信号与系统 S怡岂 SECOND EDITION 第二版 ALAN V.OPPENHEIM ALAN S.WILLSKY WITH S 。面安交通大学出辰社 PRENTICRHALL
译者前言 美倒MrT(马省理工学院)著名牧授AanV.,Oppenheim等所著“Signals and Systems'”-书 早已为我国广大读者所熟悉。它的第1版自1983年问世以来，在许多国家已产生了广泛的影 响，获得很高的声誉。经过14年的普避使用之后，1997年又推出了第2版；这正是广大从事 该方面数学的间仁们早已翘首以待所析盼的了！相信该书第2版的出版，村目前我国各高校 正在从事的面向21世纪课程体系和内容改革起到一定的借鉴作用。 诚如作者在第2版前言中所指出的，第2版是在该书第1版的基础之上，经过重新组织、 重新改写，并作补充而成的：想必这是经过14年广泛使用之后，吸收考虑了各方面意见的结 果。全书结构仍为11章，变动较大的是前6章。这就是：将原书第1章（绪论）抽出，另作新版 的绪论处理：原书的第4一6章，重新组织为新版的第3一6章。在内容上则是将原书第4、5章 的傅里叶级数表示部分单独抽出另立为新版的第3章，同时将原书的第6章（滤波）的内容拆 开，分别融入有关章节巾，并将信号与系统的时域和频域特性之间的关系这一重要概念另立 章（第6章）作专门论述。另外，还将第1版第7章（测制）和第8章（采样）的次序作了交换，并 将章名“调制”改为“通信系统”。以上就是第2版所反映的“重新组织”的主要方面。由于在前 6章中结构上有较大的变化，加之各章内容都有新的补充，因此全书重新政写也就是必然的 了。全书在正文内容上，除了第11章外，都有不同程度的补充。个别地方也有删除（如原书第 10章第8节“连续时同和离散时间系统之间的变换”，在第2版正文中被测除)，但补充的内容 仍多于别除的。第2版补充最多的当属正文中的例题和各章末的习题部分。全书例题由原来 的99个增加到195个，而习题则由原来的382道题增加到现在的668道题。并且，将数量大、 类型各异，难易差别悬殊的习题分成4种栏目：基本题（附答案），基本题，深入题和扩充题：分 属3种不同的层次。最后，第2版在符号上也作了相应的变化，不再在符号上区分连续域和离 散域中的频率（除7.4节外），而仅以X(G)与X(e)和H(ju)与H(e)来区分两类信号与 系统。 第2版作者为什么要作这样的重组和变化，读者可从该版前言中略见其详。有一点是肯 定的，经重组、重写和补充的结果，总是要比第1版更趋于合理和完善，犹如锦上添花，更加便 于教和学；但具体到每一处的变动，仍然有一个“仁者见仁，智者见智”的问题。 总的来说，第2版仍保留了第1版的基本特色（连续与离散并行，将基本理论和方法着重 在通信、采样，连续时间信号的离散时间处理以及控制系统等方面的应用)，涉及的主要内容和 该书的适用范围均无大的变化。根据译者多年使用第1版所积累的经验，再结合第2版翻译 过程所得到的体会来看，第2版至少在以下几个方面得到了进一步地加强。首先，部分内容的 增剧和调整是合适的。例如，将第1版中第6章（滤波）的内容不再另辟一章是明智的。这样 做既紧密结合了有关内容，又避免了原书第6章内容的单薄：单边拉普拉斯和之变换都适当 加强，解决了第1版该方面内容易教不易学的矛屠；在通信系统应用中，适当地增加了数字通 信和码间干扰的基本概念，也是符合当前发展趋势的。第二，由于例题和习题的大量增加和分 类，使该书在教与学两方画都更便于使用。例题的增加，一方面是紧密结合基本内容（概念与 方法)的应用；另一方面他减缓了对某些较抽象概念理解上的梯度。因此，例题的增加使教材 的可读性增强。习题的分类，是所有使用过第1版的教师和同学所期盼的。最后，作为核心 1
(主干)课程的教材，第2版的基础性得到进一步地加强。例如，信号与系统的时域和频城特性 之间的关系单立一章是很有创见性的：在引入码间干扰概念中，从最一般的机理上闲述了为消 除码间千扰而进行信道均衡的基本原理，而不只是就事论事。 译者曾在10多年前就建议过，“信号与系统'这门课的开设对象与涉及的内容，应该从传 统的所谓无线电技术专业跨出去，部分电子学类专业、电机类专业、乃至部分机械、动力和力学 类专业都应该在不同深度上开设这门课。”今天，我们高兴地看到，传统的无线电技术专业名称 早已不复存在，清华大学早就在全部电类专业开设了这门课，西安交通大学也于两年前在全部 电类各专业开设此课，并作为院定必修课。在目前进行的面向21世纪的教学改革中，加强素 质培养，淡化专业，拓宽基础，提不同专业领城的交叉与渗透等已成了不可扭转的大趋势 深信该书第2版中译本的正式出版定会起到应有的作用。 