长江大学：《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件）第11章 动态电路拉普拉斯变换分析（1/3）

电路三个基本函数的拉普拉斯变换分析单位阶跃函数8(t)已知eoc(t)←S-SoJ(t)台令上例中so=0。则S单位冲激函数(t)F(s)-J。8(0)e"dt -18(t)-1

电 路 分 析 6 三个基本函数的拉普拉斯变换 ⚫ 单位阶跃函数 (t) 令上例中s0=0。则 s t 1  ( )  ⚫ 单位冲激函数 (t) ( ) ( ) 1 0 = =   − − F s t e dt s t    (t) 1 已知 0 1 ( ) 0 s s e t s t −  

电路拉普拉斯变换的性质线性性质分析af()+a, f(t)<-aF(s)+a,F(s)例 11-2(a) 余弦函数 f(t)=cosβt·ε(t)cos βt =(eiBi +e-iBl)应用线性性质：St.. cos βts(t) )3+βs-iβ s+iβ例11-2(b）正弦函数文f (t)=sinβt·ε(t)1ejB-jBtsin βt2j应用线性性质：1B:sin Bt .(t)2js+βS-jBs+ jβS

电 路 分 析 7 拉普拉斯变换的性质: 线性性质 ⚫ 例 11-2(a) 余弦函数 f (t)=cost·(t) ( ) 2 1 cos j t j t t e e    − = + 应用线性性质: 2 2 1 1 2 1 cos ( )      + =      + + −    s s s j s j t t ⚫ 例 11-2(b) 正弦函数 f (t)=sint·(t) ( ) 2 1 sin j t j t e e j t    − = − 2 2 1 1 2 1 sin ( )       + =      + − −    j s j s j s t t 应用线性性质: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2 a f t + a f t  a F s + a F s