2.噪声电平的样本平均递归估计噪声样本平均递归估计是为了得到比较平稳的噪声电平估计而采用的一种方法，设样本总数为N，，它对应着N，个距离单元，若其中出现虚警概率的单元数为Nfa，则虚警频率为Nia1区Pf。由贝努当N→8时，虚警频率等于虚假概率利大数定理。假如虚警频率与虚警概率之间的差别小于(为小于1的任意正数),则满足这一要求的概率为：N≥1_ Pr(-P,r)P"p,N
2.噪声电平的样本平均递归估计 噪声电平的样本平均递归估计 噪声样本平均递归估计是为了得到比较平稳的噪 噪声样本平均递归估计是为了得到比较平稳的噪 声电平估计而采用的一种方法，设样本总数为 声电平估计而采用的一种方法，设样本总数为 ， 它对应着 个距离单元，若其中出现虚警概率的单 个距离单元，若其中出现虚警概率的单 元数为 ，则虚警频率为 ，则虚警频率为 当 时，虚警频率等于虚假概率 时，虚警频率等于虚假概率 。由贝努 利大数定理。假如虚警频率与虚警概率之间的差别小 利大数定理。假如虚警频率与虚警概率之间的差别小 于 （ 为小于1的任意正数),则满足这一要求的概 则满足这一要求的概 率为： Nt t fa N N N fa pf ε Nt ∞→ Pf Nt f εp 2 2 (1 ) 1 fa f f f f t f t N p p P pp N p N ε ε ⎡ ⎤ − ⎢ ⎥ − < ≥− ⎣ ⎦
如果要求这一概率必须大于某值p，则有：1-Pf≥p"p,N,解出N，，得：1-PfN,2ep,(-p)例如，若等于0.5，p=0.9，则当P，=10-时，N,≥4000在一个雷达处理周期内，要获得如此大的噪声样本数有时是不现实的。这单的雷达信号处理周期可能是一个雷达发射重复周期，也可能是一个批处理时间，决定于雷达系统的机制及信号处理的功能和方式
如果要求这一概率必须大于某值 如果要求这一概率必须大于某值p，则有： Nt ε p Np p tf f ≥ − − 2 1 1 ε 2 1 (1 ) f t f p N ε p p − ≥ − ≥ 4000 例如，若 等于0.5 Nt 0.5 ， p=0.9，则当 时， 2 10 − p f = 解出 ，得： 在一个雷达处理周期内，要获得如此大的噪声样本 在一个雷达处理周期内，要获得如此大的噪声样本 数有时是不现实的。 数有时是不现实的。 这里的雷达信号处理周期可能 这里的雷达信号处理周期可能 是一个雷达发射重复周期，也可能是一个批处理时 是一个雷达发射重复周期，也可能是一个批处理时 间,决定于雷达系统的机制及信号处理的功能和方式。 决定于雷达系统的机制及信号处理的功能和方式
在不能获得如此大的噪声样本数的情况下，一种简单有效的方法就是噪声电平递归估计算法，其原理图为：噪声样本XXmtam平均估计+m周期延迟C2图1.3噪声样本平均递归估计原理框图记当前处理周期为第m个周期，取周期i=到i=1+N=1共Nm个单元噪声样本数目Xim。平均值估计：I+Nm-1nZXimamNi=lm
在不能获得如此大的噪声样本数的情况下，一种简 在不能获得如此大的噪声样本数的情况下，一种简 单有效的方法就是噪声电平递归估计算法 单有效的方法就是噪声电平递归估计算法，其原理 图为： Nm ∑ −+ = = 1 | | 1 ˆ Nl m li mi m ma x N x 记当前处理周期为第ｍ个周期，取周期 记当前处理周期为第ｍ个周期，取周期 ｉ ＝ l 到 ｉ ＝ l ＋ －１ 共 个单元噪声样本数目 个单元噪声样本数目 。 平均值估计： mi x m | N 图1.3噪声样本平均递归估计原理框图
将xalm与上次递归运算得到的噪声电平估计值xm-1进行加权运算，即有：x. =C,xalmXm-1mx，就是当前处理周期的噪声平均电平估计值。式中，加权系数C，和C2满足Ci + C2 =1, c,≥0, C ≥0具体的数值分配视情况而定。如当参数N.较小，平均误差较大，于是c,可以取较小值，如1/8如果参数N㎡较大，则可以取较大值，如1/4
将 与上次递归运算得到的噪声电平估计值 与上次递归运算得到的噪声电平估计值 进 行加权运算，即有： 行加权运算，即有： ma x | ˆ 1 ˆ m− x 就是当前处理周期的噪声平均电平估计值。 就是当前处理周期的噪声平均电平估计值。 式中，加权系数 式中，加权系数 和 满足 + =1 + =1，c1≥0，c2 ≥0 具体的数值分配视情况而定 具体的数值分配视情况而定。如当参数 较 小，平均误差较大，于是 小，平均误差较大，于是c1可以取较小值，如 可以取较小值，如1/8 如果参数 较大，则可以取较大值，如 较大，则可以取较大值，如1/4。 1 | 2 1 ˆˆ ˆ m am m x cx cx = + − 1 c 2 c mx ˆ 1 c 2 c Nm Nm
获得噪声电平估计值后，将它乘以系数c，所得结果就是雷达信号检测的自动门限电平。在雷达信号的下一个处理周期，即第m+1个周期，有1 =C,Xalm+1 + C,Xmm+这样，cxm+1就形成该周期的雷达信号检测的自动门限电平。这种利用当前处理周期的噪声电平平均估计值和上个周期递归运算得到的噪声电平估计值进行加权运算，然后乘以系数c得到自动门限电平的方法称为噪声平均电平的递归估计法
获得噪声电平估计值后，将它乘以系数 获得噪声电平估计值后，将它乘以系数 c，所得结 果就是雷达信号检测的自动门限电平 果就是雷达信号检测的自动门限电平。在雷达信号 的下一个处理周期，即第 的下一个处理周期，即第 m+1个周期，有 m ma mxcxcx ˆˆˆ + = + + 21|11 这样， 就形成该周期的雷达信号检测的自动 就形成该周期的雷达信号检测的自动 门限电平。 1 ˆ m cx + 这种利用当前处理周期的噪声电平平均估计值和 这种利用当前处理周期的噪声电平平均估计值和 上个周期递归运算得到的噪声电平估计值进行加 上个周期递归运算得到的噪声电平估计值进行加 权运算，然后乘以系数 权运算，然后乘以系数 c得到自动门限电平的方 得到自动门限电平的方 法称为噪声平均电平的递归估计法。 噪声平均电平的递归估计法