D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.06.024 第29卷第6期 北京科技大学学报 Vol.29 No.6 2007年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2007 自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 王连庆)高谦)王建国)方祖烈) 1)北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要以自然崩落采矿法为研究对象，利用二维颗粒流数值模拟(P℉CD)的原理和方法，研究了自然崩落法矿体崩落规律. 以某镍铜矿的地质条件及矿旷岩物理力学性质为依据，采用数值模拟的方法分析了自然崩落法的崩落规律.结果表明：P℉CD 模型在分析自然崩落过程中力学机理的同时，能有效地模拟自然崩落法采矿过程，并且能直观地给出矿体在崩落过程中各种 参数的具体形态变化.利用P℉C2D模型预测该镍铜矿自然崩落法初始崩落拉底半径为10m,连续崩落的拉底半径为22m,有 效地指导该矿自然崩落法的放矿· 关键词矿体：自然崩落法；颗粒流；数值模拟 分类号TD853.364 自然崩落法在国内外采矿界正处于研究和发展 为基础，利用PFC2D的方法和理论，模拟自然崩落 之中，因其生产能力大，便于生产组织及管理，开 法的采矿过程，在该矿地质条件下对矿块的崩落规 采成本低，是唯一能与露天开采经济效益相媲美的 律进行分析，得出一些有益的结论，为该矿自然崩落 采矿方法，备受各国采矿工作者的青睐，矿块的可 法的合理开采提供指导性的建议 崩性研究，是自然崩落法成功的关键：因为一旦失 败，可能给资源开采带来严重的后果，矿块的可崩 1PFC2D的基本原理和方法 性预测从起初的经验性预测，发展到后来的矿岩质 PFC2D程序在国内称之为颗粒流方法，是通 量评价方法，以及近期的数值和物理模拟方法山. 过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其颗 数值研究方法预测矿岩的可崩性比经验方法具有显 粒间的相互作用，允许离散的颗粒单元发生平移和 著的优点，已被广泛地应用于复杂形状的地下结构， 旋转，可以彼此分离并且在计算过程中重新构成新 以及含有断层、节理等不连续性和各向异性等工程 的接触.P℉C2D中颗粒单元的直径可以是一定的， 问题2]，岩土工程的数值分析方法主要分为两大 也可按高斯分布规律分布，通过调整颗粒单元直径 类：连续介质和非连续介质数值方法，连续介质数 可以调节孔隙率，颗粒流方法以牛顿第二定律和力 值方法[]不能模拟破碎岩块的转动、滑移、脱落等 位移定律为基础，对模型颗粒进行循环计算，采用 不连续破坏特性，在崩落法采矿中的可崩性研究有 显式时步循环运算规则]，根据牛顿第二定律确 其局限性，非连续介质数值分析方法一]在矿块崩 定每个颗粒由于接触力或体积力引起的颗粒运动 落法分析具有相当的优势，能够全面模拟矿块的拉 (位置和速度)，力一位移定律是根据两个实体（颗粒 底形状、拉底方向、拉底高度等对矿块崩落范围以及 /颗粒或颗粒/墙体)的相对运动，计算彼此的接 崩落高度的影响，本文所用的颗粒流法(particle 触力， flow code in two dimensions,简称PFC2D),就是基 PFC2D的颗粒流模型包含如下的假设： 于非连续介质数值分析理论（离散单元）的一种方 (1)颗粒为刚形体； 法，P℉C方法的优势在于利用微小单元（即颗粒）的 (2)在很小的区域里（例如点）存在接触； 简单本构关系模拟宏观材料的线性和非线性特 (③)用软接触的方法模拟接触行为（刚性颗粒 性 在接触点允许重叠)： 用P℉C方法模拟矿块的崩落规律，国外已经做 (4)颗粒间的接触存在连接； 过一些研究8]，本文以某镍铜矿提供的技术资料 (5)所有的颗粒为圆形 P℉C2D接触的本构模型包含接触刚度模型、库 收稿日期：2006-02-12修回日期：2006-07-08 作者简介：王连庆(1967一)，男，高级工程师，博士研究生；方祖烈 仑滑块模型和连接模型，其中接触刚度模型分为线 (1935-),男，教授，博士生导师 弹性模型和非线形Hertz Mindlin模型；连接模型分
