、典型初始状态,典型外作用 1.典型初始状态 通常规定控制系统的初始状态为零状态 即在外作用加于系统之前,被控量及其各阶导数相 对于平衡工作点的增量为零,系统处于相对平衡状 态
6 二、典型初始状态，典型外作用 1. 典型初始状态 通常规定控制系统的初始状态为零状态。 即在外作用加于系统之前，被控量及其各阶导数相 对于平衡工作点的增量为零，系统处于相对平衡状 态
2.典型外作用 ①单位阶跃函数1(t) f(t) 其数学表达式为 lt≥0 f(t)=l(t)= 0t<0 其拉氏变换为: L/(=F(S)=「1e"d
7 2. 典型外作用 ①单位阶跃函数1(t) t f(t) 0 < = = 0 t 0 1 t 0 f ( t ) 1(t ) 其拉氏变换为： s 1 L[ f (t )] F( s ) 1 e dt 0 st = = = - 其数学表达式为：
②单位斜坡函数 f(t) 其数学表达式为: t≥0 f(t=tI(t)= t<0 其拉氏变换为 L/f(t=F(s)=∫te"tr
8 t ②单位斜坡函数 t 0 t 0 0 t f ( t ) t 1( t ) < = . = 其拉氏变换为： 2 0 st s 1 L[ f ( t )] = F( s ) = t e dt = - f(t) 0 其数学表达式为：
③单位脉冲函数 其数学表达式为: 0 t≠0 ∫(t)=o(t) t=0 其拉氏变换为: L()=F()=1定义:∫o=1 图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是 不存在的,它是某些物理现象经数学抽象化的结 果 9
9 ③单位脉冲函数 0 0 0 ( ) ( ) = = = t t f t d t 其数学表达式为： 其拉氏变换为： L[ f (t)] = F(s) = 1 + - 定义： d (t)dt = 1 图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是 不存在的，它是某些物理现象经数学抽象化的结 果
f(t ④正弦函数 其数学表达式为: sin ot t≥0 f(t)= t<0 其拉氏变换为: Lf(l=F(s)=」 sino e"t s+0 10
10 ④正弦函数 其拉氏变换为： 2 2 0 [ ( )] ( ) sin s ω ω L f t F s ω t e dt st + = = = - 0 0 0 sin ( ) < = t ωt t f t 其数学表达式为： f(t)