五、实际流体柏努利方程 ❖ （一）实际流体的机械能衡算式 ❖ 实际流体具有粘性，管截面上液体质点的速 度分布是不均匀的。管内流体的流速取管截面上 的平均流速。从1截面流至2截面时，一部分机械 能转化为热能，引起机械能的损失，称为能量损 失。 ❖ 流体在直管中 ❖ 流动能量损失 ❖
五、实际流体柏努利方程 ❖ （一）实际流体的机械能衡算式 ❖ 实际流体具有粘性，管截面上液体质点的速 度分布是不均匀的。管内流体的流速取管截面上 的平均流速。从1截面流至2截面时，一部分机械 能转化为热能，引起机械能的损失，称为能量损 失。 ❖ 流体在直管中 ❖ 流动能量损失 ❖
❖ 在直管的截面1与截面2处各安装一根测压管，测得两 截面处的静压强分别为p1 /ρg与p2 /ρg。水平直管z1 ＝z2。管径不变则u2 2/2g＝u1 2/2g。1截面处的机械能 之和大于2截面处的机械能之和。两者之差即为实际 流体在直管中流动时的能量损失。 实际流体在管道内流动时，由于流体的内摩擦作用， 不可避免要消耗一部分机械能。须在机械能量衡算时 加入能量损失项 式中 ∑Hf――压头损失，m
❖ 在直管的截面1与截面2处各安装一根测压管，测得两 截面处的静压强分别为p1 /ρg与p2 /ρg。水平直管z1 ＝z2。管径不变则u2 2/2g＝u1 2/2g。1截面处的机械能 之和大于2截面处的机械能之和。两者之差即为实际 流体在直管中流动时的能量损失。 实际流体在管道内流动时，由于流体的内摩擦作用， 不可避免要消耗一部分机械能。须在机械能量衡算时 加入能量损失项 式中 ∑Hf――压头损失，m
❖ 只有当1-1截面处总能量大于2-2截面处总能 量时，流体都能克服阻力流至2-2截面。但 在生产中，常常需要将流体从总能量较小的 地方输送到能量较大的地方，这一过程是不 能自动进行的，需要从外界向流体输入机械 功H，以补偿管路两截面处的总能量之差以 及流体流动的能量损失，即
❖ 只有当1-1截面处总能量大于2-2截面处总能 量时，流体都能克服阻力流至2-2截面。但 在生产中，常常需要将流体从总能量较小的 地方输送到能量较大的地方，这一过程是不 能自动进行的，需要从外界向流体输入机械 功H，以补偿管路两截面处的总能量之差以 及流体流动的能量损失，即
❖ （二）柏努力方程式的应用 ❖ 柏努利方程是流体流动的能量衡算式，除用来分析和解 决流体输送有关的问题外，还用于液体流动过程中流量 的测定以及调节阀流通能力的计算等。应用方程式解题 注意： ❖ (1)选取截面 选取截面时应考虑到柏努利方程式是流 体输送系统在连续、稳定的范围内，对任意两截面列出 的能量衡算式，首先要正确选定。 ❖ 在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。起点和 终点的已知条件多，为计算方便，截面常取在输送系统 的起点和终点的相应侧截面。两截面均应与流动方向相 垂直
❖ （二）柏努力方程式的应用 ❖ 柏努利方程是流体流动的能量衡算式，除用来分析和解 决流体输送有关的问题外，还用于液体流动过程中流量 的测定以及调节阀流通能力的计算等。应用方程式解题 注意： ❖ (1)选取截面 选取截面时应考虑到柏努利方程式是流 体输送系统在连续、稳定的范围内，对任意两截面列出 的能量衡算式，首先要正确选定。 ❖ 在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。起点和 终点的已知条件多，为计算方便，截面常取在输送系统 的起点和终点的相应侧截面。两截面均应与流动方向相 垂直
❖ (2)确定基准面 ❖ 基准面是用以衡量位能大小的基准。为简化计算，通 常取相应于所选定截面之中较低的一个水平面为基准 ❖ Z2值等于两截面之间的垂直距离。 ❖ (3)压力 ❖ 方程式中的压力p1与p2须同时使用表压或绝对压力，不 能混合使用。 ❖ (4)外加能量 ❖ 计算所求得的外加能量W是对每kg流体的。若要计算的 轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率
❖ (2)确定基准面 ❖ 基准面是用以衡量位能大小的基准。为简化计算，通 常取相应于所选定截面之中较低的一个水平面为基准 ❖ Z2值等于两截面之间的垂直距离。 ❖ (3)压力 ❖ 方程式中的压力p1与p2须同时使用表压或绝对压力，不 能混合使用。 ❖ (4)外加能量 ❖ 计算所求得的外加能量W是对每kg流体的。若要计算的 轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率