自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 王连庆1） 高 谦2） 王建国1） 方祖烈2） 1） 北京科技大学新金属材料国家重点实验室北京100083 2） 北京科技大学土木与环境工程学院北京100083 摘 要 以自然崩落采矿法为研究对象利用二维颗粒流数值模拟（PFC2D）的原理和方法研究了自然崩落法矿体崩落规律． 以某镍铜矿的地质条件及矿岩物理力学性质为依据采用数值模拟的方法分析了自然崩落法的崩落规律．结果表明：PFC2D 模型在分析自然崩落过程中力学机理的同时能有效地模拟自然崩落法采矿过程并且能直观地给出矿体在崩落过程中各种 参数的具体形态变化．利用 PFC2D 模型预测该镍铜矿自然崩落法初始崩落拉底半径为10m连续崩落的拉底半径为22m有 效地指导该矿自然崩落法的放矿． 关键词 矿体；自然崩落法；颗粒流；数值模拟 分类号 TD853∙364 收稿日期：2006－02－12 修回日期：2006－07－08 作者简介：王连庆（1967－）男高级工程师博士研究生；方祖烈 （1935－）男教授博士生导师 自然崩落法在国内外采矿界正处于研究和发展 之中因其生产能力大便于生产组织及管理开 采成本低是唯一能与露天开采经济效益相媲美的 采矿方法备受各国采矿工作者的青睐．矿块的可 崩性研究是自然崩落法成功的关键；因为一旦失 败可能给资源开采带来严重的后果．矿块的可崩 性预测从起初的经验性预测发展到后来的矿岩质 量评价方法以及近期的数值和物理模拟方法［1］． 数值研究方法预测矿岩的可崩性比经验方法具有显 著的优点已被广泛地应用于复杂形状的地下结构 以及含有断层、节理等不连续性和各向异性等工程 问题［2－3］．岩土工程的数值分析方法主要分为两大 类：连续介质和非连续介质数值方法．连续介质数 值方法［4－5］不能模拟破碎岩块的转动、滑移、脱落等 不连续破坏特性在崩落法采矿中的可崩性研究有 其局限性非连续介质数值分析方法［5－6］ 在矿块崩 落法分析具有相当的优势能够全面模拟矿块的拉 底形状、拉底方向、拉底高度等对矿块崩落范围以及 崩落高度的影响．本文所用的颗粒流法（particle flow code in two dimensions简称 PFC2D）就是基 于非连续介质数值分析理论（离散单元）的一种方 法．PFC 方法的优势在于利用微小单元（即颗粒）的 简单本构关系模拟宏观材料的线性和非线性特 性［7］． 用 PFC 方法模拟矿块的崩落规律国外已经做 过一些研究［8－9］．本文以某镍铜矿提供的技术资料 为基础利用 PFC2D 的方法和理论模拟自然崩落 法的采矿过程在该矿地质条件下对矿块的崩落规 律进行分析得出一些有益的结论为该矿自然崩落 法的合理开采提供指导性的建议． 1 PFC2D 的基本原理和方法 PFC2D 程序在国内称之为颗粒流方法是通 过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其颗 粒间的相互作用允许离散的颗粒单元发生平移和 旋转可以彼此分离并且在计算过程中重新构成新 的接触．PFC2D 中颗粒单元的直径可以是一定的 也可按高斯分布规律分布通过调整颗粒单元直径 可以调节孔隙率．颗粒流方法以牛顿第二定律和力 －位移定律为基础对模型颗粒进行循环计算采用 显式时步循环运算规则［10］．根据牛顿第二定律确 定每个颗粒由于接触力或体积力引起的颗粒运动 （位置和速度）力－位移定律是根据两个实体（颗粒 ／颗粒或颗粒／墙体） 的相对运动计算彼此的接 触力． PFC2D 的颗粒流模型包含如下的假设： （1） 颗粒为刚形体； （2） 在很小的区域里（例如点）存在接触； （3） 用软接触的方法模拟接触行为（刚性颗粒 在接触点允许重叠）； （4） 颗粒间的接触存在连接； （5） 所有的颗粒为圆形． PFC2D 接触的本构模型包含接触刚度模型、库 仑滑块模型和连接模型．其中接触刚度模型分为线 弹性模型和非线形 Hertz Mindlin 模型；连接模型分 第29卷 第6期 2007年 6月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．6 Jun．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．06．024
