【微思考】 球有底面吗?球面能展开成平面图形吗? 提示球没有底面球的表面不能展开成平面图形
【微思考】 球有底面吗?球面能展开成平面图形吗? 提示:球没有底面,球的表面不能展开成平面图形
【即时练】 1.(2014西双版纳高二检测)已知一个球的半径为3,则这个球 的表面积和体积分别为( A.9π,36π B.36π,27π C.36π,36π D.27π,36π 2.圆01是以R为半径的球0的小圆若圆01的面积S和球0的表面 积S的比为S1:9=2:9,则圆心0到球心0的距离与球半径的比 001:R
【即时练】 1.(2014·西双版纳高二检测)已知一个球的半径为3,则这个球 的表面积和体积分别为 ( ) A.9π,36π B.36π,27π C.36π,36π D.27π,36π 2.圆O1是以R为半径的球O的小圆,若圆O1的面积S1和球O的表面 积S的比为S1∶S=2∶9,则圆心O1到球心O的距离与球半径的比 OO1∶R=
【解析】1选C5=4mR2=36my4πR3=36π 2设圆O的半径为r 则S1=Tr2S=4TR2 由S1:S=2:9得rR= 又2+0012=R2 可得OO1:R=1:3. 答案1:3
【解析】1.选C.S=4πR2=36π,V= πR3=36π. 2.设圆O1的半径为r, 则S1=πr2,S=4πR2 , 由S1∶S=2∶9得r∶R=2 ∶3, 又r 2+OO1 2=R2 , 可得OO1∶R=1∶3. 答案:1∶3 4 3 2
【题型示范】 类型一球的表面积与体积 【典例1】 (1)已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是 √3B.3 C.4 (2)如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比 为
【题型示范】 类型一 球的表面积与体积 【典例1】 (1)已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是 ( ) A. B.3 C.4 D.5 (2)如果两个球的体积之比为8∶27,那么两个球的表面积之比 为 . 3
【解题探究】1题(1)中求球的体积和表面积的关键是什么? 2题(2)中两个球的体积之比和表面积之比分别与半径有何关系? 【探究提示】1关键是确定球的半径 2两个球的体积之比等于两个球的半径比的立方表面积之比等 于两个球的半径比的平方
【解题探究】1.题(1)中求球的体积和表面积的关键是什么? 2.题(2)中两个球的体积之比和表面积之比分别与半径有何关系? 【探究提示】1.关键是确定球的半径. 2.两个球的体积之比等于两个球的半径比的立方,表面积之比等 于两个球的半径比的平方