前面我们是根据两事件独立的定义作 出结论的,也可以通过计算条件概率去做 从一副不含大小王的扑克牌中任取一张记 A={抽到},B={抽到的牌是黑色的} 则由于P(4)=1/13,P(4B)=2/26=1/13 P(A)=P(4B),说明事件A、B独立 在实际应用中,往往根据问题的实际意 义去判断两事件是否独立 回回
前面我们是根据两事件独立的定义作 出结论的，也可以通过计算条件概率去做: 从一副不含大小王的扑克牌中任取一张,记 A={抽到K}, B={抽到的牌是黑色的} 在实际应用中, 往往根据问题的实际意 义去判断两事件是否独立. 则 由于 P(A)=1/13, P(A|B)=2/26=1/13 P(A)= P(A|B), 说明事件A、B独立
在实际应用中往往根据问题的实际意义 去判断两事件是否独立 例如 甲、乙两人向同一目标射击,记A={甲命中 B={乙命中},A与B是否独立? 由于“甲命中”并不影响“乙命中”的 概率,故认为A、B独立 (即一事件发生与否并不影响另一事件发生 的概率) 回回
在实际应用中,往往根据问题的实际意义 去判断两事件是否独立. 由于“甲命中”并不影响“乙命中”的 概率，故认为A、B独立. 甲、乙两人向同一目标射击，记 A={甲命中}, B={乙命中}，A与B是否独立？ 例如 （即一事件发生与否并不影响另一事件发生 的概率）
又如:一批产品共n件,从中抽取2件,设 A={第i件是合格品}i1,2 若抽取是有放回的,则A1与A2独立 因为第二次抽取的结果 不受第一次抽取的影响 若抽取是无放回的,则41圈4 与A2不独立 因为第二次抽取的结果受到 第一次抽取的影响 回回
一批产品共n件，从中抽取2件，设 Ai={第i件是合格品} i=1,2 若抽取是有放回的, 则A1与A2独立. 因为第二次抽取的结果受到 第一次抽取的影响. 又如： 因为第二次抽取的结果 不受第一次抽取的影响. 若抽取是无放回的，则A1 与A2不独立
请问:如图的两个事件是独立的吗? 我们来计算:P(AB)=0 而PA)0,P(B)0 A)(③)即PAB)≠P(4)P(B) 故A、B不独立 即:若A、B互斥,且P(4)>0,P(B)>0, 则A与B不独立 反之,若A与B独立,且P(4)>0P(B)>0, 则A、B不互斥 回回
请问：如图的两个事件是独立的吗？ A B 即: 若A、B互斥，且P(A)>0, P(B)>0, 则A与B不独立. 反之，若A与B独立，且P(A)>0,P(B)>0, 则A 、B不互斥. 而P(A) ≠0, P(B) ≠0 故 A、B不独立 我们来计算： P(AB)=0 即 P(AB) ≠ P(A)P(B)