五、板书设计1.3电场电场强度一、电场二、电场强度三、点电荷与点电荷系的场强点电荷电场强度：E=%e4元8元1连续带电体电场强度：E=dE=[1]https://mooc1.chaoxing.com/course-ans/ps/233374194参考资料[2]电磁学_哈尔滨工业大学_中国大学MOoC(慕课)(icourse163.org)形成性评价通过作业批改、学生提问等方式收集学生的学习反馈，了解到学生对微积分的思想掌握不熟练，特别是对于连续带电体求解场强时的失量叠加后积分问题的解决存在困难。课后反思教学效果：1.学生能够能够正确理解电场的定义和基本性质，如电场的源头（电荷）和电场的方向、大小：2.大部分学生能够准确理解电场强度的定义及其物理意义；3.多数同学能够完成点电荷系电场强度的计算。存在问题：对电场强度公式的推导和理解可能停留在表面，难以深入掌握其物理意义：在复杂情境下（如多个电荷系统或连续均匀带电体），学生对电场强度的计算存在较大困难。另外。学生对微积分公式掌握的不够熟练。改进措施：1.对电场强度的概念进行更为细致的讲解。在计算电场强度时，通过逐步分解公式推导，让学生清晰掌握各个概念间的逻辑关系。提供更多不同情景下的练习题，帮助学生提升对复杂情景的理解和应用能力：2.鼓励学生利用课外资源（如视频、在线课程等）进行自主学习，增强对电场强度的运用能力。3.在学习群中分享电磁学课程所需的微积分公式，供学生参考。17
17 1.3 电场 电场强度 一、电场 二、电场强度 三、点电荷与点电荷系的场强 点电荷电场强度： 2 0 1 4 r q E e r 连续带电体电场强度： 2 0 1 4 r dq E dE e r 参考资料 [1] https://mooc1.chaoxing.com/course-ans/ps/233374194 [2] 电磁学_哈尔滨工业大学_中国大学 MOOC(慕课) (icourse163.org) 形成性评价 通过作业批改、学生提问等方式收集学生的学习反馈，了解到学生对微积分的思想掌握不 熟练，特别是对于连续带电体求解场强时的矢量叠加后积分问题的解决存在困难。 课后反思 教学效果： 1.学生能够能够正确理解电场的定义和基本性质，如电场的源头（电荷）和电场的方向、大小； 2.大部分学生能够准确理解电场强度的定义及其物理意义； 3.多数同学能够完成点电荷系电场强度的计算。 存在问题： 对电场强度公式的推导和理解可能停留在表面，难以深入掌握其物理意义；在复杂情境下（如多个 电荷系统或连续均匀带电体），学生对电场强度的计算存在较大困难。另外。学生对微积分公式掌握的 不够熟练。 改进措施： 1.对电场强度的概念进行更为细致的讲解。在计算电场强度时，通过逐步分解公式推导，让学生清 晰掌握各个概念间的逻辑关系。提供更多不同情景下的练习题，帮助学生提升对复杂情景的理解和应用 能力； 2.鼓励学生利用课外资源（如视频、在线课程等）进行自主学习，增强对电场强度的运用能力。 3.在学习群中分享电磁学课程所需的微积分公式，供学生参考
授课课题第3讲$1.4高斯定理（1)81.5电场线知识目标：1.理解电场线的性质，电通量概念的理解和正负的判断；：2.理解高斯定理的物理意义，公式中各个符号的含义：3.理解高斯定理如何反应电场和电荷之间的关系。能力目标：1.电场线如何表示电场的方向和强度：2.对于多个点电荷或连续分布带电体周围激发的电场，理解闭合曲面上E的教学目标本质内涵及表达式中正负电荷的表示；素养目标：1.通过本节课学习，特别是定理的验证过程，培养学生逻辑思维能力、科学严谨的学习习惯：2.能够运用逻辑推理，从已知条件出发，通过高斯定理解决问题，使学生在抽象思维能力、分析问题与解决问题的能力方面受到初步训练。教学重点：理解电通量和高斯定理，掌握应用高斯定理求电场强度的方法理解电场强度教学重难点的定义，场强叠加原理。教学难点：掌握用高斯定理求电场强度的方法。教学方法讲授法、讨论法、启发式教学手段多媒体教学、板书、超星平台教学时数2学时教学过程教学内容教学活动一、新课导入电场是电荷周围的一种物理场，它对其他电荷产生作用。