完全数的美妙性质： 性质完全数可以表示为连续的奇数的立方 和。 28=13+33 496=13+33+53+73 L克罗内克： 上帝创造了数，其余的一切是人的工作
你能证明吗？ ■ 如果1+2十4+..十2n=P是素数，那 么2n.P就是完全数。 证明：因为2nP被下列各数整除： 1,2,4,..2n,P,2P,..,2nm-1P 除此之外，不被任何小于它本身的数整除，而这些除 数（因子）之和 1+2+4+.+2n+P+2P+.+2-p =P+P(2n一1)=2nP
证明：因为2 n·P 被下列各数整除： 1,2,4, ……2 n ，P, 2P,……，2 n-1P 除此之外，不被任何小于它本身的数整除，而这些除 数（因子）之和 1＋2＋4＋ …＋2 n＋P＋2P＋…＋2 n-1P = P+P(2 n－1)=2 nP
数字神秘主义！ "m,n;o(m)表示m的真因子之和 亲和数：(m)=n,(n)=m 220真因子：1,2,4,5,10,20,11,22， 44,55,110 284的真因子：1,2,4,71,142 可以验证： σ(220)=284 σ(284)=220 谶言： “谁是我的朋友？就像220和284一样
毕达哥拉斯定理的发现 n YO ArO P EI O N OEQ P H MA ■ “百牛定理”一表 示庆祝 在数学史的重要 意义一“拱心石” EAAAZ-APX.250
V2的挑战！ ■“万物皆数”一自然数，或自然数的比m/n (ratio) 问题：单位正方形对角线可以表示为两个 整数的比吗？(m,n)=1 V2=m/n?