B L ABCD CDdl ABab LcDd=qpt·v2f2coSO 分M LABab =qy pdt.v,r cos a, 应用动量矩定理 dL.2 m(e) M=lp(v,r cosa,-vir cos C) M=nM:=vp(,r, cosa,-vir cos a)
a b d c CDcd ABab z abcd ABCD L L dL L L = − = − 1 1 1 2 2 2 cos cos L q dt v r L q dt v r ABab V CDcd V = = 应用动量矩定理 ( ) d d e z z M t L = ( cos cos ) 2 2 2 1 1 1 M q v r v r z = V − ( cos cos ) 2 2 2 1 1 1 M nM q v r v r z = z = V − Mz
例题3求:此时系统的角速度 解:取系统为研究对象 A ∑M=0 A B L=恒量 D1=2mao0·a=2 ma oo c L2=2m(a+lsin a)o D ng (a+lsin a) 2u
例 题 3 求：此时系统的角速度 z a a l l A B C D o z A B C D 解：取系统为研究对象 = 0 (e) Mz Lz =恒量 0 2 Lz1 = 2ma0 a = 2ma 2 2 L 2m(a lsin ) z = + 2 0 2 ( sin ) a l a + = mg mg
爬绳比賽的力学分折 m4a7- mBB‘7= IMA =mB Aa 1 Ba VAr>vBr A 1 Br u Br 强与弱不分胜负 Ar Br 解:∑M:(F)=0 ar Br L=恒量=0=m 2 合
( ) = 0 (e) Mz Fi 解: =恒 量 = 0 Lz m v r −m v r = 0 A Aa B Ba v v u v v u Ba Br Aa Ar = + = − Aa Ba v = v 2 Ar Br v v u − = 2 Ar Br Aa Ba v v v v + = = 强与弱不分胜负
§13-3刚体绕定轴的转动微分方程 ∑(m=2(m0=J0 ∑m2—刚体轴的转动惯量 (20)=∑M(F do=3, dv dt T2EM(F 质刚体对定轴的转动惯量与角加速度的乘积,等于作 用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和
§13-3 刚体绕定轴的转动微分方程 z i i i i i Oz i i i L = ( m v )r = ( m r )r = J = i z i i J m r 2 —— 刚体z轴的转动惯量 vi ri mi F1 F2 Fn Fi y x z ( ) ( ) z Mz i J dt d = F ( ) 2 2 z = z = z = Mz F dt d J dt d J J ★ 质刚体对定轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作 用于刚体的主动力对该轴的矩的代数和
J=∑M2(F ma=F 1.若ZM(F()=0a=c0 2.若M(F()=CO=CO ★转动惯量—是刚体转动时惯性的度量
= (F) z Mz J ma = F M const (e) 1.若 z (Fi ) = 0 = M const const (e) 2.若 z (Fi ) = = ★ 转动惯量——是刚体转动时惯性的度量