本章核心内容 *FIR线性相位特点 *窗口设计法 *频率采样法 *最优化设计
FIR线性相位特点 窗口设计法 频率采样法 最优化设计 本章核心内容
INJIANG UNIVERSITY 1924 5.1 线性相位FIR数字滤波器的特性
线性相位FIR数字滤波器的特性 5.1
5.1.1线性相位的条件 二、第1种 线性相位意味着一个系统的相频特性是频率的 线性函数，即 (o)=-w 式中为常数，此时通过这一系统的各频率分 量的时延为一相同的常数，系统的群时延为 do(@) T8= 二0 do
() = − 一、第1种 线性相位意味着一个系统的相频特性是频率的 线性函数，即 式中为常数，此时通过这一系统的各频率分 量的时延为一相同的常数，系统的群时延为 = − = d d g ( ) 5.1.1 线性相位的条件
F1R滤波器的DTFT为 Hkr）上Hoem=分lnem n=0 式中H(ω)是正或负的实函数。等式中间和等 式右边的实部与虚部应当各自相等，同样实部 与虚部的比值应当相等： N sn(aw) ∑lm)sm(am） n=0 coslaw N ∑()cos((om) =0
FIR滤波器的DTFT为 ( ) ( ) ( ) − = − − = = N n j j j n H e H e h n e 式中 H(ω)是正或负的实函数。等式中间和等 式右边的实部与虚部应当各自相等，同样实部 与虚部的比值应当相等: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − = = N n N n h n n h n n cos sin cos sin
将上式两边交又相乘，再将等式右边各项移到 左边，应用三角函数的恒等关系 3l小sn[a-mMl-0 n=0 满足上式的条件是 W-1 a= 2 hn)=hN-1-n),0≤n≤N-l1
将上式两边交叉相乘，再将等式右边各项移到 左边，应用三角函数的恒等关系 ( ) ( − ) = − = N n h n sin n 满足上式的条件是 ( ) ( ) = − − − − = 1 ,0 1 2 1 h n h N n n N N