12过形的鹑
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复习回顾 平行四边形的判定方 √两组对边分别平行的四边形是平行四边形 从边来、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来 判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线 来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (2)
平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 从边来 判定 ✓两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ✓两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ✓一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来 判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线 来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 复习回顾 (2)
复习回顾 A 几何语言 AB‖CD →口ABC AD BC D 平行四边形的判灾方 从边来AB=CD 判定2 AD=}→ ABCD ABCD →→□ABCD AB=CD 从角来A=∠C 判定 4. →□ABCD ∠B=∠D OA=OC 从对角线5 →□ABCD 来判定OB=OD (3)
平行四边形的判定方 法 从边来 判定 从角来 判定 复习回顾 几何语言 A C B O D 1. AB CD ABCD AD BC 2. AB CD ABCD AD BC = = 3. AB CD ABCD AB CD = 4. A C ABCD B D = = 从对角线 来判定 5. OA OC ABCD OB OD = = (3)
【例4】:如图,点D、E、分别为△ABC边AB AC的中点,求证:DE∥BC且DE=BC1
【例4】：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、 AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC． 1 2 A B C D E (4)
方法1:如图(1),延长DE到F,使EF=DE,连 接CF,由△ADE≌ACFE,可得AD∥FC,且 AD=FC,因此有BD∥FC,BD=FC,所以四边形 BCFD是平行四边形.所以DF∥BC,DF=BC 因为DE=DF,所以DE∥BC且DE=2BC D E F B (5)
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连 接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且 AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形 BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC， 因为DE= DF，所以DE∥BC且DE= BC． 1 2 A B C D E F 1 2 (5)