.558 北京科技大学学报 第29卷 为接触连接模型和并行连接模型，接触连接模型仅 盘压缩实验)，建立了岩石材料的宏观和微观性质的 能传递作用力，而并行连接模型可以承受作用力和 关系，表1是矿山提供的矿石的材料参数，通过数 力矩.本文利用P℉C2D的本构模型中的接触刚度 值模拟实验确定的P℉C2D模型的材料参数见表2. 模型，连接模型为接触连接模型， 表1矿山提供的岩石的材料参数 2PFC2D模型的建立 Table 1 Material parameters of rock offered by the mine 弹性模 单轴抗压 抗拉强 密度/ 用P℉C2D进行数值模拟的步骤为：定义模型分 参数 泊松比 量/GPa 强度/MPa度/MPa(kgm-3) 析目标；创建模型的概念构型；组建并运行简化模 数值 24 0.25 16 1.2 2650 型：准备问题的数据资料：准备一系列具体模型的运 行；完成模型的计算：分析并解释计算结果 表2PFC2D模型的材料参数 2.1PC2D模型材料参数的选取 Table 2 Material parameters of rock in PFC2D 与其他连续介质模型所需要的宏观材料参数 颗粒接触的 颗粒接触的 法向接触切向接触 摩擦 法向刚度， 切向刚度 粘接强 粘接强 (如弹性模量、材料的强度)不同，P℉C2D模型需要 因数 K/(GNm)K/(GNm1) 度/MPa度/MPa 输入的微观材料参数（如颗粒接触的法向刚度K。 60 15 0.5 1.5 12 和切向刚度K)不是直接通过实验室测量得到的参 数、因此，正确选取P℉C2D模型的材料参数，是 根据矿区提供的矿块的地质勘探资料，矿岩体 P℉C2D模型模拟自然崩落法采矿过程的关键，本 中分布有三组节理裂隙，其中第1组最发育，后两组 文利用PFC2D数值实验的方法（双轴压缩和巴西圆 次之，在P℉C2D模型中节理参数的选取见表3. 表3PFC2D模型中节理参数 Table 3 Joint parameters in PFC2D 倾角/ 间距/ 切制度/ 摩擦 法向刚度/ 切向刚度/ 法向连接 切向连接 节理组 % 因数 (GNm-) (GN.m) 强度/MPa 强度/MPa 第1组 33 2 80 0 60 0 0 0 第2组 15 3 50 0 60 0 0.01 0.01 第3组 60 3 60 0 60 0 0.02 0.02 2.2PFC2D模型产生 h为距地表的距离（取60m). PFC2D模型箱体的大小选择200m×200m,矿 左右边界应力：a,=(干7.431士0.026y)MPa, 块的上边距地表为60m,颗粒圆盘的半径为0.6~ 其中o.为水平应力，y为纵坐标 0.9m,圆盘的厚度为单位厚度，孔隙率为0.10，产 下边界：为位移边界条件，即固定下边界 生约为15000个颗粒，相应的边界条件如下 颗粒在重力的作用下趋于平衡，拉底的位置距 上边界应力：g,=一Ygh=一1.558MPa,其中 模型底部50m,如图1所示，为拉底半径10m、高度 g为垂直应力；Y为岩体的密度（取2650kgm一3）： 10m的拉底区域.模型中的拉底可以通过以下两种 (a方法()的拉底模型 b)方法2)的拉底模型 图1拉底半径10m时PFC2D模型 Fig-1 PFC2D model as the undercut radius is 10 m
为接触连接模型和并行连接模型接触连接模型仅 能传递作用力而并行连接模型可以承受作用力和 力矩．本文利用 PFC2D 的本构模型中的接触刚度 模型连接模型为接触连接模型． 2 PFC2D 模型的建立 用 PFC2D 进行数值模拟的步骤为：定义模型分 析目标；创建模型的概念构型；组建并运行简化模 型；准备问题的数据资料；准备一系列具体模型的运 行；完成模型的计算；分析并解释计算结果． 2∙1 PFC2D 模型材料参数的选取 与其他连续介质模型所需要的宏观材料参数 （如弹性模量、材料的强度）不同PFC2D 模型需要 输入的微观材料参数（如颗粒接触的法向刚度 Kn 和切向刚度 Kt）不是直接通过实验室测量得到的参 数．因此正确选取 PFC2D 模型的材料参数是 PFC2D 模型模拟自然崩落法采矿过程的关键．本 文利用 PFC2D 数值实验的方法（双轴压缩和巴西圆 盘压缩实验）建立了岩石材料的宏观和微观性质的 关系．表1是矿山提供的矿石的材料参数通过数 值模拟实验确定的 PFC2D 模型的材料参数见表2． 