同济大学：《现代大地控制测量》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 城市及工程平面控制网的测设与数据处理（5-9）城市及工程控制网平面点位精度的合理评定

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 2)、协方差方位基准的性质 QG10|=0 SIn 方位基准 X12 12 点1,2的协a2 q cos V1 V1x V1x V12 12 方差满足: x2y2 SIn yV2V1 V2v COS 112 任意点p,q apx, ply qp,x2 qp,y2 sin Ti2 与方位基准_2 PiV P12 PI cos T2 点1,2的协 00000000 SIn 12 方差满足 COS 7 92V1 42y2

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度               =               − −                             =               − −               0 0 0 0 cos sin cos sin 0 0 0 0 cos sin cos sin 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 0 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 T T T T q q q q q q q q q q q q q q q q T T T T q q q q q q q q q q q q q q q q q x q y q x q y q x q y q x q y p x p y p x p y p x p y p x p y y x y y y x y y x x x y x x x y y x y y y x y y x x x y x x x y   0 1 0 0 1 2 0 1 =            QX G 2)、协方差方位基准的性质 方位基准 点1，2的协 方差满足： 任意点p,q 与方位基准 点1，2的协 方差满足：

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 5、在不同协方差基准下的协方差转换关系 新协方差基准下的条件方程:Q3=0 变换基准后的坐标保持不变, ∝2=Q2AP(f(X+OX1)-L) (N+G2G2)AP(41+Ax1) (N+G2G2[A PI-N(N+GGA PhI (N+G2G2LA Pl-(I-GGGEGIGEA PL=0

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 ( ) [ ( ( ) ) ] 0 ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) ( ( ) ) 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 0 1 = + − − = = + − + = + + = + − − − − − − N G G A Pl I G G G G A Pl N G G A Pl N N G G A Pl N G G A P l A X X Q A P f X X L T T E T E T T T T T T T T T    5、在不同协方差基准下的协方差转换关系 0 G2 X2 = T  新协方差基准下的条件方程： 变换基准后的坐标保持不变

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 变换基准后的协方差变换公式: Ox=(N+GG2)N(N+G2G2)=o2 =(N+G2G2-GEGEG2G2GE'GE OxN=l-geg2ge)g Ox, nox,=Ox-geg2Ge)G2.=ex Ox,N=l-Geggey NOx N=n Ox=ox..=x (nox nox=(ex nox (nox) (-G(G2G)G2)Q(-G2(G(G2)G)

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 T E T X E T E T E X X X X X X X X X X T E T X E X X T E T X X X E T E T X E T E E T T E E T T T X I G G G G Q I G G G G Q Q N Q Q N Q N Q Q N Q N Q N Q N N Q N I G G G G Q N Q Q G G G G Q Q Q N I G G G G N G G G G G G G G Q N G G N N G G Q − − − − − − − − − = − − = = = = = − = − = = − = + − = + + = 变换基准后的协方差变换公式：

5.9.1首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 简化表示式 NG.=0.G1N=0.GA=0 GG.=Ⅰ 1010 0 G 010 01 W 0 0 0 0 T G,=0 0 0 0 0 sin t cOS yIN T COS Ox=[-gg2joxl-g2ge= Fox. F Q G,=0 X,02

5.9.1 首级平面控制网中的绝对和相对点位精度 0 [ ] [ ] 0 sin cos sin cos 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0, 0, 0 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 = = − − =           − − =           −   −   −   = = = = = Q G Q I G G Q I G G F Q F T T T T G y x y x y x G G G I N G G N G A X T X T X e T X e i j i j i j i j T m m T e e T T e T e e          简化表示式：