plot(tl,y1,'b',t,y,'ro') 如果一个矩阵的行矢量是线性相关的，则它的最小二乘解并不唯一， 因此，ab运算将给出警告，并产生含有最少元素的基解。 3.欠定系统：(Underdetermind system) 欠定系统为线性相关系统，其解都不唯一，MATLAB会计算一组构成 通解的基解，而方程的特解则用QR分解法决定。 两种解法：最少元素解ab,最小范数解pinv(a)*b. 例：用两种方法求解欠定系统。 对a和矢量b分别用ab和pinv(a)*b求解： a=111;11-1 b106 p=alb q=pinv(a)*b a= 11 -1 h= 10 6 p= 8.0000 0 2.0000 q= 4.0000 4.0000 2.0000 三.逆矩阵及行列式(Revers and determinant of matrix) 1.方阵的逆和行列式(Revers and determinant of square matrix) 若a是方阵，且为非奇异阵，则方程ax=I和xa=l有相同的解X。X 称为a的逆矩阵，记做al,在MATLAB中用inv函数来计算矩阵的逆
plot(t1,y1,’b’,t,y,’ro’) 如果一个矩阵的行矢量是线性相关的，则它的最小二乘解并不唯一， 因此，a\b 运算将给出警告，并产生含有最少元素的基解。 3 .欠定系统:(Underdetermind system) 欠定系统为线性相关系统，其解都不唯一，MATLAB 会计算一组构成 通解的基解，而方程的特解则用 QR 分解法决定。 两种解法：最少元素解 a\b，最小范数解 pinv(a)*b. 例： 用两种方法求解欠定系统。 对 a 和矢量 b 分别用 a\b 和 pinv(a)*b 求解: a=[1 1 1; 1 1 -1] b=[10 6]’ p=a\b q=pinv(a)*b a = 1 1 1 1 1 -1 b = 10 6 p = 8.0000 0 2.0000 q = 4.0000 4.0000 2.0000 三． 逆矩阵及行列式(Revers and determinant of matrix) 1． 方阵的逆和行列式(Revers and determinant of square matrix) 若 a 是方阵，且为非奇异阵，则方程 ax=I 和 xa=I 有相同的解 X。X 称为 a 的逆矩阵，记做 a -1，在 MATLAB 中 用 inv 函数来计算矩阵的逆
计算方阵的行列式则用det函数。 DET Determinant. DET(X)is the determinant of the square matrix X. Use COND instead of DET to test for matrix singularity. INV Matrix inverse. INV(X)is the inverse of the square matrix X.A warning message is printed if X is badly scaled or nearly singular. 例：计算方阵的行列式和逆矩阵。 a=3-31;-35-2;1-21; b-14135;5112:6145 dl=det(a) xl=inv(a) d2=det(b) x2=inv(b) d1= 1 x1= 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 3.0000 6.0000 d2= -1351 x2= 0.1207 -0.0037 -0.1118 -0.0348-0.0296 0.1058 -0.0474 0.08730.0377 2.广义逆矩阵（伪逆）(Generalized inverse matrix) 一般非方阵无逆矩阵和行列式，方程ax=I和xa=1至少有一个无解， 这种矩阵可以求得特殊的逆矩阵，成为广义逆矩阵(generalized inverse matrix)(或伪逆pseudoinverse).矩阵amn存在广义逆矩阵xam,使得ax=lmn
计算方阵的行列式则用 det 函数。 DET Determinant. DET(X) is the determinant of the square matrix X. Use COND instead of DET to test for matrix singularity. INV Matrix inverse. INV(X) is the inverse of the square matrix X. A warning message is printed if X is badly scaled or nearly singular. 例：计算方阵的行列式和逆矩阵。 a=[3 -3 1;-3 5 -2;1 -2 1]; b=[14 13 5; 5 1 12;6 14 5]; d1=det(a) x1=inv(a) d2=det(b) x2=inv(b) d1 = 1 x1 = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 3.0000 6.0000 d2 = -1351 x2 = 0.1207 -0.0037 -0.1118 -0.0348 -0.0296 0.1058 -0.0474 0.0873 0.0377 2． 广义逆矩阵（伪逆）(Generalized inverse matrix) 一般非方阵无逆矩阵和行列式，方程 ax=I 和 xa=I 至少有一个无解， 这种矩阵可以求得特殊的逆矩阵，成为广义逆矩阵(generalized inverse matrix)（或伪逆 pseudoinverse）。矩阵 amn存在广义逆矩阵 xnm，使得 ax=Imn