第2版的篇幅比第1版增加了20%，其中正文部分和习题的篇幅几乎各增加了20%。除 最后索引部分外，都按原著译出。考虑到英文索引的缔制与中文有很大的不同，加之目录已十 分详尽，再另镶中文素引似无必要。为节省篇幅，征得出版社同意，将常引部分略去。原书共 有标以图号的图567幅，均由计算机做成，原图清晰、美观，但图中坐标、符号等标注，均用正体 字母给出，与正文中使用的斜体字母不一致，不符合我国出版规定。由于图量大，时间紧，重新 描图或在原图上贴以斜体字母都难以确保质魔，出版杜经慎重研究，除图中英文说明贴以汉字 外，其余均不作改动。以上两点，在此特作说明。 该书中译本由西安交通大学出版社与Prentice-Hall,Internaional Lid.联合出版发行。在 中译本即将出版之际，应该特别提及西安交通大学出版社社长杨鸿森敦授，没有他的远见卓 识，富于开拓进取和始终不渝地支持，该书中译本是难以如此快地与中国读者见面的，译者对 此表示诚挚地谢意。在该书的编辑过程中，始终得到了责任编辑白居究副编审的大力支持和 有效帮助，合作得十分和谐。西安交通大学人文学院副院长，英语系王监龙教授，常常在关键 时刻指点迷津。西安交通大学电子与信息工程学院信息与通信工程系朱世华教授也给予过帮 助。我的研究生雀吉及王红光同学在译稿的准备过程中都做了不少有益的工作。译者谨对 所有曾给于过支持和提供帮助的同志表示深深地谢意。最后应该特别提起的是，这是一部工 作量极大的译作，没有我的老伴，西安交通大学信息与通信工程系孙满教授的支持、鼓励、帮助 和忍耐精神是不可能完成的，感谢她在1997年那个令人难煞而又漫长的酷春始终与我同行， 做了大量的工作。 在本书的翻译过程中，已经发现原书有8即多处错误，但其中绝大部分属录入和排版中的 疏漏，因此在中译本中未给予标注。但也有少垂错误，这些都在译文中以“译者注”标出。译者 已将发现的各种错误汇集成表格，分别用电子邮件和传真发给Alan V,Oppenheim教授，并得 到他的积极响应。 由于全书篇幅太大，时间仓促，加之译者水平又有限，错误和不妥之外，当属难免，最塑读 者批评指正。 刘树棠 1997年11月于西安交通大学 ·2
外 言 本书是用于大学本科信号与系统课程教科书的第二版。虽然这类课程通常属于电气工程 类的课程，但是，作为该课程核心的一些基本概念和方法，对于所有工程类的专业来说也都是 很重要的。事实上，随着工程师们面临着需要对一些复杂的过程进行分析或综合的新挑战，信 号与系统分析方法潜在的和实际的应用范围都一直在扩大着。为此感到，信号与系统方面的 课程不仅是工程教学中一门最基本的课程，而且也能够成为工程类学生在大学教育阶段所修 课程中最有得益而又引人入胜和最有用处的一门课。 关于信号与系统课程的处理和论述的基本宗旨和看法，第二版与第一版相同，但是在内容 的组织和选取上有较大的变化，基本上属于重写和重新组织，并有较多的补充。这些变化的目 的在于有助于教师讲授这门课和学生举握这门课的内容。在第一版的前言中曾提到过，由于 在信号与系统设计和实现手段上的持续不断地发展，对于学生来说，需要对连缕时间和离散时 间系统的分析与综合技术都很熟悉，这一点是日益显得更为重要。当我们来写第二版前言的 时候，这样一个看法和指导原则甚至比以前更加确信无疑。这样，学习信号与系统的学生就不 仅要在基于物理学定律的那些课程上应该具有坚实的基础，而且在使用计算机进行现象分析 和系统及算法的实现上也必须具备扎实的基碰。结果，在现在的工程类课表中就反映出一些 混杂的课程，有些是涉及连续时间模型的，而另一些又主要是针对计算机应用和离散表示的。 因此，在工程类学生的教育中以及在他们所选定的领城，为现在和将来的发展作准备上，以 种统一的方式，在信号与系统课中将离散时间和连续时间的概念揉合在一起显得日益重要。 正是本着这些目的，该书以并行的方式建立了连续时闻和离散时间信号与系统的分析方 法。这一途径在教学上也是十分可取的，它可以利用连续和离散时间方法之间的共同点来分 享各自所获得的理性和感性认识；而两者之间的差异又可用来加深理解各自不同的独特性质 在材料组织方面（无论是第一版还是第二版），我们还认为本书所论述的基本方法在某些 重要方面的应用也应该作为基本的东西介绍给学生。这样做不仅是让学生了解到目前所学内 容的某些应用方面和进一步研究的方向，而且还有助于加深对问题本身的理解。为此，就滤 波、通信、采样、连续时间信号的离散时间处理，以及反馈等方面的内容都作了人门性介绍。事 实上，第二版的主要变化之一就是将频域滤被概念更早地在傅里叶分析中就给以引人。