建立数学模型: 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C那么它们 所对的边AB和AC有什么数量关系? 做一做:画一个△ABC,其中 ∠B=∠C=30°,请你量一量AB与B AC的长度,它们之间有什么数量 AB=AC 关系,你能得出什么结论? 你能验证你的结论吗?
已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C,那么它们 所对的边AB和AC有什么数量关系? 建立数学模型： C A B 做一做：画一个△ABC，其中 ∠B=∠C=30°，请你量一量AB与 AC的长度，它们之间有什么数量 关系，你能得出什么结论？ AB=AC 你能验证你的结论吗？
证明:过A作AD平分∠BAC交BC于点D 在△ABD与△ACD, ∠1=∠2, ∠B=∠C, B A个2D AD=AD, △ABD≌△ACD .AB=AC △ABC是等 腰三角形
在△ABD与△ACD， ∠1=∠2， ∴ △ABD ≌ △ACD. ∠B=∠C， AD=AD， ∴AB=AC. 证明：过A作AD平分∠BAC交BC于点D. C A B 12 D △ABC是等 腰三角形
知识要点 这又是一个判定两条线段 等腰三角形的判定方法」 相等的根据之 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等 腰三角形(简写成“等角对等边”) ◆应用格式: 在△ABC中, ∠B=∠C,(已知 ∴AC=AB.(等角对等边 B 即△ABC为等腰三角形
∴ AC=AB. ( ) 即△ABC为等腰三角形. ∵∠B=∠C， ( ) 知识要点 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等 腰三角形（简写成“等角对等边”）. 已知 等角对等边 在△ABC中， ◆应用格式： B C A 这又是一个判定两条线段 相等的根据之一
辨一辨:如图,下列推理正确吗? B B D ∠1=∠2, ∠1=∠2, BD=DC DC=BC (等角对等边) (等角对等边 错,因为都不是在同一个三角形中
A B D C 1 2 ∵∠1=∠2 , ∴ BD=DC （等角对等边）. ∵∠1=∠2, ∴ DC=BC A B C D 2 1 （等角对等边）. 错，因为都不是在同一个三角形中. 辨一辨：如图,下列推理正确吗?