可以通过电场强度来描述电场的大小和方向。复习电场强度的定义，即单位正电荷在电场中所受的力。以复习法和提出问题：“如果电场是一种看不见的力场，我们如何表示它的方向和强度呢？”提问法导入新课二、新课讲解一，电场线电场线是为了形象地描绘电场而引进的，它是空间的一组曲线。电场线的定义：（1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向：（2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小。（即曲线分布稠密的地方电场强度大，曲线分布稀疏的地方电场强度小）18
18 授课课题 第 3 讲 §1.4 高斯定理(1)§1.5 电场线 教学目标 知识目标：1.理解电场线的性质，电通量概念的理解和正负的判断；； 2. 理解高斯定理的物理意义，公式中各个符号的含义； 3. 理解高斯定理如何反应电场和电荷之间的关系。 能力目标：1.电场线如何表示电场的方向和强度； 2. 对于多个点电荷或连续分布带电体周围激发的电场，理解闭合曲面上 E 的 本质内涵及表达式中正负电荷的表示； 素养目标：1.通过本节课学习，特别是定理的验证过程，培养学生逻辑思维能力、科学 严谨的学习习惯； 2. 能够运用逻辑推理，从已知条件出发，通过高斯定理解决问题，使学生在 抽象思维能力、分析问题与解决问题的能力方面受到初步训练。 教学重难点 教学重点：理解电通量和高斯定理，掌握应用高斯定理求电场强度的方法理解电场强度 的定义，场强叠加原理。 教学难点：掌握用高斯定理求电场强度的方法。 教学方法 讲授法、讨论法、启发式 教学手段 多媒体教学、板书、超星平台 教学时数 2 学时 教 学 过 程 教学内容 教学活动 电场是电荷周围的一种物理场，它对其他电荷产生作用。可以通过电场强度来描 述电场的大小和方向。复习电场强度的定义，即单位正电荷在电场中所受的力。 提出问题：“如果电场是一种看不见的力场，我们如何表示它的方向和强度呢？” 电场线是为了形象地描绘电场而引进的，它是空间的一组曲线。 电场线的定义： （1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向； （2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小。（即曲线分 布稠密的地方电场强度大，曲线分布稀疏的地方电场强度小）
ANE=:.AN=E·AS(1.4.1)AS,图1-15用电场线表示电场1.典型电场的电场线分布图引导学生根（1）正点电荷与负点电荷的电场线据电场线的定义绘制单一电荷（正电米米荷、负电荷）及一对电荷（正负电荷）周围的电场线图1-16正负点电荷的场（2）一对等量正点电荷的电场线图1-17两个等值同号点电荷的场（3）一对等量异号点电荷的电场线米提出问题：（1)电场线能够是闭合曲线？（2）空间中两条电场线图1-18两个等值异号点电荷的场在没有电荷的地（4）带电平行板电容器的电场线方可以相交吗？19
19 N E S N=E S （1.4.1） 图 1-15 用电场线表示电场 （1）正点电荷与负点电荷的电场线 图 1-16 正负点电荷的场 （2）一对等量正点电荷的电场线 图 1-17 两个等值同号点电荷的场 （3）一对等量异号点电荷的电场线 图 1-18 两个等值异号点电荷的场 （4）带电平行板电容器的电场线
-得出电场线的性图1-19平行板电容器的场质，并强调其重要性。2.性质（1）不闭合、不中断、起自正电荷，止于负电荷。（2）两条电场线在没有电荷的地方不会相交。注意：电场线是人们为了形象地表示出电场的强弱和方向而引入的，它不是电场中实际存在的线，更不要认为电力线是电荷在电场中的运动轨迹，这是因为电力线的切线方向是电荷受力的方向不是运动速度的方向。3.电场强度通量--电通量定义：通过电场中某一面的电力线数叫做通过该面的电场强度通量，用Φ。表示。de.Eodo. = EdSds1下面分几种情况讨论。4.电通量的计算（1）匀强电场，E垂直与平面Φ,=ES（2）匀强电场，E与平面有夹角Φ,=EScosQ=-E.S.（3）非均匀电场强度，曲面S的电通量分析：如图所示，在S上取面元dS，ds可看成平面，ds上E可视为均匀，设n为ds单位法向向量，dS与该处E夹角E为，则通过dS电场强度通量为：d@,=EcosodS=E-ds(1.4.2)20