表1 矿山提供的岩石的材料参数 Table1 Material parameters of rock offered by the mine 参数 弹性模 量／GPa 泊松比 单轴抗压 强度／MPa 抗拉强 度／MPa 密度／ （kg·m －3） 数值 24 0∙25 16 1∙2 2650 表2 PFC2D 模型的材料参数 Table2 Material parameters of rock in PFC2D 颗粒接触的 法向刚度 Kn／（GN·m －1） 颗粒接触的 切向刚度 Kt／（GN·m －1） 摩擦 因数 法向接触 粘接强 度／MPa 切向接触 粘接强 度／MPa 60 15 0∙5 1∙5 12 根据矿区提供的矿块的地质勘探资料矿岩体 中分布有三组节理裂隙其中第1组最发育后两组 次之在 PFC2D 模型中节理参数的选取见表3． 表3 PFC2D 模型中节理参数 Table3 Joint parameters in PFC2D 节理组 倾角／ （°） 间距／ m 切割度／ ％ 摩擦 因数 法向刚度／ （GN·m －1） 切向刚度／ （GN·m －1） 法向连接 强度／MPa 切向连接 强度／MPa 第1组 33 2 80 0 60 0 0 0 第2组 15 3 50 0 60 0 0∙01 0∙01 第3组 60 3 60 0 60 0 0∙02 0∙02 2∙2 PFC2D 模型产生 PFC2D 模型箱体的大小选择200m×200m矿 块的上边距地表为60m颗粒圆盘的半径为0∙6～ 0∙9m圆盘的厚度为单位厚度孔隙率为0∙10产 生约为15000个颗粒相应的边界条件如下． 上边界应力：σy＝－γgh＝－1∙558MPa其中 σy 为垂直应力；γ为岩体的密度（取2650kg·m －3）； h 为距地表的距离（取60m）． 左右边界应力：σx＝（∓7∙431±0∙026y）MPa 其中 σx 为水平应力y 为纵坐标． 下边界：为位移边界条件即固定下边界． 颗粒在重力的作用下趋于平衡拉底的位置距 模型底部50m如图1所示为拉底半径10m、高度 10m 的拉底区域．模型中的拉底可以通过以下两种 图1 拉底半径10m 时 PFC2D 模型 Fig．1 PFC2D model as the undercut radius is10m ·558· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第6期 王连庆等：自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 .559 方法模拟：(1)直接删除法，如图1(a)所示，直接删 拉底区域上方30m、60m和90m布置了三个半径 除拉底区域的颗粒，当拉底上方的颗粒崩落到拉底 为10m的测量圆（标号为3、4和5），拉底区域上方 区域的底部时，通过删除这些颗粒，来模拟拉底放矿 的应力分布如图2所示，x轴为循环数，y轴为应 的过程，(2)减小拉底区域内颗粒直径法.如 力，图2(a)和(b)是利用方法(1)的拉底模型，分别 图1(b)所示，逐渐缩小拉底区域内颗粒的大小，当 在10m和22m拉底时测量圆三区域的应力变化情 颗粒的直径减小到一定的程度，删除这些小颗粒，随 况，从图2(a)可以看出，在较小的10m拉底半径 后拉底上方的颗粒会崩落到拉底区域内，再逐渐减 下，水平应力和垂直应力在拉底的初始阶段，都有一 小颗粒的直径，最后删除之，方法(2)可以降低由突 定的波动，随着循环数的增加逐渐趋于常数，既岩体 然删除模型中材料引起的惯性影响，实际上它也是 趋于稳定状态；从图2(b)可以看出，当拉底半径为 拉底过程和随后放矿合理的近似模拟⑧]，本文利用 22m时，水平应力虽然有一定的波动，但随着循环 上述两种方法模拟拉底和放矿的过程 数的增加急速降低，垂直应力也呈现同样的规律，这 3计算结果和讨论 表明此处的矿体不足以为上方矿体提供支撑，随后 会崩落，图2(c)和(d)是利用方法(2)的拉底模型， 3.1应力分析 分别在10m和22m拉底时测量圆三区域的应力变 为研究不同拉底条件下矿块的崩落规律，本文 化情况.从图2(c)和(d)可以看出，方法(2)的拉底 选取了不同的拉底半径(10m和22m)和不同的拉 模型的应力波动较为舒缓，因为它消除了突然删除 底高度(5m和10m),用PFC2D模型来模拟块体的 颗粒的惯性影响，但利用两种方法最终得到的应力 崩落情况，为了监测拉底上方区域的应力变化，在 变化趋势是一致的， PFC2D 3.10 方M P2D310 (a)方法()10m拉底半径 b)方法()22m拉底半径 通管0平 21Dt.1伊 应方M内 P2)量I0 位力AM :141434日w0s33g e4月31中球【B0ee里m em小e (©)方法(2)10m拉底半径 (山方法(2)22m拉底半轻 图2水平和垂直应力随循环数的变化曲线 Fig.2 Variation curves of horizontal and vertical stresses with cycle number
