第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 一、重点和难点 1.重点： ()非正弦周期电流电路的电流、电压的有效值、平均值： (2)非正弦周期电流电路的平均功率： 港盘严毯周期电流电路的计算方法：叠加定理装维宁定理和诺领定 (1)叠加定理在非正弦周期电流电路中的应用 (2)非正弦周期电流电路功率的计算 二、学习方法指导 1.学习要点 (1)周期函数分解为傅里叶级数的方法和信号频谱的概念。 (2)周期量的有效值和平均值的概念，周期量有效值的计算方法 (3)非正弦周期电流电路的谐波分析法和平均功率的计算，进一步了解滤波器的概念 2.内容概述 (1)傅立叶级数 傅立叶级数的展开式 f0)=a,+∑a:cosk@）+b:sin(k,刃 =4+2Acos@1+4i) 式中，0，-2三，T为信号的周期：4称为f0)的直流分量，了=4.c0s@,1+) 称为f)的基波：f=Acos(ko,1+中)（化>1）称为f)的k次谐波分量。 (2)信号频谱 信号频谱可分为幅度频谱和相位频普。幅度频谱是将谐被振幅用线段高度表示并按各次 “线频谱 (3)有效值和平均功率 周期信号的有效值用其谐波的最大值和有效值求解，关系为 X=X。+X+X2+=x+X+2+ 设支路电压4和电流i取关联参考方向，且 u(0=U。+∑cos(ka,+pa)
第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 一、重点和难点 1. 重点： （1）非正弦周期电流电路的电流、电压的有效值、平均值； （2）非正弦周期电流电路的平均功率 ； （3）非正弦周期电流电路的计算方法：叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。 2. 难点： （1）叠加定理在非正弦周期电流电路中的应用 （2）非正弦周期电流电路功率的计算 二、学习方法指导 1. 学习要点 （1）周期函数分解为傅里叶级数的方法和信号频谱的概念。 （2）周期量的有效值和平均值的概念，周期量有效值的计算方法。 （3）非正弦周期电流电路的谐波分析法和平均功率的计算，进一步了解滤波器的概念 2. 内容概述 （1）傅立叶级数 傅立叶级数的展开式 1 0 1 1 0 1 1 cos( ) ( ) [ cos( ) sin( )] k km k k k k A A k t f t a a k t b k t 式中， T 2 1 ，T 为信号的周期；A0称为 f (t)的直流分量， cos( ) 1 1 1 1 f A t m 称为 f (t) 的基波； cos( ) k km 1 k f A kt (k 1) 称为 f (t) 的k 次谐波分量。 （2）信号频谱 信号频谱可分为幅度频谱和相位频谱。幅度频谱是将谐波振幅用线段高度表示并按各次 谐波频谱的高低顺序排列而得的图形；相位频谱与幅度频谱类似，是各次谐波的初相与各次 谐波频率的关系模型。由于各次谐波角频率是基波角频率的整数倍，因此这种频率是离散的 “线频谱” （3）有效值和平均功率 周期信号的有效值用其谐波的最大值和有效值求解，关系为 0 ( 1 2 ) 0 1 2 2 1 X X X m X m X X X 设支路电压u 和电流i取关联参考方向，且 1 0 1 ( ) cos( ) k mk uk u t U U k
i0=1,+21tcos(@+pa) 可得支路吸收的平均功率为 P=Uol。+∑Ucos(k-px) (4)非正弦周期稳态电路的计算 线性电路的非周期作用下的分析计算，在将电源展开成傅立叶级数后，可应用叠加定理 进行分析计算。但是需要注意以下几点： (1)不同次谐波单独作用于电路时，L、C元件对谐波呈现的阻抗不同 (2)谐波单独作用于电路是一个正弦稳态分析问题，用相量法进行计算 (3)各次谐波作用的结果相叠加时，应在时域内进行叠加， 不能用相量相如
1 0 1 ( ) cos( ) k mk ik i t I I k 可得支路吸收的平均功率为 cos( ) 0 0 k k uk ik P U I U I （4）非正弦周期稳态电路的计算 线性电路的非周期作用下的分析计算，在将电源展开成傅立叶级数后，可应用叠加定理 进行分析计算。但是需要注意以下几点： （1） 不同次谐波单独作用于电路时，L、C 元件对谐波呈现的阻抗不同 （2） 谐波单独作用于电路是一个正弦稳态分析问题，用相量法进行计算 （3） 各次谐波作用的结果相叠加时，应在时域内进行叠加，不能用相量相加