20 图 1-19 平行板电容器的场 （1）不闭合、不中断、起自正电荷，止于负电荷。 （2）两条电场线在没有电荷的地方不会相交。 注意:电场线是人们为了形象地表示出电场的强弱和方向而引入的，它不是电场中 实际存在的线，更不要认为电力线是电荷在电场中的运动轨迹，这是因为电力线的切 线方向是电荷受力的方向不是运动速度的方向。 定义：通过电场中某一面的电力线数叫做通过该面的电场强度通量，用��表示。 d EdS dS d E e e 下面分几种情况讨论。 （1）匀强电场，E 垂直与平面 ES Φe （2）匀强电场，E 与平面有夹角 e ES E S Φ cos （3）非均匀电场强度，曲面 S 的电通量 分析：如图所示，在 S 上取面元 dS，dS 可看成平面，dS 上E可视为均匀，设n为 dS 单位法向向量，dS与该处E夹角E为θ，则通过 dS 电场强度通量为： e dΦ Ecos θdS EdS （1.4.2）
那么通过有限大曲面S的电通量：@=[d@-[EcosdS=-[E.ds(1.4.3)（4）通过任意闭合曲面S的电通量掌握电通量D=S.E.dS-d.Ecosads(1. 4. 4)正负的判断5注意：通常取面元外法向为正。闭合曲面穿出为正，穿入为负。SFS图1-20计算不闭合曲面的通量二.高斯定理高斯(C.F. Gauss)1777-1855介绍科学家数学家高斯的成就，物理学家激发学生的天文学家学生的探索高斯定理可以用来解决什么问题？精神和奉献1839德国人商斯（CarlFriedrichGauss）提出了电通量的高斯定理，用以描绘电场的性质，说明电场是由点源激发的。精神。高斯提出基本量（1832）和量纲（1835）、势理论与高斯定理（1839），发明有线电报（1833）：建立高斯光学（1840）：提出电磁相互作用以有限速度传播（1845）。在地磁研究、天文学与大地测量学等领域都有卓越贡献。高斯在代数、超几何级数、复变函数、概率统计、微分几何等领域颇有贡献，被誉为“数学王子”内容：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/ 6.倍。E.dS=9=(1.4.5)60思考：（1）高斯面上的E与哪些电荷有关？提出问题：如何验证高斯（2）哪些电荷对闭合曲面S的Φ。有贡献？定理的正确1.验证高斯定理性?（1）点电荷在球形高斯面的圆心处21
21 那么通过有限大曲面 S 的电通量： e e s = d cos d d s s Φ Φ E θ S E S （1.4.3） （4）通过任意闭合曲面 S 的电通量 e d cos d S S Φ E S E θ S （1.4.4） 注意：通常取面元外法向为正。闭合曲面穿出为正，穿入为负。 图 1-20 计算不闭合曲面的通量 高斯定理可以用来解决什么问题？ 1839 德国人高斯（Carl Friedrich Gauss）提出了电通量的高斯定理，用以描绘电场 的性质，说明电场是由点源激发的。 高斯提出基本量（1832）和量纲（1835）、势理论与高斯定理（1839），发明有 线电报（1833），建立高斯光学（1840），提出电磁相互作用以有限速度传播（1845）。 在地磁研究、天文学与大地测量学等领域都有卓越贡献。高斯在代数、超几何级数、 复变函数、概率统计、微分几何等领域颇有贡献，被誉为“数学王子”。 内容：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有电荷的 代数和的 0 1/ 倍。 e 0 d S q Φ E S （1.4.5） 思考：（1）高斯面上的 E 与哪些电荷有关？ （2）哪些电荷对闭合曲面 S 的e 有贡献？ （1）点电荷在球形高斯面的圆心处 高斯 （C.F. Gauss） 1777-1855 数学家 物理学家 天文学家