方法模拟：（1）直接删除法．如图1（a）所示直接删 除拉底区域的颗粒当拉底上方的颗粒崩落到拉底 区域的底部时通过删除这些颗粒来模拟拉底放矿 的过程．（2） 减小拉底区域内颗粒直径法．如 图1（b）所示逐渐缩小拉底区域内颗粒的大小当 颗粒的直径减小到一定的程度删除这些小颗粒随 后拉底上方的颗粒会崩落到拉底区域内再逐渐减 小颗粒的直径最后删除之．方法（2）可以降低由突 然删除模型中材料引起的惯性影响实际上它也是 拉底过程和随后放矿合理的近似模拟［8］．本文利用 上述两种方法模拟拉底和放矿的过程． 3 计算结果和讨论 3∙1 应力分析 为研究不同拉底条件下矿块的崩落规律本文 选取了不同的拉底半径（10m 和22m）和不同的拉 底高度（5m 和10m）用 PFC2D 模型来模拟块体的 崩落情况．为了监测拉底上方区域的应力变化在 拉底区域上方30m、60m 和90m 布置了三个半径 为10m 的测量圆（标号为3、4和5）．拉底区域上方 的应力分布如图2所示x 轴为循环数y 轴为应 力．图2（a）和（b）是利用方法（1）的拉底模型分别 在10m 和22m 拉底时测量圆三区域的应力变化情 况．从图2（a）可以看出在较小的10m 拉底半径 下水平应力和垂直应力在拉底的初始阶段都有一 定的波动随着循环数的增加逐渐趋于常数既岩体 趋于稳定状态；从图2（b）可以看出当拉底半径为 22m 时水平应力虽然有一定的波动但随着循环 数的增加急速降低垂直应力也呈现同样的规律这 表明此处的矿体不足以为上方矿体提供支撑随后 会崩落．图2（c）和（d）是利用方法（2）的拉底模型 分别在10m 和22m 拉底时测量圆三区域的应力变 化情况．从 图2（c）和（d）可以看出方法（2）的拉底 模型的应力波动较为舒缓因为它消除了突然删除 颗粒的惯性影响但利用两种方法最终得到的应力 变化趋势是一致的． 图2 水平和垂直应力随循环数的变化曲线 Fig．2 Variation curves of horizontal and vertical stresses with cycle number 第6期 王连庆等： 自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 ·559·
.560 北京科技大学学报 第29卷 3.2崩落规律分析 环数，y轴为矿石的放出量，从图3(a)可以看出， 在P℉C2D模型中，可以通过监测矿石的放出量 在10m拉底时，放矿量随着循环数的增加逐渐趋于 (在拉底区域中被删除颗粒的体积之和)来研究不同 常数，即矿块逐渐趋于稳定；而图3(b)中22m拉底 拉底面积下的矿块崩落规律.图3(a)和(b)是利用 时的放矿量是一直递增的，此时，矿块是不稳定，即 方法(1)的拉底模型，分别在拉底10m和22m时矿 逐渐崩落至矿块的顶部 块放出量和计算循环数的关系曲线，图中x轴为循 P℉C2D模型模拟矿块崩落的同时，可以通过监 2D10 Te Ne PFC2D 3.10 (a10m拉底半径 (b)22m拉底半径 图3放矿量与循环数的关系 Fig.3 Relations of caved rock volume to cycle number 测模型中矿体产生的裂纹数目，来确定矿体是否处 数，这表明矿体在10m拉底时，逐渐趋于稳定；从 于稳定状态，图4(a)和(b)是利用方法(1)的拉底模 图4(b)可以看出，当拉底半径大于22m时，随着循 型，分别在10m拉底和22m拉底时，模型中矿体产 环数的增长，生成的裂纹数是单调增加的，此时矿体 生的裂纹数目和循环数的关系，图中x轴为循环 一直处于不稳定状态，随时可能发生崩落，利用方 数，y轴为产生的裂纹数量，从图4(a)可以看出， 法(2)的拉底模型，也会得到矿块放出量、矿体产生 随着循环数的增长，矿体生成的裂纹数逐渐趋于常 的裂纹数目相同的变化曲线， PFC2D 3.10 CD求18 数10 裂纹数0 (a)10m拉底半径 b)22m拉底半径 环数10 图4生成的裂纹数和循环数的关系 Fig.4 Relations of crack number to cycle number 4结论 (2)利用P℉C2D模型，预测该镍铜矿自然崩落 法初始崩落拉底半径为10m,连续崩落的拉底半径 (1)本文利用两种P℉C2D拉底模型模拟自然 为22m,随着拉底面积的不断增大，在矿体内部形 崩落法的拉底过程，通过计算表明，两种方法均是 成的应力平衡拱也不断扩大，直至无法形成新的应 模拟拉底过程的有效方法， 力平衡拱，此时矿体将一直崩落
