《高等数学》课程PPT教学课件（函数）第一章 极限存在准则

例1求lm( n→∞√n2+1√n2+2 √n+n 解 < < 2 n+n nn n-十 又lm n+n h 1+ 1,由夹逼定理得 n2+1 十 lim( 十 十∴十 n→√n2+1√n2+2 n +n

例1 ). 1 2 1 1 1 lim( 2 2 2 n n n n  n       求  解 , 1 1 1 1 2 2 2 2         n n n n n n n n   n n n n n n 1 1 1 lim 2 lim      又  1, 2 2 1 1 1 lim 1 lim n n n n n       1, 由夹逼定理得 ) 1. 1 2 1 1 1 lim( 2 2 2       n n  n n n 

2单调有界准则 如果数列x满足条件 ≤x2…≤xn≤xn+1≤…,单调增加 单调数列 x1≥x2…≥xn≥xn1≥…,单调减少 准则1单调有界数列必有极限 几何解释: 2 xirnxn+I A M x

2.单调有界准则 如果数列 x n满足条件 , x1  x2 xn  xn1   单调增加 , x1  x2 xn  xn1   单调减少 单调数列 准则Ⅱ 单调有界数列必有极限. 几何解释: x 1 x 2 x 3 x n x n1 x A M