锯齿波的振幅频谱图 2 元 2元 3元 -T/2 012013014015010 锯齿波的傅里叶级数展开式为 i0=[cos(@1-909)+7cos(2@,490r)+ 号c0s(3@t-90)+子c0s(4o4909+. ©今后若无说明，均指振幅频谱。 11
例：求下图方波的傅里叶级数展开式及频谱。 ti(t) T12 2元 @t 12
例：求下图方波的傅里叶级数展开式及频谱。 ti(t) 0≤t≤T/2 i10,TRsis T/2 2元 解：)展开式0=a+∑a,cos（k@,0+bsin(k@,01 直流分量：w-引0咖-民.d山-台 基波、谐波分量：ak=元os(kaw)do 「。cos(koxd(an）-k元sin(k)=0 1 13
1w, 2 45=0 b=i0 )sin(ka)la）侧-j.sina d(x) 2元 0 k为偶数 2 π k为奇数 代入0=a+ [agcos(kat)+bisin(kot)] 得i)= 子+2头ina+号sn3a+哈na+叫y 14
(2)频谱()= m 2 2头(ina+号sin3a+号sin5a+.) 5 谐波振幅Akm=Va候+b候=b 0= 4k=0 2Im 2 (k为奇数) ki bk= k为奇数 bk k 相位=arctan k =-90° 2Im 幅度频谱 相位频谱 0 305o7ok0 3 1-5 17 -909 ko 0 0 3050 70 15