自主解答】(1)选B设球的半径为R则卡R3=4TR所以 R=3. (2)根据球的体积及表面积公式可知两个球的体积之比等于半 径之比的立方表面积之比等于半径之比的平方,因为两个球的 体积之比为8:27所以两个球的半径之比为2:3所以两个球 的表面积之比为4:9 答案:4:9
【自主解答】(1)选B.设球的半径为R,则 πR3=4πR2 ,所以 R=3. (2)根据球的体积及表面积公式可知,两个球的体积之比等于半 径之比的立方,表面积之比等于半径之比的平方,因为两个球的 体积之比为8∶27,所以两个球的半径之比为2∶3,所以两个球 的表面积之比为4∶9. 答案:4∶9 4 3
方法技巧】求球的表面积与体积的一个关键和两个结论 (1)一个关键 把握住球的表面积公式S球=4R2球的体积公式V球TR是 计算球的表面积和体积的关键半径与球心是确定球的条件把 握住公式球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了
【方法技巧】求球的表面积与体积的一个关键和两个结论 (1)一个关键 把握住球的表面积公式S球=4πR2 ,球的体积公式V球= πR3是 计算球的表面积和体积的关键,半径与球心是确定球的条件.把 握住公式,球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了. 4 3