dyl fax+l dy fa
1 1 3 3 1 3 0 1 1 0 1 1 . y y y y y y dy fdx dy fdx dy fdx − − = + = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫
例2求xsin-b,其中D由y=0y=x,x=-1围成 解积分化为先y后x的积分 si,dxdy Jo aro xsin x sin 0 d xl x cox cos1)x dx cOS
例2 求 sin ，其中D由y=0,y=x, x=1围成。 D y x dxdy x ∫∫ 解 积分化为先 y 后 x 的积分。 x y o x=1 y = x ( ) ( ) 1 1 2 0 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 sin sin sin 1 cos1 1 1 cos1 . 3 x x D x y y y y x dxdy dx x dy dx x d x x x x y dx x cox x dx x = = ⎡ ⎤ = − = − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = − ∫∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