3∙2 崩落规律分析 在 PFC2D 模型中可以通过监测矿石的放出量 （在拉底区域中被删除颗粒的体积之和）来研究不同 拉底面积下的矿块崩落规律．图3（a）和（b） 是利用 方法（1）的拉底模型分别在拉底10m 和22m 时矿 块放出量和计算循环数的关系曲线图中 x 轴为循 环数y 轴为矿石的放出量．从图3（a）可以看出 在10m 拉底时放矿量随着循环数的增加逐渐趋于 常数即矿块逐渐趋于稳定；而图3（b）中22m 拉底 时的放矿量是一直递增的此时矿块是不稳定即 逐渐崩落至矿块的顶部． PFC2D模型模拟矿块崩落的同时可以通过监 图3 放矿量与循环数的关系 Fig．3 Relations of caved rock volume to cycle number 测模型中矿体产生的裂纹数目来确定矿体是否处 于稳定状态．图4（a）和（b）是利用方法（1）的拉底模 型分别在10m 拉底和22m 拉底时模型中矿体产 生的裂纹数目和循环数的关系图中 x 轴为循环 数y 轴为产生的裂纹数量．从图4（a）可以看出 随着循环数的增长矿体生成的裂纹数逐渐趋于常 数这表明矿体在10m 拉底时逐渐趋于稳定；从 图4（b）可以看出当拉底半径大于22m 时随着循 环数的增长生成的裂纹数是单调增加的此时矿体 一直处于不稳定状态随时可能发生崩落．利用方 法（2）的拉底模型也会得到矿块放出量、矿体产生 的裂纹数目相同的变化曲线． 图4 生成的裂纹数和循环数的关系 Fig．4 Relations of crack number to cycle number 4 结论 （1） 本文利用两种 PFC2D 拉底模型模拟自然 崩落法的拉底过程．通过计算表明两种方法均是 模拟拉底过程的有效方法． （2） 利用 PFC2D 模型预测该镍铜矿自然崩落 法初始崩落拉底半径为10m连续崩落的拉底半径 为22m随着拉底面积的不断增大在矿体内部形 成的应力平衡拱也不断扩大直至无法形成新的应 力平衡拱此时矿体将一直崩落． ·560· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第6期 王连庆等：自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 .561. (3)P℉C2D模型在模拟自然崩落过程中力学 的数值模拟研究.岩土力学，2004,25(Suppl2):462 机理的同时，能直观地用图形给出矿体在崩落过程 [6]钱志军，徐长佑。自然崩落法矿体崩落过程的数值模拟.化工 矿山技术，1993,22(1)：21 中的具体参数和形态变化，能够有效指导该矿的 [7]Potyondy D O.Cundall P A.A bonded particle model for rock. 放矿， Int J Rock Mech Min Scie,2004.41(8):1329 [8]Pierce M E,Cundall P A.PFC3D modeling of caved rock under 参考文献 draw.numerical modeling in micromechanics via particle methods [1]陈清运，蔡嗣经，明世祥，等.国内自然崩落法可崩性研究与应 Proceedings of the Ist International PFC Symposium 用现状，矿业快报，2005(1)：1 Gelsenkirchen:2002:211 [2]张世雄，连岳泉，徐腊明。岩体崩落机理的数值模拟研究。金 [9]Pierce M E.PFC3D modeling of inter particle percolation in 属矿山，1997(9)：13 caved rock under draw,in numerical modeling in micromechanics [3]来兴平，蔡美峰，伍永平.