《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第14章 振动

简谐振动的特征量14-1-2初速度Vot = 0.物体的初位移x。称为振动的初始条件x, = Acos Po由 x = Acos(ot +Φo)v = -wAsin(ot + P)V. = -WAsin Po2?tanβ =42x.00振幅 A(A>0)(1)简谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值叫做振幅振幅A与初始条件有关！D！

(1) 振幅 A(A>0) 2 2 2 0 0   A  x  0 0 t  0, 物体的初位移x , 初速度 0 0 x  Acos  0 0   Asin  称为振动的初始条件 cos( )     0 由 x A t sin( )       0 A t 简谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值叫做振幅。 振幅A与初始条件有关！ 0 0 0 tan x     v

位移、振幅、角频率、时间、初相位x = A cos(ot + P)相位P0=0；Po=元/4；o=-元/2O0.250.50.7511.251.51.7522.252.5%Matlabx=(0:0.01:5)*pi;plot(x/2/pi,cos(x))2元wplot(x/2/pi,cos(x),linewidth',3,color,r)0=2元VgridT2元0hold onplot(x/2/pi,cos(x+pi/4),'linewidth',3,color,b)plot(x/2/pi,cos(x-pi/2),linewidth',3,'color'g)D

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 -1 0 1 x/A t/T    2 1   T   2  2 T  cos( )     0 x A t %Matlab x=(0:0.01:5)*pi; plot(x/2/pi,cos(x)) plot(x/2/pi,cos(x),'linewidth',3,'color','r') grid hold on plot(x/2/pi,cos(x+pi/4),'linewidth',3,'color',‘b') plot(x/2/pi,cos(x-pi/2),'linewidth',3,'color','g') φ0=0; φ0= π/4; φ0= -π/2; 位移、振幅、角频率、时间、初相位 相位

周期T，频率√，角频率の(2)x = Acos(t +P) = Acos[o(t + T)+ ]= Acos[ot + oT+Po]2元07V=0=2元VT2元0称为振动的角频率、圆频率、角速度。0=2元Vk2元m弹簧振子02元mk0固有频率固有周期唯一取决于系统！D

cos( )     0 x A t (2) 周期 T , 频率  , 角频率ω    2 1   T 2  2 T    2 称为振动的角频率、圆频率、角速度。 , m k   k m T    2 2   固有频率 固有周期 弹簧振子 cos[ ]    T   0 A t cos[ ( ) ]    T   0 A t 唯一取决于系统!

phase&face相位和初相(3)“相”是“相貌”的意思相位决定了谐振动的“相貌”。由x = Acos(ot + Φ。)和 v = -A sin(のt + Φ。)当A和の为一定时振动物体在任一时刻的运动状态(位置和速度完全(唯一地)由(t+β)决定称为振动的相位(ot + P) = βR 是t=0时的相位,称为初相位Uo由初始条件确定tan o00口

当A和为一定时 振动物体在任一时刻的运动状态(位置和速度) 完全(唯一地)由(ωt+φ0)决定 是t =0时的相位,称为初相位 0 (t  )  0 称为振动的相位 0 由初始条件确定   0 0 0 tan x v   (3) 相位和初相 cos( )     0 由x A t sin( )       0 和 A t “相”是“相貌”的意思， 相位决定了谐振动的“相貌” 。 phase & face

(4)相位差xi = A, cos(,t + P10)难点X2 = A2 cos(0,t +P20AΦ = (,t +P20)-(0it +P10两个同频率的简谐振动相位差AΦ =(t + P20) -(Ot + P10 )2Tt初相位的差！= P20 - P10位移AΦ= 0两振动的物体同时达到位移的最大值和最小值，振动的步调完全相同，两个振动同相（in phase）公0三土元两个振动反相（out of phase)D

两个同频率的简谐振动相位差 1 1 1 10 x  A cos( t   ) 2 2 2 20 x  A cos( t   ) 两个振动同相(in phase) 两个振动反相(out of phase) ( ) ( )      20    10 t t x t o 2 T T 2 3T 2T x2 x1 位 移 x t o 2 T T 2 3T 2T x2 x1   20   10   0    ( ) ( )    2   20  1  10 t t 初相位的差！ (4)相位差 难点 两振动的物体同时达到位 移的最大值和最小值，振 动的步调完全相同