勾股定理 如果直角三角形两直角 边分别为a,b,斜边为c,勾 弦 那么 2 a+b=c 股 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方 16
勾股定理 如果直角三角形两直角 边分别为a， b，斜边为c， 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. 2 2 2 a + b = c a c 勾 弦 股b 16
勾股定理的其它证法 勾股定理是几何中一个非常重 要的定理,自古以来人们进行 了大量的长期的研究,目前世 界上可查到的证明方法有三百 多种。 17
勾股定理的其它证法 • 勾股定理是几何中一个非常重 要的定理，自古以来人们进行 了大量的长期的研究，目前世 界上可查到的证明方法有三百 多种。 17
我国有记载的最早勾股定理的证明, 是三国时,我国古代数学家赵爽在他 所著的《勾股圆方图注》中,用四个 全等的直角三角形拼成一个中空的正 方形来证明的。 每个直角三角形的 面积叫朱实,中间 的正方形面积叫黄 实,大正方形面积 叫弦实,这个图也 叫弦图。 18
• 我国有记载的最早勾股定理的证明， 是三国时，我国古代数学家赵爽在他 所著的《勾股圆方图注》中，用四个 全等的直角三角形拼成一个中空的正 方形来证明的。 每个直角三角形的 面积叫朱实，中间 的正方形面积叫黄 实，大正方形面积 叫弦实，这个图也 叫弦图。 c b a 18
赵爽弦图大正方形面积怎么求? (6-a)+4x-ab=c C b b-2abtaut2ab=c a 结论: tb 2 2 19
a c b a b c 2 2 2 1 (b − a) + 4 ab = c 2 2 2 a + b = c 2 2 2 b − 2ab + a + 2ab = c 赵爽弦图 大正方形面积怎么求？ 结论： 19
00二年国际数 INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICIAl 盛画显 ICM DD9 4如, ArBIn Be ng August20-28,2002 确化
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