上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for liberal education 数学与文化 -课程总结 纪志刚 jizg@sjtu.edu.cn 科学史与科学文化研究院
上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for liberal education
导论：数学与文化一精神、理性和信念 2学时 从前有个数：记数法则与数系扩张 2学时 要点：埃及、巴比伦、中国的记数法数系及其扩张 四元数 二 数学的理性：希腊的哲学与数学 2学时 要点：柏拉图的数学观欧几里得与《原本》 阿基米德的《方法论》 三 “大哉言数”：中国传统数学的东方特色 2学时 要点：中国传统数学的社会性《九章算术》 刘徽的数学思想 听金庸大师讲数学 四西学东渐第一篇： 《几何原本》的翻译及其影响2学时 课堂讨论之一： 东西方两种数学体系的比较（文化背景、哲学取向、社会价值、数 学特征)
五数学在欧洲的复兴 2学时 要点：阿拉伯的贡献 文艺复兴时期的数学 六新数学、新世界、新观念 2学时 要点：牛顿、莱布尼兹 微积分 机械论自然观数学与工业革命 七非欧几何与几何基础 2学时 要点：第五公设非欧几何 几何基础 八探索“无穷” 2学时 何为“无穷”？ 芝诺悖论 可数无穷不可数无穷康托的“超限 数”理论 “连续统”假说 个人展示之一
九数学如何架构“费马的房间” 2学时 观看影片《Femart's Room》 十维尔斯与费马大定理 2学时 十一一道数学猜想如何开启了中国的新时代 2学时 要点：哥德巴赫猜想陈景润 徐迟的报告文学《哥德 巴赫猜想》 十二展演数学的画卷-美术作品中的数学 2学时 个人展示之二 11+1+2=14
说说那些有趣的数学猜想 -李启 ·李启开