混凝土结构软岩大巷断裂过程非线 via particle methods2004//Proceedings of the 2nd International 性数值模拟.北京科技大学学报，2000,22(5)：396 PFC Symposium.Kyoto.2004:149 [4]张世雄，童光煦，岩体削弱工程对矿体崩落进程影响的研究 [10]Itacac Consulting Group Ine.Theory and background of 有色金属，1990,42(1)：17 PFC2D.Minneapolis:ICC.1999:5 [5]李爱兵，李庶林，陈际经，等、柿竹园多金属矿床开采方案确定 Numerical simulation of natural caving method based on particle flow code in two di- mensions WANG Lianqing,GAO Qian2),WANG Jianguo),FANG Zulie) 1)State Key Lab for Advanced Metals and Materials.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT According to the theory and method of particle flow code in two dimensions(PFC2D),the block caving law of natural caving mining method was investigated.Based on the geologic conditions and the physical and mechanical properties of rock in a nickel-copper mine,the caving law in natural caving mining method was simulated by numerical method.The results show that the mechanical mechanism of natural caving method can be analyzed by PFC2D modeling,and the mining process of natural caving method is simulated effectively.The parameter variation of rockbody during the process of mining can be demonstrated easily.The initial caving radius of undercut in the mine is 10m,and the continuous caving radius of undercut is 22 m.The numerical modeling is effective to guide the mining process of natural caving mining method in the mine. KEY WORDS orebody;natural caving mining method;particle flow;numerical simulation
（3） PFC2D 模型在模拟自然崩落过程中力学 机理的同时能直观地用图形给出矿体在崩落过程 中的具体参数和形态变化能够有效指导该矿的 放矿． 参 考 文 献 ［1］ 陈清运蔡嗣经明世祥等．国内自然崩落法可崩性研究与应 用现状．矿业快报2005（1）：1 ［2］ 张世雄连岳泉徐腊明．岩体崩落机理的数值模拟研究．金 属矿山1997（9）：13 ［3］ 来兴平蔡美峰伍永平．混凝土结构软岩大巷断裂过程非线 性数值模拟．北京科技大学学报200022（5）：396 ［4］ 张世雄童光煦．岩体削弱工程对矿体崩落进程影响的研究． 有色金属199042（1）：17 ［5］ 李爱兵李庶林陈际经等．柿竹园多金属矿床开采方案确定 的数值模拟研究．岩土力学200425（Suppl2）：462 ［6］ 钱志军徐长佑．自然崩落法矿体崩落过程的数值模拟．