影响。 4.第四强度理论（畸变能理论） 解释屈服失效，适用于塑性材料。 某点的畸变比能是引起该点屈服的原因

1+V (01-σ2)+(O2-03)2+(3-a1)2] 211+v 6E 3E 强度条件为: 4V2 (a1-a2)2+(o2-0 3)2+(a3-01)2]≤o 5莫尔强度理论 (14.4) 适用于拉压不同性的脆性材料。 根据大量的材料力学性能实验结果归纳而成 强度条件为:OM=O1 ≤[o+]45 当口]=[]时转化为第三强度理论

2 2 3 1 2 2 3 2 1 2 3 1 [( ) ( ) ( ) ] 6 1 d S E E u          + − + − + − = + = 强度条件为：  = [( − ) + ( − ) + ( − ) ]   2 1 2 3 1 2 2 3 2 r4 1 2 5.莫尔强度理论 (14.4) 适用于拉压不同性的脆性材料。 强度条件为：       + − + = −       r M 1 3 (14.5) 根据大量的材料力学性能实验结果归纳而成。 当  + =  − 时转化为第三强度理论

6几种常见的典型危险点的强度计算 工程上常见的拉、扭、弯及它们的组合变形, 其危险点常为以下三类应力状态: (1)第一类危险点—单向应力状态 如:轴向拉伸的危险点 F F/ 弯曲时的正应力危险点 o=Mw

6.几种常见的典型危险点的强度计算 工程上常见的拉、扭、弯及它们的组合变形， 其危险点常为以下三类应力状态： （1）第一类危险点——单向应力状态 如：轴向拉伸的危险点 F F  =F/A 弯曲时的正应力危险点 F  =M/W

对第一类危险点,主应力为: G1=,O,=O2=0 选用不同强度理论时的相当应力为 0=0 n2=01-V(2+a3)=0 ≤ 0+O GrM=01=0

  对第一类危险点，主应力为： , 0 1 =  2 = 3 = 选用不同强度理论时的相当应力为：                     = = = + = = − = = − + = = = 1 2 1 2 4 1 3 1 3 2 1 2 3 1 1 [ ] 2 1 ( ) r M r r r r    