第六讲： 新数学、新观念、新世界 1
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引子 ■上一讲“数学与欧洲文明的复兴”，探讨 了数学在欧洲文艺复兴时期的重要作用。 ■18世纪的欧洲又发生了一场重大的思想变革 ,而这场变革彻底改变了欧洲社会：自然 观念、社会结构和知识体系 欧洲的启蒙运动 2
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“经院哲学”VS“新思想” ▣信仰 ■理性 ·先验 ·经验 ■欧氏几何 “新数学” 3
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新旧智力环境在本质上的不同 过去的知识是最可靠 以“大胆求知”为座右 的智慧源泉； 铭，强调科学的自主性 和思想的自由活动。 智慧越抽象越伟大， 因为这种智慧有助于 知识不能被利用就毫无 使人类的思想远离尘 价值。 世的“污浊”。 自然界被认为像最精致 宇宙是由神秘的力量 的机械钟一样运转，可 所驱使，人类对这种 以被准确无误地预测， 力量几乎无法理解并 可以被人类充分理解 肯定无法控制
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“我认为在探讨自然科学的问题时，我们 不应该从权威的典籍着手，而应该从感 官经验和必要的论证入手.大自然的 运作中同样杰出的显示出上帝的存在， 丝毫不亚于《圣经》的记载。 ■一伽利略 5
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