其目 的既是为了给出讨论傅里叶分析这一重要论题的初衷，又可以对这一论题加深理解。另外，为 了帮助愿意继续在信号与系统分析方法和应用方面深人学习的学生，书末还附有最新的参考 文献目录。 我们相信，要全面攀搔这门课，没有一定数量且能应用这些基本方法的练习是不可能完成 的。因此，在第二版中大大增加了各章例题的数量。同时，还将第一版所具有的最为珍贵的 点一各章末丰富多彩类型各异的习题，作了进一步加强，使得习题的总数多达600多道，其 中大多数习题都是新的。这样就为教师安排课外作业提供了更多的灵活性。另外，为了对学 生和教师更好地使用这些习题，对这些习题的组织按排上作了一些变化。特别是把各章末的 习题分成几种类型，其中每种类型的题都覆羞了全章的内容，但具有不同的目的。前两部分习 题是着重于各章基本概念和方法的应用，其中的第一类标以“基本题（附答案）”，答案（不是题 解)在书末给出。这些答案以一种简单而即时的方式给学生验证一下他们对内容的理解程度。 3
这部分题一般是适合于作为课外作业布置的。另外，为了给教师布置课外作业有某些灵活性】 还提供了另一套不附给答案的基本题。 各豪末标以“深入题[Ad小vanced Prob小ems)”的是第三种类型的题，这部分题是报据教 内容的基本原理和真正内涵行深人钻研和进一步发挥的题。这些题往往涉及-些数学推号 以及在各章中所提到的概念和方法的更深层次的应用。在某些章中还列了称之为“扩充题 (Extension Problems)"这样一种类型的题，这类题要么是涉及本章内容的扩充，或者是其他方 面的应用（例如·一些更高级的电路或机械系统》，而这些都是超果程内容的。在习题方面总 的变化都是希塑给学生提供一些途径来加深理解各章的内容：同时也为教师布置课外作业提 供更多的灵活性，并对不同要求的学生提供因材施教的余地。对于讲授本门课的教师可以通 过出版社获得习题的题解】 第二版另一个突出的特点是为它提供了一本与之配套的书《Exploration in Signals and Systems Using MATIAB(由Bmck,Daniel和Singer编写)。这本移包括了课文中每个专题的 计算机作业MATLABTM。这本书无论对教师或是学生来说都应有很大的帮助。 使用本书的学生，假定已其有基本微积分学方面的基础，有进行复数运算的能力，以及在 微分方程方面也有某些接触。有了这些基础以后，本书就自成体系了，尤其是不需要事先具备 系统分析、卷积、傅里叶分析或拉普拉斯变换和2变换等方面的知识。在学习信号与系统课之 前，大多数学生或许都上过适合于电气工程师们所要求的基本电路课，或者是针对机械工程师 们所用的动力学原理这样的课；这些课都多少接触一些本书将要给予深入讨论的那些基本概 念。在学习本书时，这些基础很显航对于学生深人理解本书内容都会有很大的帮助 紧接着前言的是简短的绪论。它是要给读者概述一下有关对信号与系统课的出发点和看 法，特别是我们对这一问题的观点和处置。第1章从介绍与信号和系统的数学表示有关的某 些基本概念人手，特别是讨论了一个信号独立变量的某些变换（如时移和尺度变换），接着介绍 了某些最重要的基本连续时间和高散时间信号，即实指数和复指数信号、连续时间和离散时间 单位阶跃和单位冲激信号等。第1章还介绍了系统互联的方框闲表示，并讨论了几个基本的 系统性质，如因果性、线性和时不变性。第2章是在上述最后两个性质的基础上，再结合单位 脉冲的移位性质来建立离散时间线性时不变(LT)系统的卷积和表示，以及连续时间[TI系 统的卷积积分表示。在这里，我们是采用从导出离傲时间情况所得到的直观认识，来导出并理 解在连续时问情况下所对应的结论的。然后把问题转到讨论由线性常系数微分及差分方程所 表征的因果LT1系统上来。在初步讨论中复习了涉及解线性微分方程的一些基本方法（大多 数学生对此都会有某些接触)，并对线性差分方程的类似解法作了讨论。然而，第2章讨论这 些问题的主要者眼点不是在求解的具体方法上，因为稍后将要讨论的利用变换法求解将更为 方便。我们的意图是首先让学生对于这个极为重要的系统具有某些了解，因为在以后的各章 中将会经常遇到这类系统。最后，第2章以简短讨论奇异函数（阶跃、冲激和冲激偶等等）及其 在描述和分析连续时间LT1系统中的作用作为结束。在讨论中特别强调如何在卷积的意义 下定义并解释这类信号，也就是说利用LT系统对这些理想化信号的响应来理解这些奇异信 第3章到第6章完整地建立了连缕和离散时间的傅里叶分析方法。这一部分在第二版中 做了很大的重新组织和改写。尤其是如在前面已经指出的，把频域滤波的概念比较早地作了 介绍，这是为了给傅里叶方法的讨论提供具体应用背景和初衷。正如在第一版中所提到的，在 4