、典型时间响应 初状态为零的系统,在典型输入 作用下输出量的动态过程,称为 典型时间响应
11 三、典型时间响应 ❑初状态为零的系统，在典型输入 作用下输出量的动态过程，称为 典型时间响应
1 单位阶跃响应 定义:系统在单位阶跃输入[r(t)=1(t)作用下的响应, 常用h(t)表示。 若系统的闭环传函为D(s), h(t) 则h(t)的拉氏变换为 H(S)=Φ(s)·R(S)=Φ(s) (3-1-)0 故h()=L[H(S)] 12
12 1. 单位阶跃响应 定义：系统在单位阶跃输入[r(t)=1(t)]作用下的响应， 常用h(t)表示。 若系统的闭环传函为 ( )s ， 则h(t)的拉氏变换为 1 h t L H s ( ) ( ) - 故 = 1 H s s R s s ( ) ( ) ( ) ( ) s = = (3 1 1) - -
2 单位斜坡响应 定义:系统在单位斜坡输入[r(t)=t·1(t作用下的响 应,常用C1(1)表示。 c1(t) 则有 C(S)=d(s)·R(s)=Φ(s) (3-1-2) O 故 ()=[C(s) 13
13 2. 单位斜坡响应 定义：系统在单位斜坡输入[r(t)=t·1(t)]作用下的响 应，常用 c t t ( ) 表示。 故 1 ( ) ( ) t t c t L C s - = 则有 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) C s s R s s t s = = (3 1 2) - -
3.单位脉冲响应 Ak(t) 定义:系统在单位脉冲输入 r(t)=6(t 作用下的响应,常用k(t)表示。 则有 K(s)=Φ(s)R(S)=Φ(s)·1=Φ(S)(3-1-3) 故k()=L[K(s)=L[) 注:关于正弦响应,将在第五章里讨论 14
14 3. 单位脉冲响应 定义：系统在单位脉冲输入 r(t)=δ(t) 作用下的响应，常用k(t)表示。 注：关于正弦响应，将在第五章里讨论 故 1 1 k t L K s L s ( ) ( ) ( ) - - = = 则有 K s s R s s s ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) = = = (3 1 3) - -
4.三种响应之间的关系 由式(3-1-3)可将式(3-1-1)和式(3-1-2)写为: H(S)=d(s)-=K() C(s)=Φ(s)2=K(s)2=H(s) 相应的时域表达式为 h(t)=k(rdr (o)=h(rdr 15
15 4.三种响应之间的关系 由式(3-1-3)可将式(3-1-1)和式(3-1-2)写为： 1 1 H s s K s ( ) ( ) ( ) s s = = 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) C s s K s H s t s s s = = = 相应的时域表达式为 0 ( ) ( ) t h t k d = 0 ( ) ( ) t t c t h d =