化工 矿山技术199322（1）：21 ［7］ Potyondy D OCundall P A．A bonded-particle model for rock． Int J Rock Mech Min Scie200441（8）：1329 ［8］ Pierce M ECundall P A．PFC3D modeling of caved rock under drawnumerical modeling in micromechanics via particle methods ∥ Proceedings of the 1st International PFC Symposium． Gelsenkirchen2002：211 ［9］ Pierce M E．PFC3D modeling of inter-particle percolation in caved rock under drawin numerical modeling in micromechanics via particle methods－2004∥Proceedings of the2nd International PFC Symposium．Kyoto2004：149 ［10］ Itacac Consulting Group Inc． Theory and background of PFC2D．Minneapolis：ICG1999：5 Numerical simulation of natural caving method based on particle flow code in two dimensions WA NG L ianqing 1）GAO Qian 2）WA NG Jianguo 1）FA NG Zulie 2） 1） State Key Lab for Advanced Metals and MaterialsUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Civil and Environmental Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT According to the theory and method of particle flow code in two dimensions （PFC2D）the block caving law of natural caving mining method was investigated．Based on the geologic conditions and the physical and mechanical properties of rock in a nicke-l copper minethe caving law in natural caving mining method was simulated by numerical method．The results show that the mechanical mechanism of natural caving method can be analyzed by PFC2D modelingand the mining process of natural caving method is simulated effectively．The parameter variation of rockbody during the process of mining can be demonstrated easily．The initial caving radius of undercut in the mine is10mand the continuous caving radius of undercut is22m．The numerical modeling is effective to guide the mining process of natural caving mining method in the mine． KEY WORDS orebody；natural caving mining method；particle flow；numerical simulation 第6期 王连庆等： 自然崩落采矿法的颗粒流数值模拟 ·561·